余弦定理的推導過程：
1、平面三角形證法
在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，作AD⊥BC於D，則AD=c*sinB，DC=a-BD=a-c*cosB
在Rt△ACD中，
b?=AD?+DC?=（c*sinB）?+（a-c*cosB）?
=c?sin?B+a?-2ac*cosB+c?cos?B
=c?（sin?B+cos?B）＋a?-2ac*cosB
=c?+a?-2ac*cosB
2、平面向量證法
有a+b=c（平行四邊形定則：兩個鄰邊之間的對角線代表兩個鄰邊大小）
∴c·c=（a+b）·（a+b）
∴c?=a·a+2a·b+b·b∴c?=a?+b?+2|a||b|cos（π－θ）
又∵cos（π－θ）＝－cosθ（誘導公式）
∴c?=a?+b?-2|a||b|cosθ
此即c?=a?+b?-2abcosC
即cosC=（a2+b2-c2）／2*a*b