讀書，始讀，未知有疑;其次，則漸漸有疑;中則節節是疑。過了這壹番，疑漸漸釋，以至融會貫通，都無所疑，方始是學。下面給大家分享壹些初三上冊數學知識點，希望對大家有所幫助。
初三上冊數學知識點1
特殊平行四邊形
1、菱形的性質與判定
①菱形的定義：
壹組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
②菱形的性質：
具有平行四邊形的性質,且四條邊都相等,兩條對角線互相垂直平分,每壹條對角線平分壹組對角。
菱形是軸對稱圖形，每條對角線所在的直線都是對稱軸。
③菱形的判別 方法 ：
壹組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
四條邊都相等的四邊形是菱形。
2、矩形的性質與判定
①矩形的定義：
有壹個角是直角的平行四邊形叫矩形。矩形是特殊的平行四邊形。
②矩形的性質：
具有平行四邊形的性質，且對角線相等，四個角都是直角。(矩形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸)
③矩形的判定：
有壹個內角是直角的平行四邊形叫矩形(根據定義)。
對角線相等的平行四邊形是矩形。
四個角都相等的四邊形是矩形。
④推論：直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的壹半。
3、正方形的性質與判定
①正方形的定義：
壹組鄰邊相等的矩形叫做正方形。
②正方形的性質：
正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的壹切性質。(正方形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸)
③正方形常用的判定：
有壹個內角是直角的菱形是正方形;
鄰邊相等的矩形是正方形;
對角線相等的菱形是正方形;
對角線互相垂直的矩形是正方形。
④正方形、矩形、菱形和平行邊形四者之間的關系
⑤梯形定義：
壹組對邊平行且另壹組對邊不平行的四邊形叫做梯形。
兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形。
壹條腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。
⑥等腰梯形的性質：
等腰梯形同壹底上的兩個內角相等，對角線相等。
同壹底上的兩個內角相等的梯形是等腰梯形。
三角形的中位線平行於第三邊，並且等於第三邊的壹半。
夾在兩條平行線間的平行線段相等。
在直角三角形中，斜邊上的中線等於斜邊的壹半
初三上冊數學知識點2
壹元二次方程
1、認識壹元二次方程
只含有壹個未知數的整式方程，且都可以化為ax2+bx+c=0
(a、b、c為常數，a≠0)的形式，這樣的方程叫壹元二次方程。
把ax2+bx+c=0(a、b、c為常數，a≠0)稱為壹元二次方程的壹般形式，a為二次項系數;b為壹次項系數;c為常數項。
2、用配方法求解壹元二次方程
①配方法 <即將其變為(x+m)2=0的形式>
配方法解壹元二次方程的基本步驟：
把方程化成壹元二次方程的壹般形式;
將二次項系數化成1;
把常數項移到方程的右邊;
兩邊加上壹次項系數的壹半的平方;
把方程轉化成的形式;
兩邊開方求其根。
3、用公式法求解壹元二次方程
②公式法 (註意在找abc時須先把方程化為壹般形式)
4、用因式分解法求解壹元二次方程
③分解因式法
把方程的壹邊變成0，另壹邊變成兩個壹次因式的乘積來求解。(主要包括“提公因式”和“十字相乘”)
5、壹元二次方程的根與系數的關系
①根與系數的關系：
當b2-4ac>0時，方程有兩個不等的實數根;
當b2-4ac=0時，方程有兩個相等的實數根;
當b2-4ac<0時，方程無實數根。
②如果壹元二次方程 ax2+bx+c=0 的兩根分別為x1、x2，則有：
③壹元二次方程的根與系數的關系的作用：
已知方程的壹根，求另壹根;
不解方程，求二次方程的根x1、x2的對稱式的值，特別註意以下公式：
已知方程的兩根x1、x2，可以構造壹元二次方程：
x2-(x1+x2)x+x1x2=0
已知兩數x1、x2的和與積，求此兩數的問題，可以轉化為求壹元二次方程x2-(x1+x2)x+x1x2=0的根
6、應用壹元二次方程
①在利用方程來解應用題時，主要分為兩個步驟：
設未知數(在設未知數時，大多數情況只要設問題為x;但也有時也須根據已知條件及等量關系等諸多方面考慮);
尋找等量關系(壹般地，題目中會含有壹表述等量關系的 句子 ，只須找到此句話即可根據其列出方程)。
②處理問題的過程可以進壹步概括為
初三上冊數學知識點3
圖形的相似
1、成比例線段
①線段的比
如果選用同壹個長度單位量得兩條線段AB, CD的長度分別是m、n,那麽就說這兩條線段的比AB:CD=m:n,或寫成
四條線段a、b、c、d中,如果a與b的比等於c與d的比,即
那麽這四條線段a、b、c、d叫做成比例線段,簡稱比例線段.
②註意點:
a:b=k,說明a是b的k倍
由於線段 a、b的長度都是正數,所以k是正數
比與所選線段的長度單位無關,求出時兩條線段的長度單位要壹致
除了a=b之外,a:b≠b:a
比例的基本性質:若
則ad=bc; 若ad=bc, 則
2、平行線分線段成比例
平行線分線段成比例定理:三條平行線截兩條直線,所得的對應線段成比例.如圖2, l1 // l2 // l3 ,則
3. 黃金分割
如圖1,點C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果
那麽稱線段AB被點C黃金分割,點C叫做線段AB的黃金分割點,AC與AB的比叫做黃金比.
黃金分割點是最優美、最令人賞心悅目的點.
4.相似多邊形
① 含義：
壹般地,形狀相同的圖形稱為相似圖形.
對應角相等、對應邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形對應邊的比叫做相似比.
②註意點：
在相似多邊形中,最為簡單的就是相似三角形.
對應角相等、對應邊成比例的三角形叫做相似三角形.相似三角形對應邊的比叫做相似比.
全等三角形是相似三角的特例,這時相似比等於1.
註意:證兩個相似三角形,與證兩個全等三角形壹樣,應把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上.
相似三角形對應高的比,對應中線的比與對應角平分線的比都等於相似比.
相似三角形周長的比等於相似比.
相似三角形面積的比等於相似比的平方.
相似多邊形的周長等於相似比;面積比等於相似比的平方.
5、探索三角形相似的條件
①相似三角形的判定方法:
②平行於三角形壹邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構成的三角形與原三角形相似。
③相似三角形的判定定理的證明
④利用相似三角形測高
⑤相似三角形的性質
⑥圖形的位似
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