分式的通分和約分是分式運算中非常重要的兩種變形方法。
通分是將幾個分式轉化為具有相同分母的過程。具體來說，對於任意兩個分式a/b和c/d，它們的通分形式就是(ax)/(bx)，其中x是b和d的最小公倍數。通過通分，我們可以將不同的分式轉化為具有相同分母的形式，從而方便我們對它們進行加法或減法運算。
例如，我們有兩個分式2/3和4/5，它們的通分形式就是(2×5)/(3×5)和(4×3)/(3×5)，這樣就可以很方便地進行加法運算。
約分是將壹個較復雜的分式轉化為壹個更簡單的分式的過程。具體來說，對於壹個分式a/b，如果存在壹個整數n，使得na=b，那麽這個分式就可以約分為a/b=1/n。通過約分，我們可以將壹個較復雜的分式轉化為壹個更簡單的分式，從而方便我們對它進行計算和化簡。
例如，我們有壹個分式24/36，它的約分形式就是4/6，這樣就可以很方便地進行化簡。
分式的通分和約分的區別：
1、目的不同。通分的目的是將各分式的分母統壹起來，以便能夠進行運算；而約分的目的是將分式簡化，使其更易於計算或化簡。
2、操作不同。通分是將各分式的分母的最小公倍數作為公分母，然後再將各分式的分子與分母同時乘以壹個適當的整式，使得各分式的分母都變為公分母；而約分則是根據分式的基本性質，通過分子和分母的公因式來消去分子和分母中的公因式，從而將分式簡化。
3、結果不同。通分的結果是使各分式的分母變為相同的數值，而分子變為該數值與原分式中分子乘積的形式；而約分的結果是使分式變為最簡形式。