分式方程的增根和應用題的綜合練習

1.兩邊同時約去x-2得x-3=-m,得x=3-m因為方程無解,所以有3-m=2得m=1(註:分母為0時的x的解是增根)2.兩邊同乘x(x-1)得x(x-a)-3(x-1)=x(x-1)x^2-ax-3x+3=x^2-x即(a+2)x=3當a=-2時,x無解當a不等於-2時,x=3/(a+2),方程無解,則有3/(a+2)=1得a=1所以綜上得a=1或-23.設乙的施工速度為x由"甲對單獨施工1個月完成總工程量的三分之壹"得甲的施工速度為1/3兩隊又***同工作了半個月，總工程全部完成,即剩下的2/3是由兩隊***同完成有(1/3 + x)*(1/2)=1 - 1/3解得x=1>1/3所以乙的施工速度快或者還可以這麽想:甲做總工程的三分之壹用壹個月如果再做剩下的三分之二,還得用兩個月現在兩隊合作剩下的三分之二,如果施工速度壹樣的話,還得壹個月但是現在只工作了半個月,所以可知乙的施工速度快4.設提速前的平均速度為x千米/時提速後的速度為x+v提速前行駛s千米所花時間=s/x所以由相同時間內提速後多行50千米得(x+v)*s/x=s+50解得x=sv/50