《平行四邊形的面積》
壹、說教材，目標
平行四邊行的面積是在學生已掌握並能靈活運用長方形面積計算公式，理解平行四邊行特征的基礎上，進行教學的。這部分知識的學習會為學生學習後面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎。由此可見，本節課是促進學生空間觀念發展，紮實其幾何知識學習的重要環節。根據新課標的要求及教材的特點，充分考慮到五年級學生的思維水平，我將本節課的教學目標定為：
1、知識目標：通過學生自主探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。
2、能力目標：讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，滲轉化的思想方法。
3、情感目標：培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力;使學生感受數學與生活的聯系，培養學生的數學應用意識，體驗數學的價值。
本課時的教學重點：探究並推導平行四邊形面積的計算公式，並能正確運用。
教學難點：平行四邊形面積公式的推導方法—轉化與等積變形。
二、說教法、學法。
根據本節課的教學內容和學生的思維特點，以及新課程理念學生是學習的主體，教師是引導者、組織者、合作者，我準備采用以下幾種教法和學法：
1、利用多媒體課件創設生活情境，引發學生學習數學的興趣和積極思維的動機，引導學生主動地探索。
2、動手實踐、主動探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。由直觀到抽象，層層深入，遵循了概念教學的原則和學生的認知規律。通過動手操作，把平行四邊形轉化成長方形，再現已有的表象，借助已有的知識經驗，進行觀察、分析、比較、推理、概括出平行四邊形面積的計算公式。教學中充分體現學生的主體地位，充分調動學生的學習積極性和主動性。給學生較大的空間，開展探究性學習，讓他們在具體的操作活動中進行獨立思考。
3、滿足不同層次學生的求知欲，體現因材施教的原則。通過靈活多樣的練習，鞏固平行四邊形面積計算方法，提高學生的思維能力。
4、聯系生活實際解決身邊的問題，讓學生初步感受數學與生活的密切聯系，體驗數學的應用，促進學生的發展。
三、說教學過程
為了能更好地凸顯“自主探究”的教學理念，高效完成教學目標，我預設的教學程序分四大節進行： (下面我就分別從這四個方面說壹說)
(壹)創設情景，引出課題
為了跳出陳舊的數學課單純講知傳道的框架，讓學生體會到數學生活的快樂。在新課開始，我結合阿凡提的趣事設疑導入，根據學生的興趣特征設計了學生現有知識水平無法解決的生活實際問題。接著，促使學生積極動腦猜想，從而引出本節課的課題：平行四邊形的面積計算(板書)。
(二)動手實踐，探究新知
運用剪拼法，驗證猜想。
心理學家皮亞傑指出：“活動是認知的基礎，智慧從動作開始”。動手操作過程是學生學習的壹種循序漸進的探索過程。學生只有具備了較強的動手操作能力，才能充分感知和建立表象，為分析和解決問題創造良好的條件。
由於前面在數格子時已經有同學提到用割補的方法來求面積，所以我順水推舟，讓學生動手操作，想辦法將平行四邊形轉化為長方形。操作之後進行匯報，交流自己的驗證過程。匯報的時候，剪拼的方法有好多種，在這時，我及時拋給學生壹個問題：“為什麽要沿高剪開?”引發學生積極開動腦筋思考。然後我又引導學生觀察這兩個圖形並比較，進而討論：拼出的長方形與原來平行四邊形相比什麽變了，什麽沒變?拼成長方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高有什麽聯系?通過上面問題的思考，學生對平行四邊形公式的推導有了更深的認識，這時我順勢引導學生得出推導過程：將壹個平行四邊形通過剪、拼後轉化為壹個長方形，拼成的長方形的長相當於原來平行四邊形的底，拼成的長方形的寬相當於原來平行四邊形的高，平行四邊形的面積就等於長方形的面積，因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高，公式用字母表示S=ah。接著讓學生同桌互相說壹說整個操作過程，使學生真正理解平行四邊形轉化成長方形的過程。這壹環節的教學設計，我發揮教師的引導作用，倡導學生動手操作、合作交流，進而建構了學生頭腦中新的數學模型：轉化圖形——建立聯系——推導公式。整個過程是學生在實踐中，不斷完善提煉出來的，這樣完全把學生置於學習的主體，把學習數學知識徹底轉化為數學活動，培養了學生觀察、分析、概括的能力。
(三)分層訓練，理解內化
課堂練習是數學教學的主要環節之壹，是學生形成技能、發展智力的有效方法。新知需要及時鞏固運用，才能得到理解與內化。我本著“重基礎、驗能力、拓思維”的原則，設計三個層次的練習題。
第壹層：基本練習：課本例1。有利於學生加深對圖形的認識，正確分清平行四邊形底和高的關系。
第二層：綜合練習：妳會球場這個平行四邊形的面積嗎?通過不同的高引起學生的混淆，在計算中讓學生明確只有找到平行四邊形的底和它相對應的高，才能準確求出它的面積。並且根據已求的面積和另壹條高，可求出與這條高相對應的底。
第三層：擴展練習：比較幾個平行四邊形的面積。
整個習題設計，雖然題量不大，但卻涵蓋了本節課的所有知識點，題目呈現方式的多樣，吸引了學生的註意力，使學生面對挑戰充滿信心，激發了學生興趣，活躍了學生的思維。同時練習題排列遵循由易到難的原則，層層深入，也有效的培養了學生創新意識和解決問題的能力。
(四)課堂小結，鞏固新知
小結:這節課我們學習了什麽?妳學會了什麽?有利於學生對本節課所學知識有個系統的認識，充分提高歸納和總結能力。
以上教學環節，我力求體現出以教師為主導，學生為主體的思想，利用“轉化”的思維方法，“直觀”的教學手段，變教師的“講”為“導”，變學生被動地聽為主動地探索，使學生積極主動地參與到知識的形成過程中，真正成為學習的主人。
《壹個數除以小數》
壹、說教材
《壹個數除以小數》是人教版五年級上冊第三單元的第二個內容。小數除法是繼整數除法、分數除法之後數的除法的又壹次擴展，分為壹個數除以整數和壹個數除以小數兩種情況。“除數是小數的除法”是小學數學教學中的壹個重點，又是難點，它在計算教學中處於關鍵地位。它是綜合性的計算，包含了商不變的性質、小數的基本性質、試商的方法，還有商中間有零的除法、商末尾有零的除法，為以後的小數四則運算的學習打下堅實的基礎。教材通過設置生活情境，引出問題，學生產生認知沖突，激發學習興趣。教材在編排時重點突出運用商不變性質把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法，將新知轉化為舊知。本節課的教學重點是讓學生理解並掌握壹個數除以小數的算理和計算方法。教學難點是讓學生理解“被除數的小數點位置的移動要隨著除數的變化而變化”。
二、說學情
小數除法是小學數與代數當中的壹個重難點。五年級的學生雖然已經形成了壹定的抽象思維，但是仍然以具體形象思維為主，對這壹內容學習比較困難。但是他們已經基本掌握了數的運算方法，特別是這之前已經學習了整數除法運算，對除法的運算法則和小數點的移動規則已基本掌握，對商不變的性質也有所了解。這些都為小數除法奠定了基礎。而且在前幾個課時已經學習了除數是整數的小數除法，這將更有利於壹個數除以小數的學習。
三、說教學目標
1、理解並掌握壹個數除以小數的計算方法，能正確進行筆算。
2、經歷將除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法的推導過程，能正確運用豎式進行壹個數除以小數的計算。
3、培養學生分析、轉化和歸納的能力，進壹步提高學生的計算能力和解決實際問題的能力。
四、說教學重難點
掌握除數是小數的除法的計算法則，並能應用法則進行計算是本節課的教學重點，但是由於五年級學生分析、推理能力的有限，理解把除數是小數的除法轉化成除數是整數的小數除法進行計算的算理成為本節課的教學難點。
五、說教法
教學過程是教師和學生***同參與的過程，啟發學生自主性學習,充分調動學生的積極性、主動性；有效地滲透數學思想方法，提高學生素質。根據這樣的原則和所要完成的教學目標，並為激發學生的學習興趣，將采用如下的教學方法：
（1）創設情景法。利用猴子分桃子的故事，不但激發了學習興趣法，而且為新知做了很好的鋪墊，復習了商不變的性質。
（2）觀察發現法。學生通過觀察算式發現其與新知識的不同之處，進而因出這節課所要學習的內容，即除數是小數的除法
（3）合作探究法。教師通過設疑，引導學生合作學習，逐步啟發學生利用遷移，明確轉化原理來解決問題，理解除數是小數的除法的計算法則的算理是“商不變的性質”和“小數點位置移動引起小數大小變化的規律”，把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法後就用“除數是整數的小數除法”計算法則進行計算。
（4）練習鞏固法。力求突出重點、突破難點，使學生運用知識、解決問題的能力得到進壹步的提高。
六、說學法
本節課註重調動學生積極思考、主動探索，盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，可以進行了以下學法指導：
(1)觀察分析：讓學生要學會觀察問題，分析問題和解決問題。
(2)探究歸納：讓學生通過探究歸納出如何用轉化的策略解決問題，明確應用除數是小數的除法要轉化成除數是整數的除法以及商不變的規律是解決問題的關鍵。
(3)練習鞏固：讓學生知道數學重在運用，從而檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內容及其差距。
七、說教學過程
我將這節課的教學分為六個環節
1、（導入）這節課我采用猴子分桃子的故事導入，利用猴子分桃子的故事，不但激發了學習興趣法，而且為新知做了很好的鋪墊，復習了商不變的性質。
2、（創設情境，引出問題）我將充分利用教材提供的情境圖（編中國結），讓學生觀察主題圖，拋出問題“同學們，仔細觀察圖，妳可以得到哪些數學信息？”，“妳從這些數學信息當中可以提出哪些數學問題？”學生提出“總***可以做多少個中國結？”，要求學生解決這個問題。課程標準指出，要從學生熟悉的生活背景或現實出發，給學生提供豐富的學習資源。設置這個情景把數學與生活緊密聯系起來，讓學生備感熟悉和親切，並產生要解決問題的熱情和沖動，使學生處於主動探索知識的狀態。
3、（合作探討，發現算理，歸納方法）當學生列出“7.65÷0.85”這個算式時，學生發現這個式子是新知識，學生產生認知沖突，激發學生學習的興趣。這就是這節課的教學重難點，我將設問引導學生把這個新知轉換成舊知，並讓同學們進行小組合作，探究如何解決這個問題。讓小組匯報討論結果。（1）利用換單位將除數轉化成整數來算。（2）根據商不變性質把除數和被除數同時擴大100倍來進行計算。之前的復習導入為這裏的學習埋下伏筆，學生很容易聯想到這個方法，所以在學生自主發現的基礎上，重點引導學生理解為什麽要把除數和被除數同時擴大100倍，目的是為了把除數0.85轉化成整數，另外還要引導學生重點理解為什麽被除數和除數要擴大相同的倍數，目的是為了不改變原題的商。在學生理解算理後，我將向學生講解豎式的書寫格式並且引導學生照樣試壹試把豎式補充完整，使學生不僅明白轉化過程；又掌握了規範的豎式書寫格式。最後，讓學生總結歸納算理及計算方法。這樣的設計避免了灌輸式的教學，在探究新知時，先給學生提供思維方向，即能否用學過的知識去解決，然後又給學生提供充分的思考空間，充分發揮學生的主動性，引導學生通過觀察、對比、聯系舊知，適時點撥，不斷嘗試不同的數學活動，將“轉化”這壹數學思想滲透於教學之中，放手讓學生從不同角度去解決問題，使學生算法多樣化中細細體會這壹數學思想，從而總結歸納出計算方法：壹看、二移、三算。
4、（鞏固練習）例題講解之後，我將安排學生做練習題，並及時糾正。以此檢驗學生學習的效果，讓學生鞏固強化算理，同時還可以讓學生體驗成功的喜悅，培養學習數學的興趣。
5、（達標測評） 由基礎訓練和拓展應用兩部分組成，全體學生必須完成基礎訓練部分，優生完成拓展應用。
當堂測評。
6、（結課）在將要結束課時我問學生“通過這節課的學習，妳有什麽收獲？”由學生進行總結和互相補充，教師只做適當點撥。以培養學生的歸納概括能力和語言表達能力，鼓勵學生從數學知識、數學方法和數學情感等方面進行自我評價。接著問學生妳還有疑問嗎？通過學生的回答全面的了解了學情。
八、說板書設計
壹個好的板書設計應該是簡潔明了、整潔美觀，突出重難點，能夠對學生理解知識有壹點的強化作用。因此，我設計的板書為在黑板中央出示課題，下方出示“7.65÷0.85”這個算式，在這個算式的下面為計算這個算式的豎式。
九、說教學得失
壹堂好的課不在於設計的多麽新穎另類，而在於能夠激發學生的學習興趣，盡可能培養學生的多種能力，讓學生在快樂中能夠掌握知識。我設計的這堂課雖然不夠新穎，但是通過學生合作學習和探究學習，提高了學生自己解決問題的能力和體驗到成功的樂趣，激發了學生學習的樂趣，充分體現了教師是引導者，學生是主體的教學新觀念。
通過教學我認為我做到了以下幾點：1、很好的完成了教學目標，學生都能正確的掌握除數是小數計算方法。2、做到了遷移、類比的數學學習方法，讓學生能更好地進行學習新知。
有以下兩方面沒有做好：1、在教學時對學生現有知識掌握度估計過高，導致課堂松懈。2、應該註意學生的學情，根據學生的實際來輔助學生學習，使所有學生學有所獲。3、時間把握不夠好，後面有些緊張。