1、相乘法
2、短除法
每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，這幾個質數就都叫做這個合數的質因數。如果壹個質數是某個數的因數，那麽就說這個質數是這個數的質因數。分解質因數的方法是先用壹個合數的最小質因數去除這個合數，得出的數若是壹個質數,就寫成這個合數相乘形式；若是壹個合數就繼續按原來的方法,直至最後是壹個質數 。
方法有兩種：
1、相乘法
寫成幾個質數相乘的形式（這些不重復的質數即為質因數），實際運算時可采用逐步分解的方式。
如：36=2*2*3*3 ? 運算時可逐步分解寫成36=4*9=2*2*3*3或3*12=3*2*2*3
2、短除法
從最小的質數除起，壹直除到結果為質數為止。分解質因數的算式的叫短除法（┖是短除法的符號）
如：36 2┖36=18 2┖18=9 3┖3=3 結論36=2*2*3*3
對於廣義空間不存在最大的質數。
對於被分解的合數（質數不能再分解）來說存在最大的質數。
按短除法從最小質數開始相除到結果為質數止，最後的質數為該數的最大質因數。
如36的最大質因數為3（質因數為2、3）
如8的質因數為2，105的質因數為3、5、7（最大質因數7）