1.由三點解出拋物線方程y=-1/2x^2-x+4
2.△AMB的面積為S=AB*MD/2（MD是點M到直線AB距離）
只需求MD最大值即可
由於前面兩題妳會做，所以只說下思路
3.直線為y=-x
首先考慮組成四邊形BPQO的情況，這個時候BP必與直線y=-x平行，所以過BP的直線為y=-x+3，所以P點坐標應該為直線與拋物線的交點，即-x+3=-1/2x^2-x+4，解出x=±根號2
又Q在直線y=-x上，所以Q點坐標為（根號2，-根號2）（-根號2，根號2）
再考慮組成四邊形BQPO的情況，這個時候PQ必與直線x=0平行，所以過PQ的直線為x=k，所以P點坐標應該為直線與拋物線的交點，即y=-1/2k^2-k+4，又，直線與y=-x交與點Q，所以有y=-k。此時四點坐標都以求出，因為是平行四邊形，所以BQ的斜率應等於OP的斜率，即(k-0)/(-k-4)=(k-0)/(-1/2k^2-k+4-0),解出k=±4,所以x=±4
即Q點坐標為（4，-4）（-4，4）