壹．選擇題
1.下列因式分解正確的是( )
A.a(x-y)+b(m+n)=ax+bm-ay+bm
B.a2-2ab+b2+1=(a-b)2+1
C.-4a+9b2=(-2a＋3b)(2a＋3b)
D. x2－7x－8=x(x－7)－8
2.壹次課堂練習，小穎同學做了如下4道因式分解題，妳認為小穎做得不夠完整的壹題是（ ）
A、x2-y2=（x-y）（x+y） B、x2-2xy+y2=（x-y）2
C、x2y-xy2=xy（x-y） D、x3-x=x（x2-1）2
3.已知x2＋y2＋2x－6y＋10=0，那麽x，y的值分別為
A.x=1，y=3 B.x=1，y=－3 C.x=－1，y=3 D.x=1，y=－3
4.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是( )
A.a2＋b2 B.－a2＋b2 C.－a2－b2 D.－(－a2)＋b2
5.若9x2＋mxy＋16y2是壹個完全平方式，那麽m的值是( )
A.－12 B.±24 C.12 D. ±12
6. 把a2＋8ab－33b2分解因式，得( )
A.(a＋11)(a－3) B.(a－11b)(a－3b) C.(a＋11b)(a－3b) D.(a－11b)(a＋3b)
7. 下列各式x3－x2－x＋1，x2＋y－xy－x，x2－2x－y2＋1，(x2＋3x)2－(2x＋1)2中，不含有(x－1)因式的有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
8. (2y－3x)2－2(3x－2y)＋1因式分解為( )
A.(3x－2y－1)2 B.(3x＋2y＋1)2 C.(3x－2y＋1)2 D.(2y－3x－1)2
9. 若4xy－4x2－y2－k有壹個因式為(1－2x＋y)，則k的值為( )
A.0 B.1 C.－1 D.4
10. 已知a2x2±2x＋b2是完全平方式，且a，b都不為零，則a與b的關系為( )
A．互為倒數或互為負倒數 B．互為相反數 C．相等的數 D．任意有理數
二．填空題
11.當m=______時，x2＋2(m－3)x＋25是完全平方式。
12.把9－x2＋12xy－36y2分解因式____________
13.已知壹元二次方程2x2-3x-1=0的兩根為x1,x2,則x1+x2= 。
14.化簡（-2）（-2）1996+（-2）1997+（-2）1998的結果是__________.
15.已知a+b=3，ab=2，則-a2b-ab2=__________.
16.計算102-92+82-72+…+42-32+22-12的值________.
17.已知x= ，y= ，求代數式（x+y）2-（x-y）2的值________.
18.如果100x2+kxy+49y2能分解為（10x-7y）2，那麽k=_______.
19.在實數範圍內分解因式：ab2-2a=________.
20.若x2-10xy+25y2=0，則x：y的值為_________
三．解答題
21.已知a、b、c滿足a-b=8，ab+c2+16=0，則2a+b+c。
22. 把壹個邊長a=84m的正方形廣場的四角均留出壹個邊長b=8m的正方形修建花壇，其余地方種草，草坪的面積有多大如果種草坪每平方米需5元，那麽給這個廣場種草至少要投資多少錢?
23. 村民王富投資辦養殖場，分大豬和小豬兩個正方形養豬場．已知大豬場的面積比小豬場的面積大40m2，兩個豬場的圍墻總長為80m，試求小豬場的面積．
24.已知x+y=1，xy= ，求x3y-2x2y2+xy3的值。
25. 利用因式分解計算．
（1）29×19.99+72×19.99+13×19.99-19.99×14；
（2）39×37-13×81．
26. 已知1+x+x2+x3+x4=0，求1+x+x2+x3+…+x2009的值．
27. 若壹個三角形的三邊長為a，b，c，且滿足a2+2b2+c2-2ab-2bc=0，試判斷該三角形是什麽三角形，並說明理由。
28. 已知：n是整數，（2n+1）2-1能被8整除嗎？並說明理由。
29. 如圖，邊長為a、b的矩形，它的周長為14，面積為10，則a2b+ab2的值為
30.小王購買了壹套經濟適用房，他準備將地面鋪上地磚，地面結構如圖所示。根據圖中的數據（單位：m），解答下列問題：
（1）用含x,y的代數式表示地面總面積；
（2）已知客廳面積比衛生間面積多21m2，且地面總面積是衛生間面積的15倍。若鋪1m2地磚的平均費用為80元，那麽鋪地磚的總費用為多少元？
參考答案
1.C 2.D 3.C 4.B 5.B 6.C 7.B 8.A 9.C 10.A
11. 8或－2 12. －(x－6y＋3)(x－6y－3) 13.1.5 14.0 15.-6 16.55 17.1.5 18. -140 19. a（b+ ）（b- ） 20. 5：1
21. 解：∵a-b=8，
∴a=b+8．
又∵ab+c2+16=0，
∴（b+8）b+c2+16=0．
即（b+4）2+c2=0．
又∵（b+4）2≥0，c2≥0，
則b=-4，c=0．
∴a=4，
∴2a+b+c=4．
22. 解：廣場種草坪面積為a2-4b2=（a+2b）（a-2b），
當a=84m，b=8m時，
原式=（84+2×8）（84-2×8）
=100×68
=6 800m2
5×6 800=34 000元．
答：給廣場上種草坪至少需34 000元
23. 解：設小豬場的邊長為am，則大豬場的邊長為 =20-a
（20-a）2-a2=40
a=9
9×9=81 m2
答：小豬場的面積為81m2．
24. 解：x3y-2x2y2+xy3=xy（x2-2xy+y2）=xy（x-y）2
=xy[（x+y）2-4xy]
把x+y=1，xy= 代入
原式= （1-4× ）
= ×（1- ）
= ×
= ．
答：原式值為 ．
25. （1）原式=19.99×（29+72+13-14）
=19.99×100
=1999；
（2）原式=39×37-13×81
=13×111-13×81
=13×（111-81）
=13×30=390．
26. 解：1+x+x2+x3+…+x2009=（1+x+x2+x3+x4）+（x5+x6+…+x9）+…（x2005+x2006+…+x2009）
=（1+x+x2+x3+x4）+x5（1+x+x2+x3+x4）+…+x2005（1+x+x2+x3+x4）
=（1+x+x2+x3+x4）（1+x5+x10+…+x2005）
又因為1+x+x2+x3+x4=0，所以原式=0．
27. 解：該三角形是等邊三角形．理由如下：
∵a2+2b2+c2-2ab-2bc=0，
∴a2-2ab+b2+b2-2bc+c2=0，
即（a-b）2+（b-c）2=0，
∴a-b=0，且b-c=0，
即a=b，且b=c，
∴a=b=c，
∴該三角形是等邊三角形．
28. 解：（2n+1）2-1=（2n+1+1）（2n+1-1）=4n（n+1）．
∵n是整數，
又∴n與（n+1）是兩個連續整數，n（n+1）為偶數，能被2整除．
∴4n（n+1）能被8整除，即（2n+1）2-1能被8整除．
29. 解：∵a+b=7，ab=10，
∴a2b+ab2=ab（a+b）=70．
30.
1）地面總面積為： （m2）
2）由題意得 ，解得：
∴地面總面積為： （m2）∴鋪地磚的總費用為：360元