四邊形的判定定理和性質定理如下：
性質定理如下：
1、如果壹個四邊形是平行四邊形，那麽這個四邊形的兩組對邊分別相等。
2、如果壹個四邊形是平行四邊形，那麽這個四邊形的兩組對角分別相等。
3、如果壹個四邊形是平行四邊形，那麽這個四邊形的鄰角互補。
4、如果壹個四邊形是平行四邊形，那麽這個四邊形的兩條對角線互相平分。
判定定理如下：
1、如果壹個四邊形的兩組對邊分別相等，那麽這個四邊形是平行四邊形。
2、如果壹個四邊形的壹組對邊平行且相等，那麽這個四邊形是平行四邊形。
3、如果壹個四邊形的兩條對角線互相平分，那麽這個四邊形是平行四邊形。
4、如果壹個四邊形的兩組對角分別相等，那麽這個四邊形是平行四邊形。
5、如果壹個四邊形的兩組對邊分別平行，那麽這個四邊形是平行四邊形。
平行四邊形介紹：
英文（Parallelogram），是在同壹個二維平面內，由兩組平行線段組成的閉合圖形。平行四邊形壹般用圖形名稱加四個頂點依次命名。註：在用字母表示四邊形時，壹定要按順時針或逆時針方向註明各頂點。
在歐幾裏得幾何中，平行四邊形是具有兩對平行邊的簡單（非自相交）四邊形。平行四邊形的相對或相對的側面具有相同的長度，並且平行四邊形的相反的角度是相等的，相比之下，只有壹對平行邊的四邊形是梯形。平行四邊形的三維對應是平行六面體。
平行四邊形ABCD中E為AB的中點，則AC和DE互相三等分，壹般地，若E為AB上靠近A的n等分點，則AC和DE互相(n+1)等分。