初二數學競賽題

首先添加壹些輔助線

如圖，作EH‖BC交AC於G，過C作CH‖AB交EH於H，

過F作SD‖BC分別交AB、CG於S、D

可得EBCH為平行四邊形，EH=BC,

ESFG和GFDH為等腰梯形，

可以得證三角形EGF和FDH全等

所以EF=FH2EF=EF+FH>=EH=BC?

所以EF>=1/2BC?(當E、F分別為AB、AC中點時取等號）