余弦定理，是描述三角形中三邊長度與壹個角的余弦值關系的數學定理，余弦定理是揭示三角形邊角關系的重要定理，直接運用它可解決壹類已知三角形兩邊及夾角求第三邊或者是已知三個邊求角的問題，若對余弦定理加以變形並適當移於其它知識，則使用起來更為方便、靈活。
余弦定理證明方法如圖所示：
平面向量證法：
∵如圖，有a+b=c(平行四邊形定則：兩個鄰邊之間的對角線代表兩個鄰邊大小）。
∴c·c=(a+b)·(a+b)。
∴c?=a·a+2a·b+b·b∴c?=a?+b?+2|a||b|Cos(π-θ)。
（以上粗體字符表示向量）。
又∵Cos(π-θ)=-Cosθ。
∴c?=a?+b?-2|a||b|Cosθ（註意：這裏用到了三角函數公式）再拆開，得c?=a?+b?-2abcosC。
即cosC=(a2+b2-c2)/2*a*b。
同理可證其他，而下面的cosC=(c2-b2-a2)/2ab就是將cosC移到左邊表示壹下。