壹、選擇題
1.
（
2012
四川成都
3
分）分式方程
的解為
A
．
x=1
B
．
x=2
C
．
x=3
D
．
x=4
答案
C
考點解分式方程。
分析由
去分母得：
3x
﹣
3=2x
，移項得：
3x
﹣
2x=3
，合並同類項得：
x=3
檢驗：把
x=3
代入最簡公分母
2x
（
x
﹣
1
）
=12
≠
0
，故
x=3
是原方程的解。
∴原方程的解為：
x=3
。故選
C
2.
（
2012
四川成都
3
分）壹件商品的原價是
100
元，經過兩次提價後的價格為
121
元，如
果每次提價的百分率都是
x
，根據題意，下面列出的方程正確的是
A
．
100
（
1
＋
x
）
=121
B
．
100
（
1
－
x
）
=121
C
．
100
（
1
＋
x
）
2=121
D
．
100
（
1
－
x
）
2=121
答案
C
考點由實際問題抽象出壹元二次方程（增長率問題）
分析由於每次提價的百分率都是
x
，第壹次提價後的價格為
100(1
＋
x)
第壹次提價後的價格為
100(1
＋
x) (1
＋
x)
＝
100(1
＋
x)2
據此列出方程：
100
（
1
＋
x
）
2=121
故選
C
3.
（
2012
四川攀枝花
3
分）下列說法中，錯誤的是
A
．
不等式
x
＜
2
的正整數解中有壹個
B
．
﹣
2
是不等式
2x
﹣
1
＜
0
的壹個解
C
．
不等式﹣
3x
＞
9
的解集是
x
＞﹣
3 D
．
不等式
x
＜
10
的整數解有無數個
答案
C
考點不等式的解集。
分析解不等式求得
B
C
選項的不等式的解集，即可判定
C
錯誤，由不等式解的定義，
判定
B
正確，然後由不等式整數解的知識，即可判定
A
與
D
正確。故選
C
4.
（
2012
四川攀枝花
3
分）已知壹元二次方程：
x2
﹣
3x
﹣
1=0
的兩個根分別是
x1
、
x2
，則
x12x2+x1x22
的值為
A
．
﹣
3 B
．
3 C
．
﹣
6 D
．
6
答案
A
考點壹元二次方程根與系數的關系，求代數式的值。
分析由壹元二次方程：
x2
﹣
3x
﹣
1=0
的兩個根分別是
x1
、
x2
根據壹元二次方程根與系數的關系得，
x1+x2=3
x1x2=
―
1
∴
x12x2
＋
x1x22=x1x2
（
x1
＋
x2
）
=
（－
1
）
3=
－
3
。故選
A
5.
（
2012
四川宜賓
3
分）分式方程
的解為
A
．
3 B
．
﹣
3 C
．
無解
D
．
3
或﹣
3
答案
C
考點解分式方程。
分析因為方程最簡公分母為：
（
x+3
）
（
x
﹣
3
）
。故方程兩邊乘以（
x+3
）
（
x
﹣
3
）
，化為整
式方程後求解：
方程的兩邊同乘（
x+3
）
（
x
﹣
3
）
，得
12
﹣
2
（
x+3
）
=x
﹣
3
解得：
x=3
．
檢驗：把
x=3
代入（
x+3
）
（
x
﹣
3
）
=0
，即
x=3
不是原分式方程的解。
故原方程無解。
故選
C