勾股定理常用的公式就壹個，就是a的平方加上b的平方等於c的平方，如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為C，那麽公式就是：a?+b?=c?。
勾股定理是壹個基本的幾何定理，它是用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之壹，也是數形結合的紐帶之壹。
勾股定理的逆定理：如果三角形三邊長a，b，c滿足a?+b?=c?，那麽這個三角形是直角三角形，其中c為斜邊。即直角三角形兩直角邊長的平方和等於斜邊長的平方。
歐幾裏得證法
在歐幾裏得的《幾何原本》壹書中給出勾股定理的以下證明。設△ABC為壹直角三角形，其中A為直角。從A點畫壹直線至對邊，使其垂直於對邊。延長此線把對邊上的正方形壹分為二，其面積分別與其余兩個正方形相等。
在這個定理的證明中，我們需要如下四個輔助定理：
如果兩個三角形有兩組對應邊和這兩組邊所夾的角相等，則兩三角形全等。（SAS）
三角形面積是任壹同底同高之平行四邊形面積的壹半。
任意壹個正方形的面積等於其二邊長的乘積。
任意壹個矩形的面積等於其二邊長的乘積（據輔助定理3）。