其中,他談到了轉化思想。從小學到中學,轉化思想用得非常多。轉化思想的實質就是在已有的簡單的、具體的、基本的知識的基礎上,把未知化為已知、把復雜化為簡單、把壹般化為特殊 、把抽象化為具體、把非常規化為常規,從而解決各種問題。
那麽應用轉化思想時,要遵循哪些基本原則呢?
人民教育出版社小學數學編輯室主任王永春老師說,至少要符合四個原則。
(1)數學化原則,即把生活中的問題轉化為數學問題,建立數學模型,從而應用數學知識找到解決問題的方法。
數學來源於生活,應用於生活。學習數字的目的之壹就是要 利用數學知識解決生活中的各種問題,課程標準特別強調的目標之壹就是培養實踐能力。因此,數學化原則是壹般化的普遍的原則之壹。
蘇老師設計的第壹個問題就是讓學生主動調動數學經驗來解決生活問題。
(2)熟悉化原則,即把陌生的問題轉化為熟悉的問題。
人們學習數學的過程,就是壹個不斷面對新知識的過程;解決疑難問題的過程,也是壹個面對陌生問題的過程。從某種程度上說,這種轉化過程對學生來說既是壹個探索的過程。又是壹壹個創新的過程;與課程標準提倡培養學生的探索能力和創新精神是壹致的。因此,學會把陌生的問題轉化為熟悉的問題,是壹個比較重要的原則。
把復雜的組合圖形用分割法、添補法,變成熟悉的簡單圖形,就是學生創新的過程。
(3)簡單化原則,即把復雜的問題轉化為簡單的問題。
對解決問題者而言,復雜的問題未必都不會解決,但解決的過程可能比較復雜。因此,把復雜的問題轉化為簡單的問題,尋求壹些技巧和捷徑,也不失為壹種上策。
圖形分割過程中,有不同的轉化方法,學生選擇最簡單、最合適的策略,就是壹種簡單化原則。
(4)直觀化原則,即把抽象的問題轉化為具體的問題。
數學的特點之壹便是它具有抽象性。有些抽象的問題,直接分析解決難度較大,需要把它轉化為具體的問題,或者借助直觀手段,比較容易分析解決。
蘇老師可以在課尾增加壹個教學欣賞環節。課件呈現組合圖形的完美分割,使轉化方法在學生腦中留下烙印。