壹單元 圖形變換
歸納重點知識
軸對稱
軸對稱的意義：把壹個圖形沿著某壹條直線對折，如果它能夠與另兩個圖形完全重合，那麽說這兩個圖形成軸對稱。這條直線就是這兩個圖形的對稱軸。兩個圖形重合時互相重合的點叫做對應點；互相重合的線段叫做對應線段；互相重合的角叫做對應角。
軸對稱的性質：對應點到對稱軸的距離相等。
軸對稱的特征：沿對稱軸對折，對應點重合，對應線段重合，對應角重合。
選裝
選裝的意義：物體繞著某壹點或軸運動，這種運動現象叫做選裝。
圖形旋轉的方向：鐘表指針的運動方向是順時針方向；與鐘表上指針的運動方向相反的方向是逆時針方向。
圖形旋轉的性質：圖形繞著某壹點旋轉壹定的度數，圖形中的對應點、對應線段都旋轉相應的度數，對應點到旋轉點的距離相等，對應角相等。
圖形旋轉的特征：圖形旋轉後，形狀、大小都沒有發生變化，知識位置變了。
欣賞設計
設計圖案的基本方法：利用平移、旋轉和對稱都可以設計簡單而美麗的圖案。
運用平移設計圖案的方法：
選好基本圖案。
確定平移方向。
確定平移距離。
畫出平移後的圖案。
運用旋轉設計圖案的方法：
選好基本圖案。
確定旋轉點。
確定旋轉角度。
依次畫出每次旋轉後的圖形。
運用對稱設計圖案的方法：
選好基本圖案。
確定對稱軸。
畫出基本圖案的對稱圖形。
二單元 因數和倍數
歸納重點知識
因數和倍數。
因數、倍數的意義：如果a×b=c（a、b、c都是不畏為0的整數），那麽a、b就是c的因數，c就是a、b的倍數。
壹個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是其本身。
壹個數的倍數是無限的，其中最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。
因數和倍數的關系：因數和倍數是相互依存的概念，二者不能單獨存在。
找壹個是的因數的方法：
列乘法算式找。
列除法算式找。
找壹個數的倍數的方法：
列乘法算式找壹個數的倍數，就是用這個數依次與非零自然數相乘，所得的積就是這個數的倍數；
列除法算式找。
表示壹個數的因數和倍數的方法：A、列舉法； B、集合法。
2、3、5的倍數的特征
（1）2的倍數是特征：個位上是1,2,4,6,8的數都是2的倍數。
（2）奇數和偶數的意義：在自然數中，是2的倍數的數叫做偶數，不是2的倍數的數叫做奇數。
（3）奇數、偶數是運算性質：
奇數±奇數=偶數 偶數±偶數=偶數 奇數±偶數=奇數（大減小）
奇數×奇數=奇數 奇數×偶數=偶數 偶數×偶數=偶數
（4）5的倍數的特征：個位上是0或者5的數都是5的倍數。
（5）3的倍數的特征：壹個數各個數位上的數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
3、質數和合數。
（1）質數和合數的意義：壹個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質素和（或素數）；壹個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。
（2）分解質因數：把壹個合數用幾個質數相乘的形式表現出來，就是分解質因數。
（3）質因數：每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，其中每個質數都是這個合數的質因數。
（4）分解質因數的方法：A、枝狀圖式分解法； B、短除法。
三單元 長方體和正方體
歸納重點知識
長方體或正方體的特征。
長方體的特征：有6個面（6個面都是長方形或者4個面是長方形,2個面是正方形），相對的面完全相同；有12條棱，相對的棱長度相等：有8個頂點。
正方形的特征：正方形的6個面是完全相同的正方形；12條棱的長度相等；有8個頂點。
長方體上、寬、高的意義：相交於同壹頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。壹個長方體有4條長、4條寬、和4條高。
長方體或正方體的表面積。
表面積的意義：長方體或者正方體的6個面的總面積，叫做它的表面積。
長方體表面積的計算方法。
長方體表面積=（長×寬+上×高+寬×高）×2，用字母表示為S=2（ab+ah+bh）；
長方體的表面積=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2；用字母表示為：S=2ab+2ah+2bh.
正方體表面積的計算方法：正方體表面積=棱長×棱長×6，用字母表示為S=6a2
長方體和正方體的體積
體積的意義：物體所占的大小叫做物體的體積。
體積單位：立方米，立方分米，立方厘米；用字母表示為m3，dm3，cm3。
體積單位間的進率：1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3
長方體和正方體體積計算公式。
長方體的體積=長×寬×高，用字母表示為S=abh
正方體的體積=棱長×棱長×棱長，用字母表示為S=a3。（其中a3讀作a的立方，表示3個a相乘。）
長方體（或正方體）的體積=底面積*高，用字母表示為V=Sh
容積的意義：容器所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。
容積的計算方法：長方體、正方體等規則容器容積的計算方法和體積的計算方法相同，但是要從容器裏面測量長、寬、高。
容積的單位和容積單位間的進率：1L=1000ml
容積單位和體積單位之間的換算：1L=1dm3 1ml=1cm3
形狀不規則物體體積的測量和計算方法：壹般把這些物體的體積轉化為可測量計算的水的體積。