解：速度提高20%後變為1×（1+20%）=1.2
原來速度和現在速度之比=1：1.2=5：6
時間之比=6：5
那麽原來用的時間=1/（1-5/6）=6小時
同理速度提高25%，
原來速度和現在速度之比=1：1.25=4：5
時間之比=5：4
那麽提速後的這段原來用的時間=（40/60）/（1-4/5）=10/3小時
那麽汽車的速度=80/（6-10/3）=80/（8/3）=30千米/小時
所以AB距離=30×6=180千米
44、甲乙兩人分別從A，B兩地同時同向而行，經過4小時，甲在C處追上乙，這時兩人***行78千米，乙從A到B要行1小時45分，求A,B兩地相距多少千米？
解：設乙的速度為a千米/小時
1小時45分=1.75小時
AB距離=1.75a
甲的速度=（78-4a）/4
1.75a=[（78-4a）/4-a]×4
1.75a=78-4a-4a
9.75a=78
a=8千米/小時
AB距離=8×1.75=14千米
算術解法:
時間比，甲：乙=4：（4+7/4）=16：23
速度比，甲：乙=23：16
每份：78/（23+16）=2（千米）
A,B兩地相距：2x(23-16)=14(千米）
45、甲騎自行車，乙步行，分別從A,B兩地相向而行，相遇後甲又經過20分鐘到達B地，乙卻用1小時20分鐘到達A地，求乙從B地到A地***用了多少時間？
解：1小時20分=80分
設甲的速度為a，乙的速度為b
那麽a：b=80b：20a
a：b=2：1
那麽甲乙的時間比就是1：2
甲行20分鐘的路程乙需要20×2=40分鐘
所以乙行全程需要80+40=120分鐘=2小時
相遇時間：20=80：相遇時間
相遇時間×相遇時間=20×80=1600
相遇時間：40分鐘
乙行全程需要80+40=120分鐘=2小時
根據的是路程比等於時間比的反比
46、快、慢兩車分別從甲乙兩地相對開出，快車先行了全程的1/5又11千米後，慢車才開出。相遇時，慢車行了全程的2/7.已知快、慢兩車的速度比是5：4，則甲乙兩地相距多少千米？
解：快慢兩車的速度比=5：4
那麽慢車行了2/7，快車行了（2/7）/（4/5）=5/14
所以甲乙距離=11/（1-2/7-5/14-1/5）=11/（11/70）=70千米
47、甲乙兩人沿著400M的環形跑道跑步，他們同時從相距50M的兩地出發，同向而行，甲平均每分跑260M，乙平均每分跑240M，經過多久兩人相遇？
解：乙在前經過50/（260-240）=50/20=2.5分
甲在前（400-50）/（260-240）=350/20=17.5分
48、兩輛汽車同時從兩地相對開出，甲車行了195KM與乙車相遇，這時甲車離兩地的中點還有15KM，已知乙車每小時行75KM，相遇時乙車行了多久?
解：全程=（195+15）×2=210×2=420千米
乙行的距離=420-195=225千米
乙用的時間=225/75=3小時
102、壹輛客車和壹輛面包車分別從甲乙兩地同時出發相向而行。客車每小時行32千米，面包車每小時行40千米，兩車分別到達乙地和甲地後，立即返回出發地點，返回時的速度，客車每小時增加8千米，面包車每小時減少5千米，已知兩次相遇點相距70千米，那麽面包車比客車早返回出發地多少小時？
解：提速前的客車和面包車的速度比=32：40=4：5
那麽當面包車到達甲地時，客車行了全程的4/5
此時的客車和面包車的速度比=32：（40-5）=32：35
所以客車行駛全程的1/5
那麽面包車行駛全程的（1/5）/（32/35）=7/32
此時的客車和面包車的速度比（32+8）：35=40：35=8：7
那麽第二次相遇時，距離甲地7/32+（1-7/32）×7/15=7/12
第壹次相遇距離甲地4/9
所以甲乙距離=70/（7/12-4/9）=70/（5/36）=504千米
面包車比客車早返回504/32+504/40-504/40-504/35=27/20小時=1.35小時
103、壹輛車從甲地開往乙地。如果把車速提高25%，那麽可以比原定時間提前24min到達；如果以原速行駛80千米後，再將速度提高1/3，那麽可以提前10min到達乙地。甲乙兩地相距多少千米？
解：提高車速前後之比=1：（1+25%）=4：5
時間之比=5：4
那麽原定時間=24/（1-4/5）=120分鐘=2小時
車速提高1/3，那麽提高速度前後之比=1：（1+1/3）=3：4
那麽行駛80千米後用的時間=10/（1-3/4）=40分鐘
所以行駛80千米用的時間=120-40=80分鐘
原來的車速80/80=1千米/分鐘
所以甲乙距離1×120=120千米
104、客車從甲地開往乙地，貨車從乙地開往甲地，兩車同時開出，9小時可以相遇，然後各自又繼續行駛了3小時，這是客車離乙地420千米，貨車離甲地300千米。問甲乙兩地相距多少千米？客車、貨車的速度各式多少？（算式）
解：兩車每小時***行駛全程的1/9
3小時行駛全程的1/9×3=1/3
那麽甲乙距離=（420+300）/（1-1/3）=720/（2/3）=1080千米
客車速度=（1080-420）/（9+3）=55千米/小時
貨車速度=（1080-300）/（9+3）=65千米/小時
105、甲乙兩人同時從相距28千米的兩地相向出發,經過了3小時30分相遇,若乙先出發2小時,甲再出發,這樣,經過2小時45分兩人相遇,求甲乙的速度?
解：第二次相當於甲行了2小時45分鐘=11/4小時
3小時30分=7/2小時
甲乙的速度和=28/（7/2）=8千米/小時
那麽乙的速度=（28-8×11/4）/2=6/2=3千米/小時
甲的速度=8-3=5千米/小時
106、壹輛汽車從甲地開往乙地，如果把車速提高20%，則可提前到達；如果以原速行駛100千米後，再將速度提高30%，恰巧也可以提前同樣的的時間到達。甲乙兩地相距多少千米？
解：車速提高20%，那麽提速前後的速度比=1：（1+20%）=1：1.2=5：6
時間比為6：5
也就是說原來的時間是1，提速後用的時間為5/6
提前1-5/6=1/6的原定時間
車速度提高30%，那麽提速前後的時間比=1：（1+30%）=10：13
時間比=13：10
根據題意，兩次提前的時間都是1/6原定的時間
所以第二次提速行駛100千米後原定用的時間=（1/6）/（1-10/13）=13/18
那麽行駛100千米用的時間=1-13/18=5/18
所以甲乙距離=100×1/（5/18）=360千米
如果以原速行駛100千米也提速30%，
那麽就會比100千米多行：100x30%=30(千米）
（1+20%）：（1+30%）=12：13
全程：12x30=360(千米）
需要hi我