州牧和刺史都是州的長官，州牧權力更大；太守是郡的長官。所以，州牧最大，刺史次之，太守最小。
1、太守起源於漢景帝時。秦實行郡縣制，將天下分為三十六郡（《史記》說法，《晉書》認為有四十郡），郡為最高地方行政區劃，郡下設縣，縣下設鄉，鄉下設亭。郡的長官，稱郡守。至漢景帝時，將郡守改稱太守
2、刺史的出現是在漢武帝時期，最早不是行政長官而是監察官員。在秦代確立郡縣制時，會在每個郡設監禦史壹名，監督郡守處理政務，有權向中央報告。漢初壹度廢置。惠帝劉盈時恢復監禦史。
到武帝時期為了加強對地方的監管，將天下分為十三個區域，稱為州，每個州設刺史壹名，監視所在州內的郡國（漢代郡國並行，有直屬中央的郡和封王的國）。刺史沒有固定治所，任職時常年在各郡國巡視。
3、州牧：西漢後期到王莽篡漢，都曾經改刺史為州牧，又有過改州牧回刺史。這就是州牧最早的由來。州牧俸祿二千石，遠高於刺史。州牧還會鎮壓叛亂，擁有更大的權力。新莽時期的州牧甚至可以世襲，還授予軍職，手握兵權，原本刺史的監察職責由州牧的副手州監負責。
州牧成了行政兼軍事長官，所以州牧是掌兵的。等到劉秀建立東漢，重新改州牧為刺史，但是刺史不再巡查各地，而是有固定治所。州也就成為郡之上的壹級單位。這個制度壹直延續到東漢末年三國時期。此後刺史權力也逐漸增大，有朝廷命令則可領兵作戰。可直接向朝廷奏事。
擴展資料：
東漢末年的州牧制度，導致了諸侯割據，壹直延續到三國時期。壹些割據勢力攻下下某州（有時只是某州部分郡縣）就會自立為某州牧。如出現同盟還會尊對方為某州牧。如赤壁之戰後，劉備占據荊州南部四郡加上向東吳“借”南郡，自立為荊州牧，還上表奏請孫權領徐州牧。
在三國時期，州牧和刺史最大的區別，就是州牧往往多由各割據勢力的君主自行擔任，或是給予不能完全控制的同盟君主，而刺史會給屬下部將。
如曹操把持朝政後仍自行兼任兗州牧、冀州牧，與劉備***抗呂布時表奏劉備為豫州牧。而關羽發動襄樊之戰時的曹操屬下的荊州刺史胡修就是個普通部將，沒有太大自主權。
在三國鼎立這壹歷史階段，不管是刺史還是州牧，很多都兼任了將軍的職務，以此掌握壹定的兵權。而這州牧（刺史）制度對對封建王朝形成深遠的影響，比如唐朝時期的節度使和藩鎮割據等。
百度百科-州牧
百度百科-太守
百度百科-刺史