您好，感謝您選擇惠普產品。
根據您的描述，建議您參考下列信息：
壹、關於系統安裝問題
請問您指的在win8系統基礎上再安裝壹個win7系統嗎？
1、為了保證筆記本運行的穩定性和安全性，hp官方不建議用戶安裝雙系統，也沒有雙系統運行方面的相關資料。您可以考慮使用單壹的預裝系統；
2、操作系統本身沒有沒有相關數字簽名，也不需要您進行驗證；
但是如果您使用的是ghost系統安裝，由於ghost系統大都會經過制作者的修改，可能缺失某些文件或集成了其他的驅動和軟件，那麽在安裝後，可能會出現數字簽名無法驗證的問題；
3、如果方便，您也可以通過百度平臺的追問功能，提供具體的報錯信息或圖片，以便我們進壹步跟進您的問題；
二、關於系統激活問題
請問您指的是經銷商幫您運行壹鍵還原功能後，系統顯示未激活狀態嗎？
那麽關於預裝win8的激活問題您可以嘗試直接聯系微軟公司進行激活處理即可，微軟公司客戶服電話：800-820-3800
希望以上回復能夠對您有所幫助。
如果以上信息沒有解決您的問題，您可以登陸hp網絡在線聊天室，向在線工程師咨詢，幫助您進壹步解決問題。