奧賽專題 -- 稱球問題
1 有4堆外表上壹樣的球，每堆4個。已知其中三堆是正品、壹堆是次品，正品球每個重10克，次品球每個重11克，請妳用天平只稱壹次，把是次品的那堆找出來。
2 有27個外表上壹樣的球，其中只有壹個是次品，重量比正品輕，請妳用天平只稱三次（不用砝碼），把次品球找出來。
3.把10個外表上壹樣的球，其中只有壹個是次品，請妳用天平只稱三次，把次品找出來。
4.有12個外表上壹樣的球，其中只有壹個是次品，用天平只稱三次，妳能找出次品嗎？
奧賽專題 -- 抽屜原理
1.壹個小組***有13名同學，其中至少有2名同學同壹個月過生日。為什麽？
2.任意4個自然數，其中至少有兩個數的差是3的倍數。這是為什麽？
3.有規格尺寸相同的5種顏色的襪子各15只混裝在箱內，試問不論如何取，從箱中至少取出多少只就能保證有3雙襪子（襪子無左、右之分）？
奧賽專題 -- 還原問題
1.某人去銀行取款，第壹次取了存款的壹半多50元，第二次取了余下的壹半多100元。這時他的存折上還剩1250元。他原有存款多少元？
2.有26塊磚，兄弟2人爭著去挑，弟弟搶在前面，剛擺好磚，哥哥趕來了。哥哥看弟弟挑得太多，就拿來壹半給自己。弟弟覺得自己能行，又從哥哥那裏拿來壹半。哥哥不讓，弟弟只好給哥哥5塊，這樣哥哥比弟弟多挑2塊。問最初弟弟準備挑多少塊？
奧賽專題 -- 列車過橋問題
1、壹列長300米的火車以每分1080米的速度通過壹座大橋。從車頭開上橋到車尾離開橋壹***需3分。這座大橋長多少米？
2、某人步行的速度為每秒2米.壹列火車從後面開來,超過他用了10秒.已知火車長90米.求火車的速度。
3、.在環形跑道上，兩人都按順時針方向跑時，每12分鐘相遇壹次，如果兩人速度不變，其中壹人改成按逆時針方向跑，每隔4分鐘相遇壹次,問兩人各跑壹圈需要幾分鐘？
4、壹列長300米的火車，以每分1080米的速度通過壹座長為940米的在橋，從車頭開上橋到車尾離開橋需要多少分鐘？
5、壹列火車通過530米的橋需40秒鐘，以同樣的速度穿過380米的山洞需30秒鐘。求這列火車的速度是多少米/秒，全長是多少米？
6、鐵路沿線的電桿間隔是40米，某旅客在運行的火車中，從看到第壹根電線桿到看到第51根電線桿正好是2分鐘，火車每小時行多少千米。
7、壹個人站在鐵道旁,聽見行近來的火車汽笛聲後,再過57秒鐘火車經過他面前.已知火車汽笛時離他1360米;(軌道是筆直的)聲速是每秒鐘340米,求火車的速度?(得數保留整數)
壹列450米長的貨車，以每秒12米的速度通過壹座570米長的鐵橋，需要幾秒鐘？
8、現有兩列火車同時同方向齊頭行進，行12秒後快車超過慢車。快車每秒行18米，慢車每秒行10米。如果這兩列火車車尾相齊同時同方向行進，則9秒後快車超過慢車，求兩列火車的車身長。
9、李明和張憶在300米的環形跑道上練習跑步，李明每秒跑5米，張憶每秒跑3米，兩人同時從起跑點出發同向而行，問出發後李明第壹次追上張憶時，張憶跑了多少米？
10、速度為快、中、慢的三輛汽車同時從同壹地點出發，沿同壹公路追趕前面壹個騎車人，這三輛車分別用6分鐘、10分鐘、12分鐘追上騎車人，現在知道快車每小時24千米，中速車每小時20千米，那麽慢車每小時行多少千米？（選做題）
11、周長為400米的圓形跑道上，有相距100米的A、B兩點，甲、乙兩人分別從A、B兩點同時相背而跑，兩人相遇後，乙立刻轉身與甲同向而跑，當甲跑到A時，乙恰好跑到B.如果以後甲、乙跑的速度和方向都不變，那麽追上乙時，甲***跑了多少米（從出發時算起）？
奧賽專題 -- 平均數問題
1 蔡琛在期末考試中，政治、語文、數學、英語、生物五科的平均分是 89分.政治、數學兩科的平均分是91.5分.語文、英語兩科的平均分是84分.政治、英語兩科的平均分是86 分，而且英語比語文多10分.問蔡琛這次考試的各科成績應是多少分？
2 果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖混合成什錦糖.已知酥糖每千克4.40元，水果糖每千克4.20元，奶糖每千克7.20元.問：什錦糖每千克多少元？
3甲乙兩塊棉田，平均畝產籽棉185斤.甲棉田有5畝，平均畝產籽棉203斤；乙棉田平均畝產籽棉170斤，乙棉田有多少畝？
4已知八個連續奇數的和是144，求這八個連續奇數。