什麽是黎曼猜想？
簡單來說，黎曼猜想說的是什麽？是壹種尋找質數的方法。
什麽是質數？我們初中應該學過，就是那些只能被1和自己整除的數，比如2，3，5，7，11等等。素數的研究屬於數論範疇。
早在古希臘，歐幾裏得的《幾何原本》中就有對素數的研究。歐幾裏德用荒謬的方法證明了素數有無窮多個，但是素數的分布規律是什麽呢？歐幾裏德沒有找到它。
從那以後，數學家們壹直在努力尋找素數的分布規律。1859年，黎曼發表了壹篇關於素數比已知數少的論文，探索素數分布的奧秘。這篇只有八頁紙的論文是黎曼猜想？出生地？。
紙質手稿
黎曼通過研究發現了素數的頻率規律，提出了黎曼ζ函數，它是壹個無窮級數的和。
Zeta函數
黎曼證明了解析擴展Zeta函數有兩種零點。其中之壹是三角正弦函數的周期零點，稱為平凡零點；另壹種是Zeta函數本身的零點，稱為非平凡零點。對於非平凡零點，黎曼提出了三個命題。
在第壹個命題中，黎曼指出了非平凡零點的個數，並十分確定它們分布在實部大於0但小於1的帶狀區域內。
在第二個命題中，黎曼提出幾乎所有的非平凡零點都位於實部等於1/2的直線上。
而第三個命題是亮點:很有可能所有的非平凡零點都位於壹條實部等於1/2的直線上。
黎曼說，第壹個命題太簡單，根本無法證明，但直到86年後，第壹個命題才被德國數學家蒙·戈德(Mon Goldt)完全證明。
至於第二個命題，黎曼聲稱他已經證明了，但證明過程需要簡化。然而，因為飽受病痛折磨，黎曼在39歲時英年早逝。他死後，他的手稿被管家放火焚燒，從此，黎曼的證明過程徹底從世界上消失了。
1932.德國數學家西格爾整理了黎曼留下的手稿，使黎曼計算零點的公式重新浮出水面。這個公式被命名為黎曼-西格爾公式。
有了這個公式，數學家們把第二個命題推進到？至少40%的非平凡零點在臨界線上？，然後就沒有新的進展了。
第三個命題是黎曼猜想，從此稱為臨界線。至於第三個命題，連黎曼自己都不確定。即使是現在，也沒有人能給出答案。如果黎曼猜想被證明為真，那麽函數的所有非平凡零點，也就是兩幅圖像的交點，都將出現在直線上。
黎曼猜想的完整表述
有壹個數學研究所叫克萊研究所。2000年，他們給了7個未解的數學謎團654.38+0萬美元的獎勵，其中壹個就是證明黎曼猜想。現在18年過去了，7個問題只解決了1。黎曼猜想還沒有被攻克。
黎曼猜想？隨之而來的是壹場史詩般的災難
自19世紀以來，越來越多的數學理論成果被分散開來，許多早期被認為無用的分支早已成為現代科技最有力的工具，為現代科技的發展做出了貢獻。
牛頓的微積分成為第壹次工業革命的火炬。線性代數、矩陣分析、統計學、群論等等給我們帶來了信息文明。非歐幾何(尤其是黎曼幾何)和張量分析使陸海航行成為可能，二進制使人類進入計算機時代。
質數成為了互聯網的鑰匙，為人類呵護網絡上的壹切隱私，對私鑰進行加密和簽名。.....
數學家將質數應用於密碼學，正是因為人類沒有發現質數定律。如果我們把它作為密鑰來加密，即使使用超級計算，也會因為求解素數的時間太長而失去破解的意義。
現在各大銀行廣泛使用的RSA公鑰加密算法，是基於壹個非常簡單的素數事實:將兩個大素數相乘，但是對其乘積進行因式分解是極其困難的。
因為在對兩個大素數的乘積進行因式分解時，除了1和它本身(這兩個不在分解範圍內)就只有這兩個大素數，但是因式分解時並不知道，所以我們要嘗試從最小的素數2開始壹步步地劃分，直到這兩個大素數中較小的壹個。
這也是為什麽世界各大銀行都把質量作為自己的安全密碼體系。
壹旦解決了質數的秘密，就不需要量子計算機了，根據它的原理，甚至可以破解現代銀行的安全密碼系統，讓它們破產。
不僅僅是銀行，現在幾乎所有的互聯網加密方式都將不再安全，互聯網將成為壹個赤裸裸的世界解決方案。
所以數學家們把攻擊黎曼猜想的方式稱為有趣:？行長們在銀行保險櫃前瑟瑟發抖，很多黑客潛伏在鍵盤上？。
黎曼猜想帶來的危險不僅影響銀行，還會影響互聯網，甚至可能撼動數學界。
在這幾百年裏，無數數學家在黎曼猜想上花費了心血，數學文獻中有1000多個數學命題都是基於黎曼猜想的成立。
如果證明了黎曼猜想，那些數學命題都可以提升為定理；另壹方面，如果黎曼猜想被證偽，至少那些數學命題中的壹部分會成為陪葬品，被掃進歷史的塵埃堆裏。
那些基於黎曼猜想的推論，可以說是在恐懼中等待最後的判決。不管結果如何，肯定會影響數學樓。
壹個數學猜想與這麽多數學命題密切相關，這在世界上是極其罕見的。也許正是因為這種關系，黎曼猜想的名聲和光環變得更加顯著和迷人。
所以放棄黎曼猜想的求解？
然而，與災難相比，解決黎曼猜想更像是在諾亞方舟中重生。被稱為數學無冕之王的希爾伯特曾說過:每壹個數學問題都是壹只會下金蛋的鵝。
就像費馬大定理的證明壹樣，展開？無限下降法？以及虛數的應用；生了庫默？理想數論？；對莫德爾猜想和孤山-誌村猜想的證明作出了貢獻；拓展群論的應用；深化橢圓方程的研究；找到了數論中微分幾何的生長點；找到Ilawakin了？弗萊切方法與伊娃·沙瓦理論的結合；促進了數學的全面發展和研究。同時也催生了壹批重量級的數學家。
懷爾斯破解了費馬大定理。
如果人類真的能解決黎曼猜想，那麽新的數學方法、新的數學規律、新的數學工具就會應運而生，把人類帶到壹個新的文明。
希爾伯特曾經說過:對我們來說沒有不可知的東西，在我看來，對自然科學來說也沒有不可知的東西。拋棄這種愚蠢的不可知，讓我們下定決心做相反的事情。我們必須知道，我們將會知道。？
人類之所以能夠不斷發展，正是因為我們在不斷揭開自然界所蘊含的壹切奧秘。