空間直角坐標系定義：
過定點O,作三條互相垂直的數軸,它們都以O為原點且壹般具有相同的長度單位、這三條軸分別叫做x軸(橫軸）、y軸(縱軸)、z軸(豎軸)；統稱坐標軸、通常把x軸和y軸配置在水平面上,而z軸則是鉛垂線；它們的正方向要符合右手規則,即以右手握住z軸,當右手的四指從正向x軸以π/2角度轉向正向y軸時,大拇指的指向就是z軸的正向,這樣的三條坐標軸就組成了壹個空間直角坐標系,點O叫做坐標原點。
1、右手直角坐標系
①右手直角坐標系的建立規則：x軸、y軸、z軸互相垂直，分別指向右手的拇指、食指、中指；
②已知點的坐標P（x，y，z）作點的方法與步驟（路徑法）：
沿x軸正方向（x>0時）或負方向（x0時）或負方向（y0時）或負方向（z
③已知點的位置求坐標的方法：
過P作三個平面分別與x軸、y軸、z軸垂直於A，B，C，點A，B，C在x軸、y軸、z軸的坐標分別是a,b,c則(a,b,c)就是點P的坐標。
2、在x軸上的點分別可以表示為(a,0,0),(0,b,0),(0,0,c)。
在坐標平面xOy，xOz，yOz內的點分別可以表示為(a,b,0),(a,0,c),(0,b,c)。
3、點P(a,b,c)關於x軸的對稱點的坐標為(a,-b,-c)；
點P(a,b,c)關於y軸的對稱點的坐標為(-a,b,-c)；
點P(a,b,c)關於z軸的對稱點的坐標為(-a,-b,c)；
點P(a,b,c)關於坐標平面xOy的對稱點為(a,b,-c)；
點P(a,b,c)關於坐標平面xOz的對稱點為(a,-b,c)；
點P(a,b,c)關於坐標平面yOz的對稱點為(-a,b,c)；
點P(a,b,c)關於原點的對稱點(-a,-b,-c)。
4、已知空間兩點P(x1,y1,z1)，Q(x2,y2,z2)，則線段PQ的中點坐標為
5、空間兩點間的距離公式
已知空間兩點P(x1,y1,z1)，Q(x2,y2,z2)，則兩點的距離為特殊點A(x,y,z)到原點O的距離為
6、以C(x0,y0,z0)為球心,r為半徑的球面方程為
特殊地，以原點為球心,r為半徑的球面方程為x2+y2+z2=r2
練習題：
選擇題：
1．在空間直角坐標系中，已知點P（x，y，z），給出下列4條敘述：①點P關於x軸的對稱點的坐標是（x，－y，z）②點P關於yOz平面的對稱點的坐標是（x，－y，－z）③點P關於y軸的對稱點的坐標是（x，－y，z）④點P關於原點的對稱點的坐標是（－x，－y，－z）其中正確的個數是（）
A．3B．2C．1D．0
2．若已知A（1，1，1），B（－3，－3，－3），則線段AB的長為（）
A．43
B．23
C．42
D．32
3．已知A（1，2，3），B（3，3，m），C（0，－1，0），D（2，―1，―1），則（）
A．|AB|>|CD|
B．|AB|