波恩哈德·黎曼，德國數學家、物理學家，對數學分析和微分幾何做出了重要貢獻，其中壹些為廣義相對論的發展鋪平了道路。
他的名字出現在黎曼ζ函式，黎曼積分，黎曼幾何，黎曼引理，黎曼流形，黎曼映照定理，黎曼-希爾伯特問題，黎曼思路回環矩陣和黎曼曲面中。
他初次登臺作了題為"論作為幾何基礎的假設"的演講，開創了黎曼幾何，並為愛因斯坦的廣義相對論提供了數學基礎。他在1857年升為哥廷根大學的編外教授，並在1859年狄利克雷去世後成為正教授。
人物經歷1826年，他出生於漢諾瓦王國(今德國)的小鎮布列斯倫茨(Breselenz)。他的父親弗雷德裏希·波恩哈德·黎曼是當地的路德會牧師。他在六個孩子中排行第二。
1840年，黎曼搬到漢諾瓦和祖母生活並進入中學學習。
1842年，祖母去世後，他搬到呂內堡(Lüneburg)的約翰紐姆(Johanneum)。
1846年，按照父親的意願，黎曼進入哥廷根大學學習哲學和神學。在此期間他去聽了壹些數學講座，包括高斯關於最小二乘法的講座。在得到父親的允許後，他改學數學。在大學期間有兩年去柏林大學就讀 ，受到 C.G.J.雅可比和P.G.L.狄利克雷的影響。
1847年春，黎曼轉到柏林大學，投入雅戈比、狄利克雷和Steiner門下。兩年後他回到哥廷根。
1851年，獲博士學位 。
黎曼的簽名1851年，論證了復變函數可導的必要充分條件( 即柯西-黎曼方程) 。借助狄利克雷原理闡述了黎曼映射定理 ，成為函式的幾何理論的基礎。
1853年，定義了黎曼積分並研究了三角級數收斂的準則。
1854年，發揚了高斯關於曲面的微分幾何研究，提出用流形的概念理解空間的實質，用微分弧長度的平方所確定的正定二次型理解度量，建立了黎曼空間的概念，把歐氏幾何、非歐幾何包進了他的體系之中。
1854年，成為哥廷根大學的講師，
1857年初次登臺作了題為"論作為幾何基礎的假設"的演講，開創了黎曼幾何，並為愛因斯坦的廣義相對論提供了數學基礎。
1857年，發表的關於阿貝爾函式的研究論文，引出黎曼曲面的概念 ，將阿貝爾積分與阿貝爾函式的理論帶到新的轉折點並做系統的研究。其中對黎曼曲面從拓撲、分析、代數幾何各角度作了深入研究。創造了壹系列對代數拓撲發展影響深遠的概念，闡明了後來為G.羅赫所補足的黎曼-羅赫定理。
1857年，升為哥廷根大學的編外教授。
黎曼圖冊1859年，接替狄利克雷成為教授。
1862年，他與愛麗絲·科赫(Elise Koch)結婚。
1866年7月20日，他在第三次去義大利修養的的途中因肺結核在塞拉斯卡(Selasca)去世。
主要成果在1858年發表的關於素數分布的論文中，研究了黎曼ζ函式，給出了ζ函式的積分表示與它滿足的函式方程，他提出著名的黎曼猜想至今仍未解決。
另外，他對偏微分方程及其在物理學中的套用有重大貢獻。甚至對物理學本身，如對熱學、電磁非超距作用和激波理論等也作出重要貢獻。
黎曼的工作直接影響了19世紀後半期的數學發展，許多傑出的數學家重新論證黎曼斷言過的定理，在黎曼思想的影響下數學許多分支取得了輝煌成就。黎曼首先提出用復變函數論特別是用ζ函式研究數論的新思想和新方法，開創了解析數論的新時期，並對單復變函數論的發展有深刻的影響 。他是世界數學史上最具獨創精神的數學家之壹，黎曼的著作不多，但卻異常深刻，極富於對概念的創造與想像。
2015年11月，奈及利亞教授奧派耶米 伊諾克(Opeyemi Enoch)成功解決已存在156年的數學難題——黎曼猜想，獲得100萬美元(約合人民幣630萬元)的獎金。黎曼猜想由德國數學家黎曼(Bernard)於1859年提出，其中涉及了素數的分布，被認為是世界上最困難的數學題之壹。2000年，美國克萊數學研究所(Clay Mathematics Institute)將黎曼猜想列為七大千年數學難題之壹
主要貢獻他對數學分析和微分幾何做出了重要貢獻，對微分方程也有很大貢獻。
黎曼他引入三角級數理論，從而指出積分論的方向，並奠定了近代解析數論的基礎，提出壹系列問題;他最初引入黎曼曲面這壹概念，對近代拓撲學影響很大;在代數函式論方面，如黎曼-諾赫定理也很重要。在微分幾何方面，繼高斯之後建立黎曼幾何學。
他的名字出現在黎曼ζ函式，黎曼積分，黎曼引理，黎曼流形，黎曼空間，黎曼映照定理，黎曼-希爾伯特問題，柯西-黎曼方程，黎曼思路回環矩陣中。