九年級數學上冊期末質量檢測試題
壹.選擇題(本大題***l2小題.在每小題給出的四個選項中.只有壹項是正確的.請把正確的選項選出來.每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過壹個均記零分.)
1.下列圖形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是( )
2、視力表對我們來說並不陌生.如圖是視力表的壹部分，其中開口向上的兩個E之間的變換是( )
A.平移 B.旋轉
C.對稱 D.位似
3、計算：tan45?+sin30?=( )
(A)2 (B) (C) (D)
4.小明的講義夾裏放了大小相同的試卷***12頁，其中語文4頁、數學2頁、英語6頁，他隨機地從講義夾中抽出1頁，抽出的試卷恰好是數學試卷的概率為( )
A. B. C. D.
5、如圖，在 的正方形網格中， 繞某點旋轉 ，得到 ，則其旋轉中心可以是( )
A.點E B.點F
C.點G D.點H
6.把拋物線 向左平移1個單位，然後向上平移3個單位，則平移後拋物線的解析式為
A. B.
C. D.
7. 如圖，△ABC的頂點都是正方形網格中的格點，則cos?ABC等於( )
A、 B、 C、 D、
8、二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，若點A(1,y1)、B(-6,y2)是它圖象上的兩點，則y1與y2的大小關系是( )
A.y1y2 D.不能確定
9.如圖，AC是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，EC∥AB交⊙O於E，則圖中與 ?BOC相等的角***有( )
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
10.如圖，每個小正方形邊長均為1，則下列圖中的三角形(陰影部分)與左圖中 相似的是 ( )
11.如圖，⊙ 是△ABC的內切圓，切點分別是 、 、 ，已知? ，則? 的度數是( )
A.35? B.40?
C.45? D.70?
12.如圖，半圓 的直徑 ，與半圓 內切的小圓 ，與 切於點 ，設⊙ 的半徑為 ， ，則 關於 的函數關系式是( )
A. B.
C. D.
壹 二 三 總分
19 20 21 22 23 24 25 26
二.填空題(本大題***5小題，***20分，只要求填寫最後結果.每小題填對得4分.)
13.從1至9這9個自然數中任取壹個數，這個數能被2整除的概率是 .
14、如圖,工程上常用鋼珠來測量零件上小孔的直徑，假設鋼珠的直徑是10mm，測得鋼珠頂端離零件表面的距離為8mm，如圖所示，則這個小孔的直徑 是 mm.
15.已知圓錐的母線長為5 ，底面半徑為3 ，則它的側面積是 。
16、如圖，小明在A時測得某樹的影長為2m，B時又測得該樹的影長為8m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為_____m.
17、二次函數 的圖象如圖所示，則① ，② ，③ 這3個式子中，值為正數的有_______________(序號)
三、解答題(本大題***7小題.***64分。解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。)
18、(第(1)題4分、第(2)題5分,***9分)
(1) 計算： + .
(2). 拋物線 的部分圖象如圖所示，
(1)求出函數解析式;
(2)寫出與圖象相關的2個正確結論：
， .
(對稱軸方程，圖象與x正半軸、y軸交點坐標例外)
19.(本題滿分7分)如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看壹棟高樓的頂部B的仰角為45?，看這棟高樓底部C的俯角為60?，熱氣球與高樓的水平距離AD為50m，求這棟樓的高度.( 取1.414， 取1.732)
(1)請用適當方式寫出首場比賽出場的兩個隊的所有可能情況(用代碼A、B、C、D、E、F表示);
(2)求首場比賽出場的兩個隊都是部隊文工團的概率P.
21.(本題滿分9分) 如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切於點C，AC平分?DAB.
(1)求證：AD?CD;
(2)若AD=2，AC= ，求AB的長.
22. (本題滿分10分) 如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE?BC，垂足為E，連接DE，F為線段DE上壹點，且?AFE=?B.
(1) 求證：△ADF∽△DEC;
(2) 若AB=4，AD=3 ，AE=3，求AF的長.
23.(本題滿分10分)有壹種葡萄：從樹上摘下後不保鮮最多只能存放壹周，如果放在冷藏室，可以延長保鮮時間，但每天仍有壹定數量的葡萄變質，假設保鮮期內的重量基本保持不變，現有壹位個體戶，按市場價收購了這種葡萄200千克放在冷藏室內，此時市場價為每千克2元，據測算，此後每千克鮮葡萄的市場價格每天可以上漲0.2元，但是，存放壹天需各種費用20元，平均每天還有1千克葡萄變質丟棄.
(1)存放x天後將鮮葡萄壹次性出售，設鮮葡萄的銷售金額為y元，寫出y關於x的函數關系式;
(2)為了使鮮葡萄的銷售金額為760元，又為了盡早清空冷藏室，則需要在幾天後壹次性出售完;
(3)問個體戶將這批葡萄存放多少天後壹次性出售，可獲得最大利潤?最大利潤是多少?(本題不要求寫出自變量x的取值範圍)
24、(本題12分)如圖，在平面直角坐標系中，點A(10，0)，以OA為直徑在第壹象限內作半圓C，點B是該半圓周上壹動點，連結OB、AB，並延長AB至點D，使DB=AB，過點D作x軸垂線，分別交x軸、直線OB於點E、F，點E為垂足，連結CF.
(1)當?AOB=30?時，求弧AB的長度;
(2)當DE=8時，求線段EF的長;
(3)在點B運動過程中，當交點E在O，C之間時，
是否存在以點E、C、F為頂點的三角形與△AOB相
似，若存在，請求出此時點E的坐標;若不存在，
請說明理由.
九年級數學上冊期末質量檢測試卷答案
1.B 2.D 3.c 4.C 5.C 6.C 7.B 8.A 9.C 10.B 11.A 12.B
13. 14.8 15. 16.4 17.① ②
18、 + .
= =
19、
解答：因為拋物線過(1，0)(0，3)，則 解得：
20、 解：(1)由題意畫樹狀圖如下：
A B C
D E F D E F D E F
所有可能情況是：(A,D)、(A,E) 、(A,F) 、(B,D) 、(B,E) 、(B,F) 、(C,D) 、(C,E) 、(C,F).4分
(2)所有可能出場的等可能性結果有9個，其中首場比賽出場兩個隊都是部隊文工團的結果有3個，所以P(兩個隊都是部隊文工團)= .7分
21、答案：(1)證明：連結BC. 1分
∵直線CD與⊙O相切於點C，
?DCA=?B. 2分
∵AC平分?DAB，?DAC=?CAB.?ADC=?ACB.3分
∵AB為⊙O的直徑，?ACB=90?.?ADC=90?，即AD?CD.5分
(2)解：∵?DCA=?B，?DAC=?CAB，?△ADC∽△ACB.6分
AC2=AD?AB.
∵AD=2，AC= ,?AB= .9分.
22、(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形
?AD∥BC， AB∥CD，
?ADF=?CED，?B+?C=180?.
∵?AFE+?AFD=180，?AFE=?B，
?AFD=?C.
?△ADF∽△DEC.6分
(2)解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
?AD∥BC CD=AB=4.
又∵AE?BC ，? AE?AD.
在Rt△ADE中，DE= .
∵△ADF∽△DEC，? .? .AF= .10分
23. 解：(1)若存放x天後將鮮葡萄壹次性出售，設鮮葡萄的銷售總額為y元，則有 3分
答：分
(3)設將這批葡萄存放x天後出售，則有
因此這批葡萄存放45天後出售，可獲得最大利潤405元1分
24、(1)連結BC,
∵A(10，0), ?OA=10 ,CA=5,
∵?AOB=30?,
?ACB=2?AOB=60?,
?弧AB的長= ; 4分
(2)連結OD,
∵OA是⊙C直徑, ?OBA=90?,
又∵AB=BD,
?OB是AD的垂直平分線,
?OD=OA=10,
在Rt△ODE中，
OE= ,
?AE=AO-OE=10-6=4,
由 ?AOB=?ADE=90?-?OAB，?OEF=?DEA，
得△OEF∽△DEA,
? ,即 ，?EF=3;4分
(3)設OE=x，當交點E在O，C之間時，由以點E、C、F
為頂點的三角形與△AOB相似，
有?ECF=?BOA或?ECF=?OAB，
①當?ECF=?BOA時，此時△OCF為等腰三角形，點E為OC
中點，即OE= ，?E1( ，0);(2分)
②當?ECF=?OAB時，有CE=5-x, AE=10-x，
?CF∥AB,有CF= ,
∵△ECF∽△EAD,
? ,即 ,解得： ,
?E2( ，0);(2分)