初壹上冊數學整式及其加減試題
壹、選擇題(每小題3分***30分)
1.下列代數式中符合書寫要求的是( )
A. P*A B.n2 C.a?b D. 2C
2.下列各式中是代數式的是( )
A.a2﹣b2=0 B.4>3 C.a D.5x﹣2?0
3.下列各組的兩個代數式中，是同類項的是( )
A. 與 B. 與 C. 與 D. 與
4.多項式 中，下列說法錯誤的是( )
A.這是壹個二次三項式 B.二次項系數是1
C.壹次項系數是 D.常數項是
5.下列運算正確的是( )
A. B. C. D.
6.如果 ,那麽代數式 的值為( ).
A. B. C. D.
7.如果單項式 與 是同類項，那麽 、 的值分別為( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
8.整式 ，0 ， ， ， ， ， 中單項式的個數有 ( )
A、3個 B、4個 C、5個 D、6個
9.如果 和 是同類項，則 、 的值是( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
10.如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規律擺下去，則第 個圖形需要黑色棋子的個數是 .
二、填空題(每小題3分***24分)
11.某商品標價是 元，現按標價打9折出售，則售價是 元.
12.單項式 的系數是 ，次數是 .
13.若 ，則 ______________.
14.若 與 是同類項，則m+n= .
15.觀察下面單項式： ，-2 ，根據妳發現的規律，第6個式子是 .
16.觀察下列各式：(1)42-12=3?5;(2)52-22=3?7;(3)62-32=3?9;?
則第n(n是正整數)個等式為_____________________________.
17.如圖，是用火柴棒拼成的圖形，第1個圖形需3根火柴棒，第2個圖形需5根火柴棒，第3個圖形需7根火柴棒，第4個圖形需 根火柴棒，，則第 個圖形需 根火柴棒。
18.壹多項式為 ?，按照此規律寫下去，這個多項的的第八項是____。
三、解答題(19、20題每小題6分;21、22、23題每小題8分;24題10分)
19.化簡(6分)
(1) (2)2(a2b+ab2)-2(a2b-1)+2ab2-2
20.先化簡，再求值： (-4x2+2x-8)-( x-1)，其中x= .
21.若2x| 2a+1 |y與 xy| b |是同類項，其中a、b互為倒數，求2(a-2b2)- (3b2-a)的值.
22. (6分) 觀察下列算式：①1?3- =3-4=-1;②2?4- =8-9=-1;
③3?5- =15-16=-1;④ ;
(1)請妳按以上規律寫出第4個算式;
(2)請妳把這個規律用含n的式子表示出來： = ;
(3)妳認為(2)中所寫的式子壹定成立嗎?說明理由。
23.如圖，四邊形ABCD與四邊形CEFG是兩個邊長分別為 、 的正方形.(8分)
(1)用 、 的代數式表示三角形BGF的面積;
(2)當 =4cm， =6cm時，求陰影部分的面積.
24.(本題滿分10分)
用同樣規格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按下圖的方式鋪地面：
(1)觀察圖形，填寫下表:
圖形 (1) (2) (3)
黑色瓷磚的塊數 4 7
黑白兩種瓷磚的總塊數 15 25
(2)依上推測，第n個圖形中黑色瓷磚的塊數為 ;黑白兩種瓷磚的總塊數為 (都用含n的代數式表示)
(3)白色瓷磚的塊數可能比黑色瓷磚的塊數多2015塊嗎?若能，求出是第幾個圖形;若不能，請說明理由.
初壹上冊數學整式及其加減試題參考答案
1.D
解析
試題分析：根據代數式的書寫要求對各選項依次進行判斷即可解答.
解：A、中的帶分數要寫成假分數;
B、中的2應寫在字母的前面;
C、應寫成分數的形式;
D、符合書寫要求.
故選D.
點評：本題主要考查代數式的書寫要求：
(1)在代數式中出現的乘號，通常簡寫成?或者省略不寫;
(2)數字與字母相乘時，數字要寫在字母的前面;
(3)在代數式中出現的除法運算，壹般按照分數的寫法來寫.帶分數要寫成假分數的形式.
2.C
解析
試題分析：本題根據代數式的定義對各選項進行分析即可求出答案.
解：A：a2﹣b2=0為等式，不為代數式，故本項錯誤.
B：4>3為不等式，故本項錯誤.
C;a為代數式，故本項正確.
D：5x﹣2?0為不等式，故本項錯誤.
故選：C.
點評：本題考查代數式的定義，對各選項進行判定即可，註意等式，不等式不為代數式.
3.B
解析
試題分析：同類項所含字母相同，並且相同字母的指數也相等，同時所有的常數項都是同類項，因此本題選B.
考點:同類項
4.D
解析
試題分析：多項式 是二次三項式，二次項系數是1，壹次項系數是3，常數項是-2，因此本題選D.
考點:多項式的有關概念
5.B
解析
試題分析：因為 不是同類型，所以不能合並，所以A錯誤;因為 ，所以B正確;因為 ，所以C錯誤;因為 ，所以D錯誤,故選：B.
考點：1.合並同類項;2.同底數冪的運算.
6.C.
解析
試題分析：由 可求出5-a=0，b+3=0，從而可求：a=5，b=-3
所以：
故選C.
考點：1.非負數的性質;2.代數式求值.
7.A
解析
試題分析：如果單項式 與 是同類項，所以根據同類型的定義可得： ，所以 ， ，故選:A.
考點：1.同類項;2.方程.
8.C
解析
試題分析：單項式是數和字母的乘積，或單個的數字，字母。所以單項式有 ，0 ， ， ， ，***5個
故選C
考點：單項式
9.B.
解析
試題分析：由同類項的定義，得： ，解這個方程組，得： .故選B.
考點：1.同類項;2.解二元壹次方程組.
10.n(n+2)
解析
試題分析：根據題意，分析可得第1個圖形需要黑色棋子的個數為2?3-3，第2個圖形需要黑色棋子的個數為3?4-4，第3個圖形需要黑色棋子的個數為4?5-5，依此類推，可得第n個圖形需要黑色棋子的個數是(n+1)(n+2)-(n+2)，計算可得答案.
試題解析：第1個圖形是三角形，有3條邊，每條邊上有2個點，重復了3個點，需要黑色棋子2?3-3個，
第2個圖形是四邊形，有4條邊，每條邊上有3個點，重復了4個點，需要黑色棋子3?4-4個，
第3個圖形是五邊形，有5條邊，每條邊上有4個點，重復了5個點，需要黑色棋子4?5-5個，
按照這樣的規律擺下去，
則第n個圖形需要黑色棋子的個數是(n+1)(n+2)-(n+2)=n(n+2).
考點：規律型:圖形變化類.
11.0.9a
解析
試題分析：某商品標價是 元，現按標價打9折出售，則售價0.9a元.
考點:代數式
12.系數是 ，次數是3.
解析
試題分析：根據單項式的系數和次數的概念直接進行解答，註意?作為系數.
試題解析：單項式 的系數是 ，次數是3.
考點：單項式.
13.6.
解析
試題分析：把9-a+2b變形為9-(a-2b),然後把a-2b=3代入即可.
試題解析：9-a+2b=9-(a-2b)=9-3=6
考點：有理數的減法.
14.-1.
解析
試題分析：根據同類項的定義可得：m=2，n+7=4，解得：m=2，n=-3，則m+n=-1.
考點：同類項的定義.
15.-32a6
解析
試題分析：根據規律知： ，第6個式子是-32a6
考點：數字的規律
16. (n+3)2=3(2n+3)
解析
試題分析：縱向觀察下列各式：
(1)42-12=3?5;
(2)52-22=3?7;
(3)62-32=3?9;?
因為n是正整數，所以第二列表示為 ，則第壹列表示為 ，第四列表示為 ，所以則第n(n是正整數)個等式為 .
考點：1.列代數式;2.平方差公式.
17.9，2n+1.
解析
試題分析：根據數的 方法 可得第4個圖形需要9根火柴棒，第n個圖形需要3+2(n-1)=2n+1根.
考點：規律題.
18.-a
解析
試題分析：根據已知可得偶數項為負數，第八項a的次數為1次，b的次數為7次.
考點：規律題
19.(1) ;
(2)4ab2
解析
試題分析：先去括號，再合並同類項。
試題解析：(1) ;
(2)2(a2b+ab2)-2(a2b-1)+2ab2-2=2a2b+2ab2-2a2b+2+2ab2-2=4ab2
考點：整式加減
20. .
解析
試題分析：原式去括號、合並同類項得到最簡結果，再把x的值代入求值即可.
試題解析：原式=-x2+ x-2- x+1
=-x2-1
當x= 時，原式= .
考點：整式的加減---化簡求值.
21.-8.
解析
試題分析：根據同類項的定義列方程：|2a+1|=1，|b|=1，解方程即可求得a，b的值;同時註意a與b互為負倒數這壹條件;再將代數式2(a-2b2)- (3b2-a)化簡，將a，b的值代入即可.
試題解析：由題意可知|2a+1|=1，|b|=1，
解得a=1或0，b=1或-1.
又因為a與b互為負倒數，所以a=-1，b=-1.
原式=2a-8b2- b2+ a=-8.
考點：1.整式的加減?化簡求值;2.倒數;3.同類項.
22.(1)4?6- =24-25=-11;(2)、n(n+2)- =-1;(3)見解析.
解析
試題分析：根據給出的幾個式子得出壹般規律，然後根據多項式的乘法公式進行說明正確性.
試題解析：(1)4?6- =24-25=-1
、n(n+2)- =-1
(3)n(n+2)- = +2n- -2n-1=-1.
考點：規律題.
23.(1) (a+b)?b;(2)14cm2.
解析
試題分析：(1)根據三角形的面積公式，再根據各個四邊形的邊長，即可表示出三角形BGF的面積;
(2)陰影部分的面積等於正方形ABCD的面積+正方形CGFE的面積-△ADB的面積-△BFG的面積，然後把a，b的值代入即可求出答案.
試題解析：(1)根據題意得：
△BGF的面積是： BG?FG= (a+b)?b;
(2)陰影部分的面積=正方形ABCD的面積+正方形CGFE的面積-△ADB的面積-△BFG的面積
=a2+b2- a2- (a+b)?b
= a2+ b2- ab
當a=4cm，b=6cm時，上式= ?16+ ?36- ?4?6=14cm2.
考點：1.列代數式;2.代數式求值.
24.(1)10, 35 2分(2)3n+1， 10n+5 6分
(3) 8分
解得：n=503
答：第503個圖形. 10分
解析
試題分析：(1)第壹個圖形有黑色瓷磚3+1=4塊，黑白兩種瓷磚的總塊數為3?5塊;
第二個圖形有黑色瓷磚3?2+1=7塊，黑白兩種瓷磚的總塊數為5?5塊;
第三個圖形有黑色瓷磚3?3+1=10塊，黑白兩種瓷磚的總塊數為7?5塊;
(2)第n個圖形中需要黑色瓷磚3n+1塊，黑白兩種瓷磚的總塊數為(2n+1)?5塊;
(3) 根據白色瓷磚的塊數可能比黑色瓷磚的塊數多2015塊列出方程，解方程即可.
試題解析：(1)第壹個圖形有黑色瓷磚3+1=4塊，黑白兩種瓷磚的總塊數為3?5=15塊;
第二個圖形有黑色瓷磚3?2+1=7塊，黑白兩種瓷磚的總塊數為5?5=25塊;
第三個圖形有黑色瓷磚3?3+1=10塊，黑白兩種瓷磚的總塊數為7?5=35塊;
(2)第n個圖形中需要黑色瓷磚3n+1塊，黑白兩種瓷磚的總塊數為(2n+1)?5=10n+5塊;
(3)根據題意可得： ，解得：n=503
答：第503個圖形.
考點：1.探尋規律;2.列代數式及求值;3.壹元壹次方程的應用.