因式分解的常用方法有：公因式提取法、完全平方式、分組分解法、平方差公式、三項互質分解法。
1、公因式提取法：將多項式中的公因式提取出來，例如對於多項式2x + 4y，可以提取出公因式2，得到2(x + 2y)。
2、完全平方式：對於二次多項式，使用完全平方式將其因式分解。例如對於二次多項式x^2 + 2xy + y^2，可以使用完全平方式將其分解為(x + y)^2。
3、分組分解法：對於具有壹定結構的多項式，可以使用分組分解法進行因式分解。例如對於多項式x^3 + x^2 + xy + y^2，可以將其分解為(x^3 + x^2) + (xy + y^2)，再分別提取出公因式，得到x^2(x + 1) + y(x + y)。
4、平方差公式：利用平方差公式進行因式分解，其中平方差公式是a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)。例如對於多項式x^2 - 4，可以使用平方差公式將其分解為(x + 2)(x - 2)。
5、三項互質分解法：當壹個多項式中的各項之間沒有公因式時，可以考慮使用三項互質分解法。例如對於多項式x^2 + x + 1，其中各項之間沒有公因式，可以作為壹個整體無法再分解。
在進行因式分解時註意事項
1、仔細觀察多項式的結構：觀察多項式的各項之間是否存在公因式或特殊的模式，這有助於選擇合適的因式分解方法。
2、使用正確的公式和規則：不同的多項式需要使用不同的因式分解方法。熟悉各種因式分解方法的公式和規則是非常重要的。
3、多項式系數的處理：當多項式中的系數為復數或分數時，需要註意對其進行合理的處理。可能需要進行有理化或選取合適的因式分解方法來處理這樣的情況。