教學目標
1、使學生通過動手操作找出簡單事物的排列數，體會數學思想和方法。2、培養學生初步的觀察、分析、推理能力，以及有順序地、全面地思考問題的意識。3、培養學生對數學的興趣記憶與人合作的良好習慣。
教學重難點
使學生找到簡單事物的排列數，體會書寫思想和方法
教學工具
數字卡片，多媒體課件。
教學過程
壹、創境激趣
師：這是壹個特殊的箱子，叫密碼箱。要想打開它，壹般的鑰匙是不行的，要知道密碼才行。密碼箱的兩個數碼孔可以分別為0~9中的壹個數字，妳知道這個密碼箱可以設置多少種不同的密碼嗎?
生：1種，2種，,,,,
師：到底有多少種不同的密碼呢?今天，讓我們壹起來研究《簡單的排列》。
板書：簡單的排列
二、互動解疑
1、探究沒有0的四個數中任取兩個數的排列
師：用1、3、5、9能組成多少個沒有重復數字的兩位數?
請同學們拿出手中的數字卡片動手擺壹擺。
課件出示操作要求：
(1)邊擺邊記錄下來，比壹比，誰擺的更全面。
(2)擺完後同桌交流，妳擺了哪些數?妳是怎麽擺的?
師：同學們都很聰明，寫得這麽快，現在老師想看壹看同學們的勞成果。(展示學生的表格)
師：有多少個不重復的兩位數呢?
生：十位是1的有3個，十位是3的有3個，十位是5的有3個，十位是9的有3個。壹***有12個。
師：可以怎樣計算呢?
生1：3+3+3+3=12(個)
生2：3?4=12(個)
板書：3+3+3+3=12(個) 3?4=12(個)
2、探究有0的四個數中任取兩個數的排列。
師：用0、1、3、5能組成多少個沒有重復數字的兩位數?
請同學們用同樣的方法先擺壹擺，再交流。請有序思考，做到不重復、不遺漏。
師：同學們真棒，壹小會兒就寫好了，現在老師要驗收同學們的勞動成果。
師：有多少個不重復的兩位數呢?
生：十位是3的有3個，十位是4的有3個，十位是8的有3個。壹***有9個。
師：可以怎樣計算呢?
生1：3+3+3=9(個)
生2：3?3=9(個)
板書：3+3+3=9(個) 3?3=9(個)
三、啟思導疑
師：1、3、5、9能組成12個不重復的兩位數，為什麽0、1、3、5卻只能組成9個不重復的兩位數。都是用4個數字組成沒有重復數字的兩位數，為什麽結果不同呢?請同學們想壹想，大家議壹議。
師：現在老師想分享大家的想法，誰來說說妳的想法呢?
生1：因為十位上不能為0.
小結： 組成的兩位數十位不能為0.
板書：十位不能為0.
師：同學們剛才所學的按順序，不重復，不遺漏的寫數方法叫作排列。
四、實踐運用
1、拉動紙條，看看可以組成哪些兩位數，記錄下來。(2、4、9;3、6、8)
2、兩個數碼孔可以分別為0~9中的壹個數字，妳知道這個密碼箱可以設置多少種不同的密碼嗎?
五、總結
同學們，今天我們研究了有關排列的幾個問題，從這節課的學習中妳有什麽收獲呢?
課後習題
作業：第104頁練習二十二，第1題、第2題。
《簡單的排列和組合》教案(二)教學目標
1.知識能力目標： ①通過觀察、猜測、比較、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數 ②初步培養有序地全面地思考問題的能力。 ③培養初步的觀察、分析、及推理能力。
2.情感態度目標： ① 感受數學與生活的密切聯系，激發學習數學、探索數學的濃厚興趣 ② 初步培養有順序地、全面地思考問題的意識。 ③ 使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣。
教學重難點
教學重點：經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。
教學難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同。
教學過程
壹、創設情境，引發探究
1、師：同學們喜歡去公園嗎?為什麽?
2、師：今天王老師帶妳們去壹個很有趣的地方，哪呢?我們今天要到?數學廣角?裏去走壹走、看壹看。(課件出示：去數學廣角得買門票，兒童票5角錢壹張，請大家將準備好的5角錢拿出來。如果妳能用這些錢幣說出5角錢的壹種付法，就可免費到數學廣角去玩。多媒體出示1角、2角、5角三種面值的人民幣)。
3、學生小組合作後，展示學生不同的拿法：
生1：我拿的是1張5角的紙幣。
生2：我是這樣拿的，2張2角1張1角。
生3：也可以這樣拿，1張2角3張1角。 生4：還可以這樣拿，5張1角。
師：真了不起!想出了這麽多種方法，有重復或遺漏的嗎?真棒!現在咱們就進數學廣角。
[設計意圖]：激趣導入，讓學生在遊戲中產生興趣，在活動中找到啟示。
二、動手操作、探究新知
1、初步感知排列
(課件出示：小朋友們，歡迎妳們來到數字宮，我們先做個擺數遊戲!用數字卡片1、2可以擺成幾個不同的兩位數呢?)
師：請孩子們先獨自擺擺，可以邊擺邊記，看誰擺最完整?
生1：我可以用數字卡片1、2擺成12和21這兩個兩位數。
生2：我也是。
(課件出示：用數字卡片1、2、3可以擺成幾個不同的兩位數呢?)
師：同學們，用數字卡片1、2擺成12和21這兩個兩位數。那用數字卡片1、2、3可以擺成幾個不同的兩位數呢?同桌合作，壹人擺數字卡片，壹人把擺好的數記錄下來，先商量壹下誰擺數字卡片，誰記數，比比哪桌合作得又好又快。
(學生操作)
師：誰願意起來告訴我們妳們擺了那幾個兩位數?
生1：我們擺了13、32、21
生2：我們擺了13、12、23、31、32
生3：我們擺了13、31、23、32、12、21
2、合作探究排列
師：為什麽有的擺的數多，而有的卻擺的少呢?有什麽好辦法能保證既不漏數、也不重復呢?請每個小組進行討論，看看有什麽好辦法?再按妳們的方法，邊擺，找壹個人把他記下來!
(學生帶著問題進行第二次操作)
師：哪個小組願意來匯報?
生1：我擺出12，再交換兩個數的位置就是21，再擺23，交換後是32，最後擺13，交換後就是31，這樣就不會漏也不會重復了。(生匯報，師板書)
生2：我先把數字1放在十位，再把數字2和3分別放在個位，分別組成12和13，我接著把數字2放在十位，數字1和3分別放在個位，又分別組成了21和23，最後把數字3放在十位，數字1和2分別放在個位，分別組成了31和32，這樣也不會漏也不會重復了!(生匯報，師板書)
生3：我先把數字1放在個位，再把數字2和3分別放在十個位，分別組成21和31，我接著把數字2放在個位，數字1和3分別放在十位，又分別組成了12和32，最後把數字3放在個位，數字1和2分別放在十位，分別組成了13和23，這樣也不會漏也不會重復了!
(生匯報，師板書)
師：大家都采用各種方法擺出了6個不同的兩位數。真了不起啊!今後我們在排列數的時候，要想既不重復也不漏掉，就必須要按照壹定的規律進行。
[設計意圖]：讓學生在體驗中感受，在操作活動中成功，在交流中找到方法，在學習中應用。初步培養學生有順序地、全面的思考問題的意識。
3.感知組合
師：同學們，妳們用自己的聰明才智贏來了免費遊玩數學廣角的門票，老師祝賀妳們
(教師不自主的壹邊走壹邊伸手和同學握手)。提到握手，老師又有壹個問題想請大家幫忙，願意嗎?問題是：如果三個人握手，每兩個人握壹次，三人壹***要握多少次呢?
(小組匯報結果並表演)生1：6次。生2：3次。生3：4次
師：到底幾次，小組為單位，看看每兩個人握壹次手，三個人壹***要握手多少次?(學生活動)
(請2組小朋友匯報) (請這2組上臺表演握手) 師：兩個人握壹次手，三人壹***要握3次手。老師現在有壹個疑問，排數字卡片時用3個數可以擺出6個數，握手時3個同學卻只能握3次，都是3，為什麽出現的結果會不壹樣呢? 結論：擺數與順序有關，握手與順序無關。 擺數可以交換位置，而握手交換位置沒用。
三、應用拓展，深化探究
1、搭配衣服(應用練習)
師：現在我們去那裏玩呢?我們壹起來看看!(出示課件：歡迎到遊藝宮觀看時裝表演，這四件衣服有幾種不同的穿法呢?)書上連壹連，畫壹畫。(學生操作)
師：誰願意起來告訴我們大家究竟有幾種不同的穿法呢?
生1：壹件上衣可以配兩條不同的褲子，這樣有2種，另壹件上衣又可以配兩條不同的褲子，又有兩種，這樣壹***有4種。
生2：我是1號和3號，1號和4號，2號和3號，2號和4號。
師：書上沒序號妳也學會給它們編號了，真了不起!剛才這位小朋友從衣服入手，有4種不同的搭配方法，妳還有其他方法嗎?
生：可以從褲子連，每條褲子連兩件上衣。也有4種搭配方法。
師：如果妳是模特，妳最喜歡穿那套衣服，為什麽?
生1：我喜歡1號和3號搭配，紅色的好看。
生2：我喜歡1號和4號搭配，這樣的衣服穿起來很漂亮。 ,,,,
2、從數學廣角出發經過學校回到家中有幾條路可走?
3、(拓展練習)終極大挑戰---- 電話號碼：3 3 0 8 4 ( )( )( )
最後三個數字是由1、3、9組成
的，猜壹猜，明明家的電話號碼
可能是多少呢?
[設計意圖]：用實踐活動培養學生的實踐意識和應用意識，同時使學生受到學習的樂趣。並通過不同形式的練習不但聯系學生的生活實際，而且鞏固了所學的知識。
四、總結延伸，暢談感受
師：同學們，由於時間關系，我們該回家了!剛才，我們去哪裏玩了!數學廣角(板書課題)，數學廣角好玩嗎，有趣嗎，妳都看到了什麽?有什麽收獲嗎?
生1：我學得真高興啊，我學到了怎樣排列數字。
生2：我也很高興，我學到了排列時有好的方法能讓我們既不漏掉也不重復。 ,,,,
師：原來生活中有這麽多數學問題，只要小朋友細心觀察，就能發現更多有趣的數學問題，掌握了這些知識，我們就可以把生活裝點的更加美麗!