“用比例解決問題”導學方案設計
壹、明確目標（默讀並記住要點）
1 體會正、反比例問題的產生和結構特征。
2 能準確判斷問題所涉及的兩個相關量的比例關系，明確關系式，並用正、反比例的思路根據關系式解決問題。
3 在自主學習中感悟“對應”、“不變”等數學思想並能在解決問題中靈活應用。
二、知識回憶
1 判斷下列兩種量的比例關系（寫出關系式並判斷）。
A 總頁數壹定，每本本子的頁數和本數。
B 平均每人植樹的棵數壹定，植樹人數和植樹棵數。
C 從甲地到乙地，行駛的路程和時間。
2 根據表中x與y的關系填表，並思考妳是怎樣算的。（表略。）
壹、導學模式設計說明
1 明確目標：讓學生在新授課開始就明確學習目標和探究方向，促進學生在以後的各個環節主動地圍繞目標探索。由於學習目標往往是壹節課的主幹知識及要求的體現，因此，長期堅持揭示目標，可以培養學生的概括能力。這就要求教師認真鉆研教材和課程標準，準確制訂學習目標，既不能拔高要求，也不能降低水平。各項目標的表述要層次清楚，簡明扼要，外顯可測，並引導學生認真默讀，記住要點。
2 知識回憶。任何新知的習得都是對原有知識同化和順應的結果，因此，設計由舊轉新的知識回憶環節，是學生學習的起點，起點定位的準確與否直接影響學生學習的效率。“用比例解決問題”是正比例和反比例概念在實際問題情境中的應用，正確判斷實際問題中兩種相關聯量的比例關系是重點。為此，在知識回憶環節設計了三道題，並要求學生寫出關系式再判斷，這壹寫壹判斷是為列等式做準備的。
3 自學思考。“學案導學”的宗旨是讓學生學會自主學習，即學生能學會的，老師決不代替。因此應盡量引導學生獨立思考，自主探究。數學中的許多規定性的知識適合於意義接受性學習，通過有效的學案讓學生自學，可以使老師少費口舌。把“用比例解決問題”納入方程解法的系統中，讓學生仔細比較、理解，溝通二者的關系。為此設計了三張表格（四層意義）：（1）通過選擇填空滲透算法多樣化，培養學生的求異思維能力。（2）加深對兩種相關聯量之間比例關系判斷方法的理解。（3）溝通各種不同解法之間的內在聯系，使學生體驗到把握兩個量之間的比例關系可以使解決問題的思路靈活多樣。（4）滲透函數和對應思想。從現實看，使學生理解x與y的對應關系，為列等式做好準備；從長遠看，為中學學習函數做些滲透。讓學生邊閱讀（三張表）、邊思考、邊填空，學會解題思路和書寫格式。通過三張表格的學習與思考，使學生領悟用比例解與用方程解的內在聯系與區別。
4 自主解答。把課本的例題作為“嘗試題”讓學生自己解答，設計這壹環節的意圖是強化自學思路，鞏固自學成果，並進行基礎訓練，在練習中內化，同時提供與同伴交流的平臺。通過這壹環節的學習，老師可以收集學生自學、交流的信息，促進課堂生成，有針對性地對學困生進行指導點撥，幫助其達成目標。
5 總結反思。在學生自學交流、理解各知識點的基礎上，引導學生及時反思總結，領悟知識間的內在聯系，建立數學模型，並回憶建模的過程，總結學習方法。如引導學生回顧和反思：通過剛才的學習，妳認為用比例解決問題應該怎樣思考。在此基礎上，提示學生對照學案中的“判斷、尋找、解答、檢驗”四個關鍵詞，進行歸納總結，使學困生獲得啟發。
6 自我檢測。“學案導學”模式的壹大特點是它節約了課堂教學時間，提高了教學效率，使學生在課堂上完成作業或進行自我檢測成為可能。要充分體現這壹特點，如何精選練習就成了學案設計的關鍵環節。因為練習是當堂完成的，其目的是檢驗學生本課時學習的成果，因此，練習的難度不宜太大，應以大部分學生能夠掌握的程度為準。但是，我們在實踐中發現，由於使用學案，很多同學已將課堂學習內容提前消化，基本練習對他們已失去了挑戰性。如何處理二者之間的關系？我們采用了分檔練習的方式。在練習（或自我檢測）中分為基礎題、提高題和挑戰題，滿足不同層次學生的學習需求，做到“基本”能保證，優生能提高。學生通過現場檢測自己本次的學習情況，獲得了成功的體驗，增強了學好數學的自信心。
7 反饋訂正。本環節分為下列幾個步驟。（1）出示正確答案供學生對照，找錯誤。（2）學生（用紅筆）自由更正並各抒己見。（3）引導討論，說出錯因和更正的道理。（4）引導歸納，上升為理性認識，指導應用。這壹環節的原則是：凡是學生能自主訂正解決的，就讓他們自己解決；找出需要教師引導、點撥的問題並做上記號，教師請學生發表意見，進行有針對性的指導糾錯。這壹環節既是補差，又是培優，使不同層次的學生都有提高，促進學生求異思維和創新思維的發展。
二、導學模式策略總結
1 導學時機――課內與課外結合。學生在課外進行先期學習是良好的學習習慣，我們結合“學案導學”課題實驗有針對性地進行培養。所以我們設計的“學案”，不僅可以在課內分發，也可以在課前分發，讓學生根據學案的引導進行先期學習，教師根據學生先期學習的情況在課內有針對性地引導，實現更高層次的導學。
2 導學氛圍――靜態與動態結合。小學生的學案導學應根據他們的心理特點和認知水平，創設適當的情境，營造良好的課堂氛圍，做到靜態的學案導學與動態的師生互動有機結合，激發學生的學習熱情，打破課堂的沈悶狀態。例如，在“用比例解決問題”中，我在學生進行閱讀思考之後，提出問題：“第壹、二題各用什麽思路解答，為什麽？第三題為什麽不能用比例的思路來解答？”組織學生進行交流、比較，然後讓學生猜壹猜老師接著會提出什麽數學問題。通過猜壹猜、編壹編等方式激發學生的學習興趣，使課堂動靜有序，既有冷靜的深層次的思維活動，又有生動活潑的情感體驗。
3 導學方式――自學與思考結合。在依案自學的過程中，既給學生提供思路，又留下思考的空間，讓學生邊自學、邊思考、邊動筆，做到學習活動既有壹定的接受性，又有壹定的理解性和創造性，使學生養成既虛心接納又勇於創新的良好心態。例如，在引導學生閱讀解題思路時，我提供解題結構的提示性答案，又留給壹定的空間讓學生邊思考，邊填寫；在自主解答反饋交流時，我讓學生解讀同學板演的展示答案，讓學生對照思路與等式思考學會了什麽方法。老師通過導向性的提問引導學生自主探究，既深化了對所學知識的理解，又提高了自學的能力。
4 導思策略――正例與反例結合。雖然學生的知識水平和生活經驗不同，但是學生依案自學並在小組交流的基礎上能夠初步理解正確答案。此時再收集壹些典型錯例與正確答案讓學生深入比較、辨析，效果就大不相同。學生會想盡辦法來說明錯誤的原因和解決問題的辦法，還會提醒同伴應註意的問題，個個都會成為“小老師”，學習熱情高漲。所以學案導學之後的交流展示要註意正例與反例的有機結合，使其相得益彰。
5 導學延伸――導思與導疑結合。培養學生的問題意識是學案導學的壹大亮點。每個環節學習之後都應該引導學生反思自己還存在什麽問題，接著還要解決什麽問題，要學會什麽方法等。如，有的學生提出，什麽時候用正比例的方法解決問題，什麽時候用反比例的方法解決問題；用比例解是不是壹定要列出比例式。有的還提出，我們過去可以用簡便的算術方法解決問題，為什麽還要用復雜的比例解法。這些問題的思考和解決都將加深學生對比例解決問題的認識。因此，學案導學的“導”不僅要“導學”，學會知識，還要“導思”，思考方法，更要“導疑”，不斷生疑，使學習活動不斷深入，認識不斷提高。
“學案導學”始終把教學活動的重心放在學上，學生借助學案自主學習，人人參與做數學的活動。為使學生的學習更紮實，學案設計要照顧差異，註意創新和分層設計，使不同層次的學生都能在各自的基礎上參與學習並獲取知識，克服“吃不了”或“吃不飽”的弊端。
作者單位
廈門外國語學校附小
◇責任編輯：李瑞龍◇
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