用底面半徑和高分別是6cm,12cm的空心圓錐和空心圓柱各壹個，組成豎放的容器，在這個容器內註入壹些細沙，能填滿圓錐，還填了部分圓柱，圓柱部分的細沙高2cm，若將這個容器上面封住並倒立，細沙的高度是多少厘米?
答案如下：在這個容器內註入細沙時，細沙可以填滿圓錐的內部，而圓柱的內部只填滿了高度為2cm的部分。因此，容器內的細沙總體積可以分成兩部分：圓錐部分的體積和圓柱部分的體積。圓錐的體積可以用公式V=1/3πr?h來計算，其中r是底面半徑，h是高。圓柱的體積可以用公式V=πr?h來計算。
由於圓錐和圓柱的底面直徑都是6cm，因此它們的底面半徑都是3cm。圓錐的體積為V1=1/3π(3cm)?(12cm)=36π cm?。圓柱的體積為V2=π(3cm)?(2cm)=18π cm?。因此，容器內細沙的總體積為V=V1+V2=54π cm?。當將容器倒立時，細沙會填滿整個容器的底部，因此細沙的高度就等於容器的高度。容器的高度為12cm，因此細沙的高度也是12cm。