有理數的乘法是繼有理數的加減法之後的又壹種基本運算。有理數乘法既是有理數運算的深入，又是進壹步學習有理數的除法、乘方的基礎，對後續代數學習是至關重要的。接下來是我為大家整理的 七年級數學 《有理數的乘方》教案設計，希望大家喜歡!
七年級數學《有理數的乘方》教案設計壹
教學目標：
1.通過現實背景理解有理數乘方的意義，能進行有理數乘方的運算.
2.已知壹個數，會求出它的正整數指數冪，滲透轉化思想.
3.培養學生觀察、歸納能力，以及思考問題、解決問題的能力，切實提高學生的運算能力.
教學重點：正確理解乘方的意義，能利用乘方運算法則進行有理數乘方運算.
教學難點：準確理解底數、指數和冪三個概念，並能進行求冪的運算.
教學過程設計：
(壹)創設情境，導入新課
提問並引導學生回答：在小學裏我們學過壹個數的平方和立方是如何定義的?怎樣表示?
a·a記作a2，讀作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a;a·a·a記作a3，讀作a的立方(或a的3次方)，即a3=a·a·a.(分別是邊長為a的正方形的面積與棱長為a的正方體的體積)
(多媒體演示細胞分裂過程)某種細胞，每過30分鐘便由1個分裂成2個，經過5小時，這種細胞由1個分裂成多少個?
1個細胞30分鐘分裂成2個，1個小時後分裂成2×2個，1.5小時後分裂成2×2×2個，…，5小時後要分裂10次，分裂成個，為了簡便可將記作210.
(二)合作交流，解讀探究
壹般地，n個相同的因數a相乘，即，記作an，讀作a的n次方.
求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪.在an中，a叫做底數，n叫做指數，當an看作a的n次方的結果時，也可讀作a的n次冪.
說明：(1)舉例94來說明概念及讀法.
(2)壹個數可以看作這個數本身的壹次方，通常省略指數1不寫.
(3)因為an就是n個a相乘，所以可以利用有理數的乘法運算來進行有理數的乘方運算.
(4)乘方是壹種運算，冪是乘方運算的結果.
(三)應用遷移，鞏固提高
例1(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.
點撥：(1)計算時仍然是要先確定符號，再確定絕對值.
(2)註意(-2)4與-24的區別.
根據有理數的乘法法則得出有理數乘方的符號規律：
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數;
正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0.
例2計算：
(1)()3; (2)(-)3;
(3)(-)4; (4)-;
(5)-22×(-3)2; (6)-22+(-3)2.
(四) 總結 反思 ，拓展升華
1.引導學生作知識小結：理解有理數乘方的意義，運用有理數乘方運算法則進行有理數乘方的運算，熟知底數、指數和冪三個基本概念.
2.教師擴展：有理數的乘方就是幾個相同因數積的運算，可以運用有理數乘 方法 則進行符號的確定和冪的求值.
乘方的含義：(1)表示壹種運算;(2)表示運算的結果.乘方的讀法：(1)當an表示運算時，讀作a的n次方;(2)當an表示運算結果時，讀作a的n次冪.
乘方的符號法則：(1)正數的任何次冪都是正數;(2)零的任何正整數次冪都是零;(3)負數的偶次冪是正數，奇次冪是負數.註意(-a)n與-an及()n與的區別和聯系.
(五)課堂跟蹤反饋
1.課本P42練習第1、2題.
2.補充練習
(1)在(-2)6中，指數為 ，底數為 .?
(2)在-26中，指數為 ，底數為 .?
(3)若a2=16，則a= .?
(4)平方等於本身的數是 ，立方等於本身的數是 .?
(5)下列說法中正確的是( )
A.平方得9的數是3
B.平方得-9的數是-3
C.壹個數的平方只能是正數
D.壹個數的平方不能是負數
(6)下列各組數中，不相等的是( )
A.(-3)2與-32 B.(-3)2與32
C.(-2)3與-23 D.|2|3與|-23|
(7)下列各式中計算不正確的是( )
A.(-1)2003=-1
B.-12002=1
C.(-1)2n=1(n為正整數)
D.(-1)2n+1=-1(n為正整數)
(8)下列各數表示正數的是( )
A.|a+1| B.(a-1)2
C.-(-a) D.||
第2課時 有理數的混合運算
教學目標：
1.了解有理數混合運算的意義，掌握有理數的混合運算法則及運算順序.
2.能夠熟練地進行有理數的加、減、乘、除、乘方的運算，並在運算過程中合理使用運算律.
教學重點：根據有理數的混合運算順序，正確地進行有理數的混合運算.
教學難點：有理數的混合運算.
教學過程：
壹、有理數的混合運算順序：
1.先乘方，再乘除，最後加減.
2.同級運算，從左到右進行.
3.如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行.
例1計算：
(1)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2);
(2)1-×[3×(-)2-(-1)4]+÷(-)3.
強調：按有理數混合運算的順序進行運算，在每壹步運算中，仍然是要先確定結果的符號，再確定結果的絕對值.
例2觀察下面三行數：
-2，4，-8，16，-32，64，…;①
0，6，-6，18，-30，66，…;②
-1，2，-4，8，-16，32，….③
(1)第①行數按什麽規律排列?
(2)第②③行數與第①行數分別有什麽關系?
(3)取每行數的第10個數，計算這三個數的和.
例3已知a=-，b=4，求()2--(ab)3+a3b的值.
二、課堂練習
1.計算：
(1)|-|2+(-1)101-×(0.5-)÷;
(2)1÷(1)×(-)÷(-12);
(3)(-2)3+3×(-1)2-(-1)4;
(4)[2-(-)3]-(-)+(-)×(-1)2;
(5)5÷[-(2-2)]×6.
2.若|x+2|+(y-3)2=0，求的值.
3.已知A=a+a2+a3+…+a2004，若a=1，則A等於多少?若a=-1，則A等於多少?
三、課時小結
1.註意有理數的混合運算順序，要熟練進行有理數混合運算.
七年級數學《有理數的乘方》教案設計二
教學目標
(1)正確理解乘方、冪、指數、底數等概念.
(2)會進行有理數乘方的運算.
(3)培養探索精神，體驗小組交流、合作學習的重要性.
教學方法
講授法、討論法。
教學重點
正確理解乘方的意義，掌握乘方運算法則.
教學難點
正確理解乘方、底數、指數的概念，並合理運算.
課前準備
教師準備教學用課件，學生預習。
教學過程
新課講授
邊長為a的正方形的面積是a·a，棱長為a的正方體的體積是a·a·a.
a·a簡記作a2，讀作a的平方(或二次方).
a·a·a簡記 作a3，讀作a的立方(或三次方).
壹般地，幾個相同的因數a相乘，記作an.即a·a……a. 這種求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪.
在an中，a叫底數，n 叫做指數，當an看作a的n次方的結果時，也可以讀作a的n次 冪.
例如，在94中，底數是9，指數 是4，94讀作9的 4次方，或9的4次冪，它表示4個9相乘，即9×9×9×;又如(-2)4的底數是-2，指數是4，讀作-2的4次方(或-2的4次冪)，它表示(-2)×(-2)×(-2)×(-2).
思考：32與23有什麽不同?(-2)3與-23的意義是否相同?其中結果是否壹樣?(-2)4與-24呢?( )2與 呢?
(-2)3的底數是-2，指數是3，讀作-2的3次冪，表示(-2)×(-2)×(-2)，結果是-8;-23的底數是2，指數是3，讀作2的3次冪的相反數，表示為-( 2×2×2)，結果是-8.
(-2)3與 -23的意義不相同，其結果壹樣.
(-2)4的底數是-2，指數是4，讀作-2的四次冪，表示
(-2)×(-2)×(-2)×(-2)，
結果是16;-24的底數是2，指數是4，讀作2的4次冪的相反數，表示為
-(2×2×2×2)，其結果為-16.
(-2)4與-24的意義不同，其結果也不同.
( )2的底數是 ，指數是2，讀作 的二次冪，表示 × ，結果是 ; 表示32與5的商，即 ，結果是 .
因此，當底數是負數或分數時，壹定要用括號把底數括起來.
壹個數可以看作這個數本身的壹次方，例如5就是51，指數1通常省略不寫.
因為an就是n個a相乘，所以可以利用有理數的乘方運算來進行有理數的乘方運算.
例1：計算：
(1)(-4)3; (2)(-2)4; (3)(- )5;
(4)33; (5)24; (6)(- )2.
解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64
(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16
(3)(- )5=(- )×(- )×( - )×(- )×(- )=-
七年級數學《有理數的乘方》教案設計三
壹、教學目標：
1、認知目標
正確理解乘方、冪、指數、底數等概念，在現實背景中理解有理數乘方的意義，會進行有理數乘方的運算。
2、能力目標
(1). 通過對乘方意義的理解，培養學生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉化的數學思想。
(2).使學生能夠靈活地進行乘方運算。
3、情感目標
讓學生體會數學與生活的密切聯系，培養學生靈活處理現實問題的能力。
二、教學重難點和關鍵：
1、教學重點：正確理解乘方的意義，掌握乘方運算法則。
2、教學難點：正確理解乘方、底數、指數的概念，並合理運算，
3、教學關鍵：弄清底數、指數、冪等概念，區分-an與(-a)n的意義。
三、教學方法
考慮到七年級學生的認知水平和結構以及思維活動特點，本節課采用多媒體直觀教學法，聯想比較、發現教學法，設疑思考法，逐步滲透法和師生交流相結合的方法。
四、教學過程：
1、創設情境，導入新課：
這壹章我們主要學習了有理數的計算，其實有理數的計算在生活中無處不在。有壹種遊戲叫“算24點”，它是壹種常見的撲克牌遊戲，不知道大家有沒有玩過?那我們現在約定撲克牌中黑色數字為正，紅色數字為負，每次抽取4張，用加、減、乘、除四種運算使結果為24。
師：假如我現在抽取的是黑3 紅3 黑4 紅5 (幻燈片放映圖片)如何算24?
師：如果四張都是3呢?
生答： -3 - 3×3×(-3)=
師：現在老師把撲克牌拿掉壹張紅3，變成2個黑3 ，1個紅3，大家有辦法湊成24嗎?
生：思考幾分鐘後，有同學會想出 的答案
師：觀察這個式子，有我們以前學過的3次方運算，那它是不是乘法運算?可以告訴大家，它是壹種乘方運算，那是不是所有的乘方運算都是乘法運算，它與乘法運算又有怎樣的關系?那我們今天就壹起來研究“有理數的乘方”，相信學過之後，對妳解決心中的疑問會有很大的幫助。(自然引入新課)
2、動手實踐，***同探索乘方的定義
學生活動：請同學們拿出壹張紙進行對折，再對折
問題：(1)對折壹次有幾層? 2
(2)對折二次有幾層?
(3)對折三次有幾層?
(4)對折四次有幾層?
師：壹直對折下去，妳會發現什麽?
生：每壹次都是前面的2倍。
師：請同學們猜想：對折20次有幾層?怎樣去列式?
生：20個2相乘
師：寫起來很麻煩，既浪費時間又浪費空間，有沒有簡單記法?
簡記： ……
師：請同學們總結 對折n次有幾層?可以簡記為什麽?
2×2×2×2……×2
SHAPE MERGEFORMAT
n個2
生：可簡記為：
師：猜想： 生：
師：怎樣讀呢? 生：讀作 的 次方
老師總結：求 個相同因數的積的運算叫乘方;乘方運算的結果叫冪;(教師解說乘方的特殊性)，在 中， 叫做底數(相同
的因數)， 叫做指數(相同因數的個數)。
註意：乘方是壹種運算，冪是乘方運算的結果.看作是的次方的結果時，也可讀作的次冪.
七年級數學《有理數的乘方》教案設計四
壹、教學目標
1.能理解並掌握有理數乘方的概念及意義，並能夠正確進行有理數的乘方運算;
2.通過觀察、猜想、實踐等數學活動，學生從中提高觀察、類比、歸納和計算的能力。
3.初步了解並體會轉化的數學思想，逐步養成觀察並發現規律的意識，在相互啟發中體驗合作學習，樹立團隊意識.
二、教學重難點?
有理數乘方的概念及意義，並正確進行有理數乘方的運算
有理數乘方的概念及意義，並正確進行有理數乘方的運算
三、教學策略
本節課采用“啟發引導、動手操作、分析講解”的教學方式，親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋和運用的過程.在教學中註意發現問題、思考問題，尋找解決問題的方法.鼓勵自主探索、逐步遞進.積極參與討論、合作學習，肯定成績，激發學習興趣和積極性
四、教學過程
教學進程 教學內容 學生活動 設計意圖 引入新知 問題壹：
把壹張紙對折2次可裁成4張，即2×2張;對折3次可裁成8張，即2×2×2張.
問：若對折10次可裁成幾張?請用壹個算式表示(不用算出結果).若對折100次，算式中有幾個2相乘?
顯然，我們遇到了麻煩：如何書寫100個、1000個相同因數相乘這樣繁瑣的式子呢?我們有必要創設壹種新的表示方法來表示這樣的運算.
問題二：
邊長為a的正方形的面積為 ;
棱長為a的正方體的體積為 ;
學生動手操作，
觀察紙片，發現規律
回憶小學已學知識並獨立完成
目的是培養學生的觀察及歸納能力
讓學生親歷每個因數都相同時的乘法，書寫起來的冗長，所以才需要創造壹種簡單的形式
學習新知
2個a相加可記為：a+a=2a
3個a相加可記為：a+a+a=3a
4個a相加可記為：a+a+a+a=4a
n個a相加可記為：a+a+a+……+a=na
類比可得：
2個a相乘可記為： EMBED Unknown
3個a相乘可記為： EMBED Unknown
4個a相乘可記為什麽呢?
n個a相乘又記為什麽呢?
定義：壹般地，我們把幾個相同的因數相乘的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪. 如果有n個a相乘，可以寫成 ，也就是 EMBED Unknown
其中 叫做 的n次方，也叫做 的n次冪. 叫做冪的底數 可以取任何有理數;n叫做冪的指數，可以取任何正整數.
特殊地， 可以看作 的壹次冪，也就是說 的指數是1.
例如： 讀作-2的4次方或-2的4次冪;底數是-2，指數是4;表示4個-2相乘. x看作冪的話，指數為1，底數為x.
註意：當底數是負數或分數時，寫成乘方形式時，必須加上括號.
在學生理解有理數的乘方的意義的情況下，提供例1，指導學生完成，鞏固概念的理解.
例1.填空：
(1) EMBED Unknown 的底數是_____，指數是_____， 它表示______;
(2) 的底數是______，指數是______， 它表示______;
(3) 的底數是______，指數是______， 它表示_______;
例2.計算：
教師引導
學生口答
學生邊記錄，邊體會、理解
正確表達有理數的乘方
學生口答
分析例題並板書，鞏固冪的意義，寫出體現冪的意義的全過程
體會類比的數學思想
七年級數學《有理數的乘方》教案設計相關 文章 ：
1. 初壹數學有理數的乘方教學反思
2. 初壹數學有理數的乘方教學視頻
3. 初壹上冊數學《有理數的乘方》練習試題
4. 《有理數的乘法》初壹數學教學設計
5. 初壹數學有理數的乘方練習題及答案
6. 七年級數學學習視頻:有理數的乘方
7. 初壹數學教程視頻:有理數的乘方
8. 初壹數學《有理數的加減法》教學設計
9. 七年級數學上冊有理數的乘方檢測題1
10. 新人教版七年級數學下冊教案全冊