參考答案
壹、選擇題：
1~5 DDBCA
6~10 BCDBC
二、填空題：
11、 ③
12、4
13、110°
14、25，全等三角形的對應邊相等
15、AE=CF，兩個三角形的兩組對應邊和它們的夾角對應相等，那麽兩個三角形全等（即邊角邊定理）
16、70
17、1.5
18、2
19、3
20、（0，-3）、（-2，-3）
三、解答題：
21、作出鐵路與公路的交角的角平分線，其與河流的交點即為碼頭Q的位置。
22、
證明：∵AB//CD
∴∠BAC=∠ECD
又∵∠B=∠D，AC=CD
∴△BAD≌△ECD（AAS定理）
∴BC=ED
23、
（1）證明：∵AD⊥BC，∴∠FDB=∠CDA=90°
又∵BD=AD，FD=CD
所以△BDF≌△ADC （SAS定理）
∴∠FBD=∠CAD
（2）證明：∵∠FBD=∠CAD
又∵∠BFD=∠AFE
又∵∠FDB=180°-∠FBD-∠BFD
∠FEA=180°-∠CAD-∠AFE
∴∠FEA=∠FDB=90°
∴BE⊥AC
24、
（1）證明：∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴∠DEB=∠DFC=90°
又∵BE=CF，BD=CD
∴△DEB≌△DFC（hl定理）
∴DE=DF
又∵∠DFA=∠DEB=90°
AD=AD
∴△ADE≌ADF（hl定理）
所以∠EAD=∠FAD
∴AD平分∠BAC
（2）AB+AC=2AE
25、
（1）AD=DE
（2）證明：∵點D是BC的中點
∴BD=CD
又∵∠BDE=∠CDA，AD=DE
∴△ACD≌△EBD（SAS定理）
（3）1
26、
（1）證明：
∵ABCD為正方形
∴AD//BG ∴∠EAD=∠FGB
又∵BF⊥AG
∴∠BFG=90°，
∴∠FBG+∠FGB=180°-90°=90°
又∵∠FBG+∠FBA=∠ABG=90°
∴∠FBG=∠FBA
∴∠EAD=∠FBA
又∵DE⊥AG，∴∠DEA=∠AFB=90°
又∵AB=DA
∴△ABF≌△DAE（AAS定理）
（2）BF+EF=AF
（3）①△ABF≌△DAE，AF+EF=BF
②EF=AF+BF
（4）EF+AF=BF