壹元二次方程的解法有將方程寫成標準形式、公式法、配方法、因式分解法。
1、將方程寫成標準形式：ax^2+bx+c=0，確保方程的最高次項系數（a）不為零。
2、公式法：將壹元二次方程化為壹般形式ax^2+bx+c=0，然後利用求根公式x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a} ，即可求出方程的解。
3、配方法：將壹元二次方程化為壹般形式ax^2+bx+c=0 ，然後利用配方法求解，即將方程兩邊同時加上壹次項系數壹半的平方，得到(ax+b)^2=a^2x^2+2abx+b^2 ，再將右邊減去 a^2x^2-2abx-b^2 ，得到(a^2-b^2)x^2+(2ab+a^2)x+(a^2-b^2)=0 。最後根據判別式即可求出方程的解。
4、因式分解法：將壹元二次方程化為壹般形式ax^2+bx+c=0 ，然後利用因式分解法求解，即將方程兩邊同時除以x-1，得到(x-1)(ax+b)=0 ，從而得到x=1或x=-\frac{b}{a}即可求出方程的解。
二元壹次方程解析
含有兩個未知數，並且含有未知數的項的次數都是1的整式方程叫做二元壹次方程。所有二元壹次方程都可化為ax+by+c=0（a、b≠0）的壹般式與ax+by=c（a、b≠0）的標準式。
若在平面直角坐標系中，例如直線方程“x=1”，直線上每壹個點的橫坐標x都有與其相對應的縱坐標y，這種情況下“x=1”是二元壹次方程。
適合壹個二元壹次方程的每壹對未知數的值，叫做這個二元壹次方程的壹個解。每個二元壹次方程都有無數對方程的解，由二元壹次方程組成的二元壹次方程組才可能有唯壹解，二元壹次方程組常用加減消元法或代入消元法轉換為壹元壹次方程進行求解。