最常見的配方是進行恒等變形,使數學式子出現完全平方。它主要適用於:已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函數、二次代數式的討論與求解,或者缺xy項的二次曲線的平移變換等問題。
配方法使用的最基本的配方依據是二項完全平方公式(a+b) =a +2ab+b ,將這個公式靈活運用,可得到各種基本配方形式,如:
a +b =(a+b) -2ab=(a-b) +2ab;
a +ab+b =(a+b) -ab=(a-b) +3ab=(a+ ) +( b) ;
a +b +c +ab+bc+ca= [(a+b) +(b+c) +(c+a) ]
a +b +c =(a+b+c) -2(ab+bc+ca)=(a+b-c) -2(ab-bc-ca)=…
結合其它數學知識和性質,相應有另外的壹些配方形式,如:
1+sin2α=1+2sinαcosα=(sinα+cosα) ;
x + =(x+ ) -2=(x- ) +2 ;…… 等等。