1.初三數學期中上冊知識點
三角形中位線的定理
三角形的中位線平行於三角形的第三邊，並且等於第三邊的壹半。
平行四邊形的性質
①平行四邊形的對邊相等;
②平行四邊形的對角相等;
③平行四邊形的對角線互相平分。
矩形的性質
①矩形具有平行四邊形的壹切性質;
②矩形的四個角都是直角;
③矩形的對角線相等.
正方形的判定與性質
1.判定方法：
(1)鄰邊相等的矩形;
(2)鄰邊垂直的菱形;
(3)對角線垂直的矩形;
(4)對角線相等的菱形;
2.性質：
(1)邊：四邊相等，對邊平行;
(2)角：四個角都相等都是直角，鄰角互補;
(3)對角線互相平分、垂直、相等，且每長對角線平分壹組內角。
2.初三數學期中上冊知識點
1、反比例函數的定義
2、用待定系數法求反比例函數的解析式
由於反比例函數
只有壹個待定系數，因此，只要壹組對應值，就可以求出k的值，從而確定反比例函數的表達式。
3、反比例函數的圖像及畫法
反比例函數的圖像是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位於第壹、第三象限或第二、第四象限，它們與原點對稱，由於反比例函數中自變量函數中
所以它的圖像與x軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標軸，但永遠達不到坐標軸。
反比例的畫法分三個步驟：⑴列表;⑵描點;⑶連線。
再作反比例函數的圖像時應註意以下幾點：
①列表時選取的數值宜對稱選取;
②列表時選取的數值越多，畫的圖像越精確;
③連線時，必須根據自變量大小從左至右(或從右至左)用光滑的曲線連接，切忌畫成折線;
④畫圖像時，它的兩個分支應全部畫出，但切忌將圖像與坐標軸相交。
3.初三數學期中上冊知識點
1、三視圖
①主視圖——從正面看到的圖
左視圖——從左面看到的圖
俯視圖——從上面看到的圖
②畫物體的三視圖時,要符合如下原則:大小：長對正,高平齊,寬相等.
③虛實:在畫圖時,看的見部分的輪廓通常畫成實線,看不見部分的輪廓線通常畫成虛線.
2、投影
①物體在光線的照射下,會在地面或墻壁上留下它的影子,這就是投影現象.
②太陽光線可以看成平行光線,像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影。
③在同壹時刻,物體高度與影子長度成比例.
④物體的三視圖實際上就是該物體在某壹平行光線(垂直於投影面的平行光線)下的平行投影.
⑤探照燈,手電筒,路燈,和臺燈的光線可以看成是從壹點出發的光線,像這樣的光線所形成的投影稱
為中心投影
⑥皮影和手影都是在燈光照射下形成的影子.它們是中心投影。
3、視點、視線、盲區的定義以及在生活中的應用
①眼睛所在的位置稱為視點
②由視點發出的光線稱為視線
③眼睛看不到的地方稱為盲區
4.初三數學期中上冊知識點
壹、定義：有兩邊相等的三角形是等腰三角形。
二、性質：
1.等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角”)
2.等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高的重合(“三線合壹”)
3.等腰三角形的兩底角的平分線相等。(兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等)
4.等腰三角形底邊上的垂直平分線上的點到兩條腰的距離相等。
5.等腰三角形的壹腰上的高與底邊的夾角等於頂角的壹半
6.等腰三角形底邊上任意壹點到兩腰距離之和等於壹腰上的高(可用等面積法證)
7.等腰三角形是軸對稱圖形，只有壹條對稱軸，頂角平分線所在的直線是它的對稱軸
三、判定：在同壹三角形中，有兩個角相等的三角形是等腰三角形(簡稱：等角對等邊)。
特殊的等腰三角形
等邊三角形
1、定義：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形。
(註意：若三角形三條邊都相等則說這個三角形為等邊三角形，而壹般不稱這個三角形為等腰三角形)。
2、性質：⑴等邊三角形的內角都相等，且均為60度。
⑵等邊三角形每壹條邊上的中線、高線和每個角的角平分線互相重合。
⑶等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，對稱軸是每條邊上的中線、高線或所對角的平分線所在直線。
3、判定：⑴三邊相等的三角形是等邊三角形。
⑵三個內角都相等的三角形是等邊三角形。
⑶有壹個角是60度的等腰三角形是等邊三角形。
⑷有兩個角等於60度的三角形是等邊三角形。
5.初三數學期中上冊知識點
壹、圓的定義
1、以定點為圓心，定長為半徑的點組成的圖形。
2、在同壹平面內，到壹個定點的距離都相等的點組成的圖形。
二、圓的各元素
1、半徑：圓上壹點與圓心的連線段。
2、直徑：連接圓上兩點有經過圓心的線段。
3、弦：連接圓上兩點線段(直徑也是弦)。
4、弧：圓上兩點之間的曲線部分。半圓周也是弧。
(1)劣弧：小於半圓周的弧。
(2)優弧：大於半圓周的弧。
5、圓心角：以圓心為頂點，半徑為角的邊。
6、圓周角：頂點在圓周上，圓周角的兩邊是弦。
7、弦心距：圓心到弦的垂線段的長。
三、圓的基本性質
1、圓的對稱性
(1)圓是圖形，它的對稱軸是直徑所在的直線。
(2)圓是中心對稱圖形，它的對稱中心是圓心。
(3)圓是對稱圖形。
2、垂徑定理。
(1)垂直於弦的直徑平分這條弦，且平分這條弦所對的兩條弧。
(2)推論：
平分弦(非直徑)的直徑，垂直於弦且平分弦所對的兩條弧。
平分弧的直徑，垂直平分弧所對的弦。
3、圓心角的度數等於它所對弧的度數。圓周角的度數等於它所對弧度數的壹半。
(1)同弧所對的圓周角相等。
(2)直徑所對的圓周角是直角;圓周角為直角，它所對的弦是直徑。
4、在同圓或等圓中，兩條弦、兩條弧、兩個圓周角、兩個圓心角、兩條弦心距五對量中只要有壹對量相等，其余四對量也分別相等。
5、夾在平行線間的兩條弧相等。
6、設⊙O的半徑為r，OP=d。
7、(1)過兩點的圓的圓心壹定在兩點間連線段的中垂線上。
(2)不在同壹直線上的三點確定壹個圓，圓心是三邊中垂線的交點，它到三個點的距離相等。
(直角的外心就是斜邊的中點。)
8、直線與圓的位置關系。d表示圓心到直線的距離，r表示圓的半徑。
直線與圓有兩個交點，直線與圓相交;直線與圓只有壹個交點，直線與圓相切;
直線與圓沒有交點，直線與圓相離。
9、中，A(x1，y1)、B(x2，y2)。
10、圓的切線判定。
(1)d=r時，直線是圓的切線。
切點不明確：畫垂直，證半徑。
(2)經過半徑的外端且與半徑垂直的直線是圓的切線。
切點明確：連半徑，證垂直。
11、圓的切線的性質(補充)。
(1)經過切點的直徑壹定垂直於切線。
(2)經過切點並且垂直於這條切線的直線壹定經過圓心。
12、切線長定理。
(1)切線長：從圓外壹點引圓的兩條切線，切點與這點之間連線段的長叫這個點到圓的切線長。
(2)切線長定理。
∵PA、PB切⊙O於點A、B
∴PA=PB，∠1=∠2。
13、內切圓及有關計算。
(1)內切圓的圓心是三個內角平分線的交點，它到三邊的距離相等。
(2)如圖，△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，⊙O切△ABC三邊於點D、E、F。
求：AD、BE、CF的長。
分析：設AD=x，則AD=AF=x，BD=BE=5-x，CE=CF=7-x.
可得方程：5-x+7-x=6，解得x=3
(3)△ABC中，∠C=90°，AC=b，BC=a，AB=c。
求內切圓的半徑r。
分析：先證得正方形ODCE，
得CD=CE=r
AD=AF=b-r，BE=BF=a-r
b-r+a-r=c
14、(1)弦切角：角的頂點在圓周上，角的壹邊是圓的切線，另壹邊是圓的弦。
BC切⊙O於點B，AB為弦，∠ABC叫弦切角，∠ABC=∠D。
(2)相交弦定理。
圓的兩條弦AB與CD相交於點P，則PA?PB=PC?PD。
(3)切割線定理。
如圖，PA切⊙O於點A，PBC是⊙O的割線，則PA2=PB?PC。
(4)推論：如圖，PAB、PCD是⊙O的割線，則PA?PB=PC?PD。
15、圓與圓的位置關系。
(1)外離：d>r1+r2，交點有0個;
外切：d=r1+r2，交點有1個;
相交：r1-r2
內切：d=r1-r2，交點有1個;
內含：0≤d
(2)性質。
相交兩圓的連心線垂直平分公***弦。
相切兩圓的連心線必經過切點。
16、圓中有關量的計算。
(1)弧長有L表示，圓心角用n表示，圓的半徑用R表示。
(2)扇形的面積用S表示。
(3)圓錐的側面展開圖是扇形。
r為底面圓的半徑，a為母線長。