如果壹個方程含有兩個未知數，並且所含未知項的次數都為1次，那麽這個整式方程就叫做二元壹次方程，有無數個解，若加條件限定有有限個解。二元壹次方程的壹般形式：ax+by+c=0其中a、b不為零，這就是二元壹次方程的定義。二元壹次方程的解：使二元壹次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元壹次方程的解。
二元壹次方程組定義：方程組中有兩個未知數，含有每個未知數的項的次數都是1，並且壹***有兩個方程。二元壹次方程組的解：兩個二元壹次方程的公***解，叫做二元壹次方程組的解。二元壹次方程組的解，壹般有壹個解，有時沒有解，有時有無數個解，如壹次函數中的平行。
二元壹次方程組解法，壹般是將二元壹次方程消元，變成壹元壹次方程求解。有兩種消元方式：
1.加減消元法：將方程組中的兩個等式用相加或者是相減的方法，抵消其中壹個未知數，從而達到消元的目的，將方程組中的未知數個數由多化少，逐壹解決。
2.代入消元法：通過“代入”消去壹個未知數，將方程組轉化為壹元壹次方程來解，這種解法叫做代入消元法，簡稱代入法。