1.九年級數學上冊期中知識點
壹、能正確理解實數的有關概念
我們已經知道整數和統稱為。並規定無限不循環是無理數，這樣我們把有理數和無理數統稱為實數，即實數這個大家庭裏有有理數和無理數兩大成員。學習時應註意分清有理數和無理數是兩類完全不同的數，就是說如果壹個數是有理數，那麽它壹定不是無理數，反之，如果壹個數是無理數，那麽它壹定不是有理數。
二、正確理解實數的分類
實數的分類可從兩個角度去思考，即(1)按定義來分類;(2)按正、來分類。但要註意0在實數裏也扮演著重要角色.我們通常把正實數和0合稱為非負數，把負實數和0合稱為非正數。
三、正確理解實數與數軸的關系
實數與數軸上的點是壹壹對應的，就是說所有的實數都可以用數軸上的點來表示;反之，數軸上的每壹個點都表示壹個實數。數軸上的任壹點表示的數，是有理數，就是無理數。
在數軸上，表示相反數的兩個點在原點的兩旁，並且兩點到原點的距離相等.實數a的絕對值就是在數軸上這個數對應的點與原點的距離。
利用數軸可以比較任意兩個實數的大小，即在數軸上表示的兩個實數，絕對值大的反而小。
四、熟練掌握實數的有關性質
實數和有理數壹樣也有許多的重要性質.具體地講可從以下幾方面去思考：
1、相反數實數a的相反數是-a，0的相反數是0，具體地，若a與b互為相反數，則a+b=0;反之，若a+b=0，則a與b互為相反數。
2、絕對值壹個正實數的絕對值是它本身，壹個負實數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0.實數a的絕對值可表示就是說實數a的絕對值壹定是壹個非負數。
3、倒數乘積為1的兩個實數互為倒數，即若a與b互為倒數，則ab=1;反之，若ab=1，則a與b互為倒數.這裏應特別註意的是0沒有倒數。
4、實數大小的比較任意兩個實數都可以比較大小，正實數都大於0，負實數都小於0，正實數大於壹切負實數，兩個負實數絕對值大的反而小。
5、實數的運算實數的運算和在有理數範圍內壹樣，值得壹提的是，實數既可以進行加、減、乘、除、乘方運算，又可以進行開方運算，其中正實數可以開平方.在進行實數運算時，和有理數運算壹樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最後算加減，有括號的要先算括號裏面的，同級運算要按照從左到右的順序進行.另外，有理數的運算律在實數範圍內仍然適用。
2.九年級數學上冊期中知識點
1、正方形的概念
有壹組鄰邊相等並且有壹個角是直角的平行四邊形叫做正方形。
2、正方形的性質
(1)具有平行四邊形、矩形、菱形的壹切性質;
(2)正方形的四個角都是直角，四條邊都相等;
(3)正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每壹條對角線平分壹組對角;
(4)正方形是軸對稱圖形，有4條對稱軸;
(5)正方形的壹條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，兩條對角線把正方形分成四個全等的小等腰直角三角形;
(6)正方形的壹條對角線上的壹點到另壹條對角線的兩端點的距離相等。
3、正方形的判定
(1)判定壹個四邊形是正方形的主要依據是定義，途徑有兩種：
先證它是矩形，再證有壹組鄰邊相等。
先證它是菱形，再證有壹個角是直角。
(2)判定壹個四邊形為正方形的壹般順序如下：
先證明它是平行四邊形;
再證明它是菱形(或矩形);
最後證明它是矩形(或菱形)。
3.九年級數學上冊期中知識點
壹、圓周角定理
在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等於這條弧所對的圓心角的壹半。
①定理有三方面的意義：
a.圓心角和圓周角在同壹個圓或等圓中;(相關知識點如何證明四點***圓)
b.它們對著同壹條弧或者對的兩條弧是等弧
c.具備a、b兩個條件的圓周角都是相等的，且等於圓心角的壹半.
②因為圓心角的度數與它所對的弧的度數相等，所以圓周角的度數等於它所對的弧的度數的壹半.
二、圓周角定理的推論
推論1：同弧或等弧所對的圓周角相等，同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
推論2：半圓(或直徑)所對的圓周角等於90°;90°的圓周角所對的弦是直徑
推論3：如果三角形壹邊的中線等於這邊的壹半，那麽這個三角形是直角三角形
三、推論解釋說明
圓周角定理在九年級數學知識點中屬於幾何部分的重要內容。
①推論1是圓中證明角相等最常用的方法，若將推論1中的“同弧或等弧”改為“同弦或等弦”結論就不成立.因為壹條弦所對的圓周角有兩個.
②推論2中“相等的圓周角所對的弧也相等”的前提條件是“在同圓或等圓中”
③圓周角定理的推論2的應用非常廣泛，要把直徑與90°圓周角聯系起來，壹般來說，當條件中有直徑時，通常會作出直徑所對的圓周角，從而得到直角三角形，為進壹步解題創造條件
④推論3實質是直角三角形的斜邊上的中線等於斜邊的壹半的逆定理.
4.九年級數學上冊期中知識點
不等式的概念
1、不等式：用不等號表示不等關系的式子，叫做不等式。
2、不等式的解集：對於壹個含有未知數的不等式，任何壹個適合這個不等式的未知數的值，都叫做這個不等式的解。
3、對於壹個含有未知數的不等式，它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集。
4、求不等式的解集的過程，叫做解不等式。
5、用數軸表示不等式的方法。
不等式基本性質
1、不等式兩邊都加上或減去同壹個數或同壹個整式，不等號的方向不變。
2、不等式兩邊都乘以或除以同壹個正數，不等號的方向不變。
3、不等式兩邊都乘以或除以同壹個負數，不等號的方向改變。
4、說明：①在壹元壹次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，是隨著加或乘的運算改變。②如果不等式乘以0，那麽不等號改為等號所以在題目中，要求出乘以的數，那麽就要看看題中是否出現壹元壹次不等式，如果出現了，那麽不等式乘以的數就不等為0，否則不等式不成立。
壹元壹次不等式
1、壹元壹次不等式的概念：壹般地，不等式中只含有壹個未知數，未知數的次數是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做壹元壹次不等式。
2、解壹元壹次不等式的壹般步驟：1去分母2去括號3移項4合並同類項5將x項的系數化為1。
壹元壹次不等式組
1、壹元壹次不等式組的概念：幾個壹元壹次不等式合在壹起，就組成了壹個壹元壹次不等式組。
2、幾個壹元壹次不等式的解集的公***部分，叫做它們所組成的壹元壹次不等式組的解集。
3、求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。
4、當任何數x都不能使不等式同時成立，我們就說這個不等式組無解或其解為空集。
5、壹元壹次不等式組的解法
1分別求出不等式組中各個不等式的解集。
2利用數軸求出這些不等式的解集的公***部分，即這個不等式組的解集。
6、不等式與不等式組
不等式：①用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。②不等式的兩邊都加上或減去同壹個整式，不等號的方向不變。③不等式的兩邊都乘以或者除以壹個正數，不等號方向不變。④不等式的兩邊都乘以或除以同壹個負數，不等號方向相反。
7、不等式的解集：
①能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。
②壹個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。
③求不等式解集的過程叫做解不等式。
5.九年級數學上冊期中知識點
1.數的分類及概念數系表：
說明：分類的原則：1)相稱(不重、不漏)2)有標準
2.非負數：正實數與零的統稱。(表為：x0)
性質：若幹個非負數的和為0，則每個非負數均為0。
3.倒數：①定義及表示法
②性質：A.a1/a(a1);B.1/a中，aC.0
4.相反數：①定義及表示法
②性質：A.a0時，aB.a與-a在數軸上的位置;C.和為0,商為-1。
5.數軸：①定義(三要素)
②作用：A.直觀地比較實數的大小;B.明確體現絕對值意義;C.建立點與實數的壹壹對應關系。
6.奇數、偶數、質數、合數(正整數自然數)
定義及表示：
奇數：2n-1
偶數：2n(n為自然數)
7.絕對值：①定義(兩種)：
代數定義：
幾何定義：數a的絕對值頂的幾何意義是實數a在數軸上所對應的點到原點的距離。
②│a│0,符號││是非負數的標誌;③數a的絕對值只有壹個;④處理任何類型的題目，只要其中有││出現，其關鍵壹步是去掉││符號。