1．通過操作、觀察、對比等活動，使學生發現日常生活中在分物時存在著分不完有剩余的情況，借此理解余數及有余數的除法的含義，初步培養學生全面思考問題的意識。
2．通過操作、計算、比較等活動，讓學生經歷除法豎式（含表內除法的豎式）的書寫過程，理解豎式中每個數所表示的意思，初步培養學生的觀察、分析能力以及恰當地進行數學表達的能力。
3．使學生初步掌握試商的基本方法，並能較熟練地進行有余數的除法的口算和筆算，培養學生的運算能力。
4．使學生初步學會用有余數的除法解決生活中的簡單問題，初步感受數學與生活的聯系，繼續掌握解決問題的基本思路和基本方法。
二、內容安排及其特點
1．教學內容和作用
在日常生活中平均分物時，結果包含兩種情況：壹種是恰好分完的情況，這時沒有剩余（即余數為0），表內除法涉及的就是這樣的內容；壹種是平均分後還有剩余的情況(余數不為0)，這是有余數的除法要研究的內容。
在除法計算中，能夠整除的是少數，有余數的除法是大量存在的。從小學生學習的角度看，“有余數的除法”是表內除法知識的延伸和拓展。鑒於有余數的除法與表內除法的這種密切聯系，以及考慮到通過操作和對比更有利於學生對這部分內容的理解，修訂後的教材將本單元從三年級上冊調整到了二年級下冊。相應地，具體內容也進行了壹些調整。
本單元的學習內容主要有兩部分：第壹部分是有余數的除法的含義和計算；第二部分是解決問題。教材具體編排結構如下。
有余數的除法是今後繼續學習壹位數除多位數等除法的重要基礎，因為用壹位數除、商是壹位數的有余數的除法是除法試商的基礎，並且這部分內容在日常生活中也有著重要的應用。
因此，這部分知識的學習具有承上啟下的作用，學好這部分知識對於學生繼續學習有著至關重要的作用。
正是因為教學年段的調整，教材在編排的層次上有以下變化。首先，不斷將有余數的除法與剛學習的表內除法的兩種情況對比呈現，並借助大量的操作幫助學生理解余數及有余數的除法的含義，理解余數和除數的關系，同時體會有余數的除法與表內除法的關系。其次，將除法豎式的教學安排在理解了有余數的除法的含義、明白了余數與除數的關系之後，突出了引入除法豎式的必要性和作用，同時為試商的教學作好準備。最後，單獨編排試商的例題，突出試商的方法：求商時要想幾和除數相乘的積最接近被除數而且小於被除數，並且保證余數小於除數。同時，為保證試商的準確性和速度，教材在練習中還增加了單項練習，如練習十四第4題和第6題等。
2．教材編排特點
在教材內容的具體編排上，教材體現了如下的編排特點，從而使得知識更容易為學生所理解，也體現了更科學的數學知識的結構。
(1)註重操作直觀等促進學生對相關知識的理解。
與表內除法單元借助動手操作理解平均分的概念、理解除法的編排壹致，本單元教材的編排繼續借助操作等直觀，幫助學生理解所學知識，並建立操作過程、語言表達和符號表征之間的關系，實現學生對數學概念的真正理解。如，例1中對余數概念的理解、對有余數的除法含義的理解，都是借助操作來進行的，由直觀操作到符號表征，使學生從多方面、多角度理解所要學習的知識。又如，對於除法豎式的理解，也是借助操作，使學生清楚地看到豎式中的每個數所對應的操作中的具體對象，以加深學生的理解。另外，在解決問題的例6中，同樣借助畫圖這壹直觀手段，幫助學生分析題意，理解其中余數所代表的事物，進而幫助學生學會解決問題。
(2)通過對比幫助學生理解有余數的除法的含義和計算。
為幫助學生理解，修訂後的教材將“有余數的除法”安排在學習完“表內除法”之後不久進行教學，並且以表內除法為基礎，通過對比加以編排，主要體現為下面4次對比。
第壹次是例1中平均分物過程的對比。教材通過“將壹些草莓，每2個壹份，可以怎麽分”，幫助學生感受平均分物的過程中有兩種情況。在對比中拓展學生對除法的認識，並更好地理解余數的含義、有余數的除法的含義。
第二次是例1、例2中有余數的除法和表內除法的橫式的對比。通過結合操作過程，使學生在對比中理解有余數的除法的橫式中各部分的名稱及每個數的含義，理解余數比除數小的道理。
第三次是有余數的除法的橫式和有余數的除法的豎式的對比。借助平均分的操作過程及與橫式的對比，使學生理解有余數的除法的豎式的書寫方法，理解豎式中每個數的含義。
第四次是有余數的除法的豎式與表內除法的豎式的對比。借助操作，在對比中幫助學生繼續理解除法豎式的寫法，理解豎式中余數0的含義。
由上面的敘述可以看出，通過這樣的對比，不僅可以喚起學生已有的知識經驗，加深學生對有余數的除法的理解，還可以使學生感受到知識之間的聯系，為建構合理的知識結構網絡提供支撐點，同時，還能培養學生分析、比較、歸納的能力。
(3)針對難點增加教學試商的例題，幫助學生經歷數學化的過程，為後續學習作好鋪墊。
本單元在求商的方法上的編排，與表內除法的試商是壹致的：都是先通過操作分物得到商，然後再探索求商的方法並進行相應的計算。在本單元中，例1～例3中的商都是通過操作分物得出來的，從例4開始離開具體情境直接用豎式計算，這就必然要用到算法。這個算法，就是有余數的除法的求商方法。在編排上，例4直接利用除法豎式，要求學生想乘法口訣，找出與除數相乘積最接近被除數而且小於被除數的那個數，這個數即為商（通過余數小於除數加以判定）。這樣的數學，既教給了學生有余數的除法的求商方法，又為後面繼續學習除法的筆算打好了基礎，因為多位數除以壹位數等筆算除法的計算過程，就是多次進行有余數的除法的過程。
(4)註重解決問題策略的培養，並繼續落實“四能”目標。
加強對解決問題能力的培養，將培養學生“四能”的教學與各部分數學知識的教學有機地結合起來是修訂後教材的壹大特色。通過這樣的編排，為培養學生解決問題的能力提供了清晰的線索和可操作的教學思路。具體到本單元，教材安排了兩個例題。例5是用有余數的除法的知識解決簡單的實際問題，並用“進壹法”確定問題的答案；例6是用有余數的除法的知識解決與按規律排列有關的問題。在具體編排上，教材繼續通過“知道了什麽？”“怎樣解答？”“解答的正確嗎？”等提示，使學生經歷審讀題意、分析數量關系、尋找策略解決問題、回顧與反思等全過程，並通過呈現不同思維水平、不同思考角度的解決問題的方法，既尊重學生的發展現實，允許學生用適合於自己的方法解決問題，又可使學生了解解決問題方法的多樣性，有助於提升學生解決問題的能力，促進學生思維能力的發展。
此外，結合相關的例題和習題，教材盡可能地給學生提供機會，讓學生經歷了從現實生活或具體情境中發現並抽象出數學問題的過程，以此為學生積累發現問題、提出問題的經驗。長此以往，有利於培養學生的問題意識，以及對數學問題的敏感性。
三、教學建議
結合前面的闡述及本單元知識的特點，下面對教師教學提出壹些總體的教學建議，供教師進行實際教學時參考。
(1)借助（幾何）直觀促進學生的理解。
幾何直觀是《標準(2011)》提出的十大核心概念之壹，主要是指利用圖形來描述和分析問題，用通俗的話說，就是用圖想事，借圖促思，據圖說理。由於小學生的思維發展正處於具體運算階段向形式運算階段的過渡期，離不開具體事物的支撐。而幾何直觀正好憑借其直觀的特點將抽象的數學語言與形象的圖形語言有機地結合起來，將抽象思維與形象思維結合起來，把復雜的數學問題變得簡明、形象，從而有助於學生思考、探索，突破學習難點，揭示問題本質。因此，在教學時應註意充分運用（幾何）直觀，具體體現如下。
首先，借直觀幫助學生建立最基礎的概念。例1～例3的教學內容是本單元的基礎知識，這些例題的教學都是建立在直觀的基礎上的。因此，教學時教師要充分運用直觀和對比，幫助學生理解余數及有余數的除法的含義，理解余數與除數的關系，理解除法豎式中各數的含義。
其次，在解決問題中註意借助直觀幫助學生理解題意、分析數量關系、明白解題的緣由。在實際解決問題的過程中，理解題意和分析數量關系往往是難以截然分開的，學生理解題意的過程，實質上也包含了對數量關系的分析，這些往往都需要借助直觀。如例6中題目的呈現、對數量關系的分析，乃至最後對余數含義的說明，都借助了直觀的手段。因此，在教學時應充分借助直觀，讓學生學會利用圖來描述和分析問題，將數學問題轉化成直觀、形象的圖，以清晰地“看到”數量關系，明晰解決問題的思路，並最終得到解決問題的方案。
(2)將操作、口算、豎式相互結合，實施“有來有回”的教學。
在實際教學過程中，學生學習除法常常經歷如下面左圖的表征過程。這種表征是單向的、有去無回的，學生只經歷了由具體到抽象的過程，卻沒有經歷由抽象回到具體的過程。因此，當學生遇到豎式不會書寫時，不能用具體的動作表征來支撐。筆算是“直觀的算理，抽象的算法”，若不能溝通學具操作、口算與豎式表示的筆算之間的關系，尤其是不能將直觀的學具操作轉化為頭腦中的形象的表象操作，學生就難以真正掌握算法、理解算理。為此，建議在幫助學生理解用除法豎式計算除法的過程中，讓學生經歷下面右圖的表征過程。
在上面右圖中，橫框中所表示的是除法意義的語義表征、動作表征、符號表征，這是學生已有的知識基礎；斜框中所表示的是符號表征中三種不同的表現形式；豎框中則是本節課要建立的動作表征與另外兩種符號表征之間的關系。
按照這樣的教學思路，學生在操作體驗中應建立分的過程（操作表征）、口算的過程、豎式的書寫過程（符號表征）以及語言表達過程（語義表征）間的壹壹對應關系，使學生在理解有余數的除法的意義的同時，進壹步理解算理，降低學習難度，此種方法特別適合於中等及中等以下學生的學習。
(3)認真了解學生學習除法豎式前的知識基礎。
正如前面在編排特點中所敘述的，本單元教學的重要知識基礎是學生對於平均分及表內除法的理解，因此，其掌握情況直接影響本單元的學習。為此，在教學之前，教師應通過復習喚起學生的已有知識經驗，同時通過復習對學生的情況有壹個直接的了解，確定好教學的起點。
尤其是在教學除法豎式時，更應該對學生進行壹些前測，了解學生對除法豎式都有多少了解，以確定教學時需要突破的“點”。比如，在教學前，我們曾通過如下題目對學生進行過前測。題目如下：有15枝花，壹個花瓶插5枝，可以插幾個花瓶？
調研時，要求學生分別通過操作、算式表達、寫出心目中的豎式三種表征方式解決上面的問題。其中算式表達和寫豎式兩種表征方式的調研結果如下。
在算式表達方面，學生列出的橫式有：15÷5＝3（個），15－5－5－5＝0。其中，第壹個式子是壹般的除法橫式；第二個式子用的是減法，體現了逐次減的過程，雖然沒有寫出結果，但能看出學生理解了除法的意義，能得到正確的結果。
在讓學生用自己心目中的除法豎式表征時，學生列出了如下的除法豎式。
從上述幾個豎式中可以看出，學生列豎式時明顯受到了加、減法豎式的影響。第四個算式雖然出現了“”號，但從表達的形式上看，這位學生僅僅是見過除法豎式，但對這種算式各部分的含義並沒有理解。
從綜合調研結果可以看出，學生能夠解決需要用除法解決的問題，但基本上都不了解除法豎式。究其原因，這與除法豎式的特殊性有關。這也是除法豎式的教學之所以成為教學重點與教學難點的原因之壹。教學時，應對此加以重點處理，可以根據實際教學的需要增加課時，以使學生有更充分的時間掌握除法豎式的寫法，真正地理解除法豎式中各數的含義。也可以補充壹些除法豎式形式演變的史料，以促進學生的理解。
(4)建議用8課時教學。