包容和排斥
1.壹個班40個學生，其中15參加數學組，18參加航模組，10兩個組都參加。那麽有多少人兩個組都不參加呢？
解:兩組有(15+18)-10=23(人)。
40-23=17(人)沒參加。
答:有17人，兩個組都不參加。
-2.壹個班有四十五名學生參加了期末考試。成績公布後，10名學生數學滿分，3名學生數學和語文滿分，29名學生兩科都沒有滿分。那麽語文有多少人得了滿分呢？解:45-29-10+3=9(人)答:9人語文滿分。
3.50名學生面對老師站成壹排。老師讓大家按1，2，3，...，49，50從左到右。讓算成4的倍數的同學退後，再讓算成6的倍數的同學退後。問:現在有多少學生面對老師？解法:4的倍數有50/4商12，6的倍數有8個50/6商，4和6的倍數都有4個50/12商。4的倍數回頭的人數=12，6的倍數回頭的人數***8，包括4個回頭的人和4個從後面回頭的人。老師人數=50-12=38(人)答:還有38個學生面對老師。
4.在娛樂晚會上，100名學生分別獲得了標簽為1至100的彩票。根據彩票的吊牌號碼發獎的規則如下:(1)如果吊牌號碼是2的倍數，則發2支鉛筆；(2)如果標簽號是3的倍數，將獎勵3支鉛筆；(3)標簽號不僅是2的倍數，也是3的倍數才能重復領獎；(4)其他標號全部授予1鉛筆。那麽康樂會為這次活動準備多少獎品鉛筆呢？解:2+000/2有50個商，3+100/3有33個商，2和3人有100/6個商。* * *接收2個分支的準備(50-16) * 2 = 68，* *接收3個分支的準備(33-16) * 3 = 51，* * *重復分支的準備(2+)。
5.有壹根長180 cm的繩子。從壹端開始每隔3厘米、每隔4厘米做壹個標記，然後在有標記的地方剪開。切斷了多少根繩子？解:3 cm標記:180/3=60，最後留白，60-1=59 4 cm標記:180/4 = 45，45-1 = 44，重復標記:65438。剪89次就變成了89+1=90段。a:繩子被切成了90段。
6.東河小學美術展展出的畫作很多，其中16的畫作不在六年級，15的畫作不在五年級。現在我們知道五六年級有25幅畫，那麽其他年級有多少幅畫呢？解:1，2，3，4，5級* *有16，1，2，3，4，6級* *有15，5，6級* *有25，所以總* * *有(。
-7.有好幾張卡，每張卡上都寫著壹個數字，這個數字是3的倍數或者是4的倍數。其中，標有3倍數的卡占2/3，標有4倍數的卡占3/4，標有12倍數的卡占15。那麽，這種卡有多少張？解:12的倍數是2/3+3/4-1=5/12，15/(5/12)=36(張)答:壹張* *有36張。
-8.從1到1000有多少個自然數既不能被5整除，也不能被7整除？解:5的倍數有200個1000/5的商，7的倍數有1000/7個142的商，5和7的倍數有28個1000/35的商。5和7的倍數* * *有200+142-28=314。1000-314=686答:有686個數字既不能被5整除，也不能被7整除。
九年級三班和五年級的學生要參加課外興趣小組，每個學生至少參加壹項。其中25人參加自然興趣組，35人參加藝術興趣組，27人參加語言興趣組，12人同時參加語言興趣組，8人同時參加自然興趣組，9人同時參加自然興趣組，4人參加語文、藝術、自然興趣組。問這個班有多少學生。解:25+35+27-(8+12+9)+4=62(人)答:這個班的人數是62人。
-10，如圖8-1，已知A、B、C三個圓的面積均為30，A與B、B與C、A與C的重疊面積分別為6、8、5，三個圓覆蓋的總面積為73。求陰影部分的面積。解法:A、B、C的重疊面積=73+(6+8+5)-3*30=2陰影面積=73-(6+8+5)+2*2=58 A:陰影面積為58。
-作者:abc -發布日期:2004-12-12-15:45:02-11四年級壹班46名學生參加了三次課外活動。其中數學組24人參加，語文組20人參加。參加文藝組的人數是數學組和文藝組都參加的人的3.5倍，是三項活動都參加的人的7倍。文藝組和語文組都參加的人數是三項活動都參加的人數的兩倍，數學組和語文組都參加的有10人。求加入藝術團的人數。解:設參加美術組的人數為X，24+20+X-(X/305+2/7 * X+10)+X/7 = 46，解為X=21。答:藝術組參與人數21。
-作者:abc -發布日期:2004-12-12 15:45:43-12。圖書館有100本書，借閱者需要簽名。已知100本書中分別有33、44、55本書有A、B、C的簽名，其中29本書有A、B的簽名，25本書有A、C的簽名，36本書有B、C的簽名..這些書有多少沒有被甲、乙、丙中的任何壹個借過？解法:三個人讀的書的數量是:A+B+C-(A+B+C+C)+A，B，C =33+44+55-(29+25+36)+ A，B，C =42+ A，B，C，A，C最大的時候，三個人讀的書最多。三個人最多讀過42+25=67(書)，至少有100-67=33(書)沒讀過。回答:這些書中至少有33本沒有被甲、乙、丙中的任何壹方借過。
-作者:abc -發布時間:2004-12-12-15:46:53-13如圖8-2所示，五條長度相同的線段組合成壹個五角星。如果每條線段上正好有1994個點被染成紅色，那麽這個五角星上有多少個紅點？解:五行右側有5*1994=9970個紅點。如果在所有的交叉點上都放壹個紅點，那麽至少有紅點。這五行有10個交點，所以至少有9970-10=9960個紅點。答:這個五角星上至少有960個紅點。該主題的相關圖片如下:
-作者:abc -發布時間:2004-12-15:47:12-14、甲、乙、丙三方同時澆灌100盆花。已知甲澆了78盆，乙澆了68盆，丙澆了58盆。那麽三個人壹共澆灌了多少盆呢？解決方法:A和B肯定澆過78+68-100=46盆* *，C沒澆過100-58=42，所以三個人都至少澆過46-42=4盆。回答:三個人都至少給4盆花澆過水。
-作者:abc -發布時間:2004-12-15:52:54-15、A、B、C都在看同壹本故事書，裏面有100個故事。每個人都從壹個故事開始，然後按順序讀下去。已知甲讀了75篇，乙讀了60篇，丙讀了52篇。那麽A、B、C壹起讀過多少故事呢？解:B和C * * *至少讀過60+52-100=12個故事。這12個故事a無論從哪裏開始都必須看。答:甲、乙、丙至少看了12個故事。
-作者:abc -發布時間:2004-12-15:53:43-15、A、B、C都在看同壹本故事書，裏面有100個故事。每個人都從壹個故事開始，然後按順序讀下去。已知甲讀了75篇，乙讀了60篇，丙讀了52篇。那麽A、B、C壹起讀過多少故事呢？解:B和C * * *至少讀過60+52-100=12個故事。這12個故事a無論從哪裏開始都必須看。答:甲、乙、丙至少看了12個故事。
-作者:cxcbz -發布日期:2004-12-13 21:53:23-以下引自ABC 2004-12-15:42。解:5的倍數有200個1000/5的商，7的倍數有1000/7個142的商，5和7的倍數有28個1000/35的商。5和7的倍數* * *有200+142-28=314。1000-314=686答:有686個數字既不能被5整除，也不能被7整除。題目中的除法應該正是除法。
-作者:cxcbz -發布日期:2004-12-13 21:56:00-以下引自ABC 2004-12-15:45。其中數學組24人參加，語文組20人參加。參加文藝組的人數是數學組和文藝組都參加的人的3.5倍，是三項活動都參加的人的7倍。文藝組和語文組都參加的人數是三項活動都參加的人數的兩倍，數學組和語文組都參加的有10人。求加入藝術團的人數。解:設參加美術組的人數為X，24+20+X-(X/305+2/7 * X+10)+X/7 = 46，解為X=21。答:藝術組參與人數21。
1.有19人訂閱《少年文摘》，24人訂閱《學而玩》，13人訂閱兩者。要求訂閱”
《青春文摘》或者《學而玩》有多少人？
2.幼兒園裏，學琴的有58人，學畫的有43人，學琴學畫的有37人。鋼琴和繪畫分別有多少人學？
人？
3.從1到100的自然數中:
(1)有多少個數是2和3的倍數？
(2)有多少個數是2的倍數或3的倍數？
(3)有多少數是2的倍數而不是3的倍數？
4.某班數學、英語期中考試成績如下:12學生英語100，10學生數學100，兩科。
全部課程拿到100分的有3人，全部課程都沒有拿到100分的有26人。這個班有多少學生？
5.班裏50個人，32個會騎車，265，438+0個會輪滑，8個兩個都會，有幾個兩個都不會？
6.壹個班42人，運動隊30人，文藝隊25人，每個人至少參加壹個隊。這
班級的兩個隊有多少人？
測試答案
1.有19人訂閱《少年文摘》，24人訂閱《學而玩》，13人訂閱兩者。要求訂閱”
《青春文摘》或者《學而玩》有多少人？
19+24—13 = 30(人)
答:訂閱《青春文摘》或《學而玩》的有30人。
2.幼兒園裏，學琴的有58人，學畫的有43人，學琴學畫的有37人。鋼琴和繪畫分別有多少人學？
人？
學琴人數:58-37 = 21(人)
只學畫畫的人數:43-37 = 6(人)
3.從1到100的自然數中:
(1)有多少個數是2和3的倍數？
它是3和2的倍數，而且必須是6的倍數。
100÷6 = 16……4
所以2和3都有16的倍數。
(2)有多少個數是2的倍數或3的倍數？
100÷2 = 50,100÷3 = 33……1
50+33—16 = 67(件)
因此，有67個數字是2的倍數或3的倍數。
(3)有多少數是2的倍數而不是3的倍數？
50-16 = 34(件)
答:有34個數是2的倍數，但不是3的倍數。
4.某班數學、英語期中考試成績如下:12學生英語100，10學生數學100，兩科。
全部課程拿到100分的有3人，全部課程都沒有拿到100分的有26人。這個班有多少學生？
12+10—3+26 = 45(人)
這個班有45名學生。
5.班裏50個人，32個會騎車，265，438+0個會輪滑，8個兩個都會，有幾個兩個都不會？
50-(30+21-8) = 7(人)
答:有七個人兩個都不會。
6.壹個班42人，運動隊30人，文藝隊25人，每個人至少參加壹個隊。這
班級的兩個隊有多少人？
30+25-42 = 13(人)
答:這個班13人。
壹個班參加入學考試的人數如下:數學20人，語文20人，英語20人，數學英語8人，數學語文7人，語文英語9人，三科都沒有3人。這個班最多有多少學生？至少有多少人？
分析及解決方法如圖6所示，數學、語文、英語得滿分的同學都在這個班裏。我們假設這個班有Y個學生，用長方形表示。A、B、C分別代表數學、語文、英語得滿分的人，從A∩C=8，A∩B=7，b ∩ c = 9。
根據包含和排除的原則
Y=A+B+c-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C+3
即y = 20+20+20-7-8-9+x+3 = 39+x。
我們來考察壹下如何求y的最大值和最小值。
從y=39+x可以看出，當x取最大值時，y也取最大值；當x取最小值時，y也取最小值。x是數學、語文、英語得滿分的人數，所以他們的人數不得超過兩科得滿分的人數，即x≤7、x≤8、x≤9，由此我們得到x≤7。另壹方面，數學拿滿分的學生，語文可能拿不到滿分，也就是說，沒有三門都拿滿分的學生，所以x≥0。
當X取最大值7時，Y取最大值39+7 = 46，當X取最小值0時，Y取最小值39+0 = 39。
答:這個班最多46人，最少39人。
五年級口算(10分鐘)
類別名
3.4-1.4= 7.82-7.2= 2.19+9.1=
10.1-0.89= 0.68+0.42= 8.1-5.1=
0.728-0.24= 0.8+0.18= 0.89-0.25=
1-0.98= 0.048+0.52= 5×400=
19.9+11.1= 187÷1000= 1+3.89=
0.081×10= 75÷10= 0.96÷0.8=
0.8×7= 1.5×7= 1.32×8=
0.7×8= 10.3×2= 5×0.6=
0.9×0.3= 3.5×0.2= 2.01×0=
10×0.05= 0.13×7= 0.21×100=
0.7×4= 0.05×4= 4×0.3=
12.5×8= 2.3×4= 3.25×0=
0.4×50= 30×0.1= 2.6×3=
4.1×2= 0.35×0.2= 7.5×0.1=
1-0.08= 3.5×0.01= 1.25÷0.25=
0×9.8= 3.9+0.39= 4.8+5.2=
0.5×0.4 = 4÷0.25= 3÷4=
8.1÷9= 2.5×4= 6-0.025=
3.6+6.3= 0.05×4= 3.5×0=
0÷3.5= 0.9×0.3= 1×0.06=
9×0.5= 1.25×8= 2.6×3=
4.1×2= 0.35×0.2= 7.5×0.1=
0.9×0.3= 1×0.06= 9×0.5=
1.25×8= 0.2×0.4= 8.2+1.8=
100-35.22= 2.5×0.4= 2.4×5=
0.22×4= 0.9-0.52= 3.99×1=
0×3.52= 2.5÷5= 8.4÷7=
0.34÷17= 2.5÷0.5= 8.4÷0.7=
0.34÷0.17= 30.4÷4= 1.2×6=
0.72÷0.6= 2.6÷1.3= 0.6×0.3=
0÷3.65= 7.82÷1 = 0.001÷0.1=
1.4÷0.7= 3.6÷0.06= 5.6÷0.9=
5.6÷1.4= 0.48÷0.8= 4.4÷0.11=
4.2×3 = 3.2×0.4= 0.3÷0.01=
4÷0.5= 5.1÷0.17= 0.28÷1.4=
0.9÷0.45= 9.6÷16= 1÷0.01 =
0.01÷1= 7.5÷1.5= 0.81÷9=
3÷0.5= 10÷25= 4.8÷0.16=
0÷3.89= 3.52÷1= 37.2×99+37.2=
6.4÷4= 1.5÷0.3= 1×0.4÷1×0.4=
1.8×5= 7.2÷0.9= 25×4÷0.25×4=
2.2×6= 8.4÷0.4= 9÷5-1.9÷5=
4.5÷0.9= 2.5×4= 25×3.3×0=
2.5×4= 0.3÷0.1= 37.2×99+37.2=
4.5×2= 7.8+0.22= 2-0.64-0.36=
3.4×0.4= 12.6-0.9= 2-1.64-0.36=
1.2÷0.04= 0.42÷7= 1.25×3.3×0=
0.9+2.01= 2.97÷100= 20-3.7-7.3=
6.3+7= 2.19+9.1= 5×0.75÷1.5×0.75=
0.65×0.2= 9.8-0.98= 1-0.1×0.1=
0.7+3= 1.2×0.8= 0.9×7+10.7=
6.3÷0.021= 1.5÷0.03= 6.8-2.4÷3=
5×0.7= 0.43×5= 3.6÷0.9-4=
3.6-0.36= 8.1-2.2= 0.6÷0.3+0.5=
6.8+8.6= 9.4×0.2= 1.8÷0.9×0.5=
2-1.08= 8.8÷0.4= (1.6+0.5)÷5=
43×0.01= 3.72×0.2= 0.7×8-0.6=
99+0.1= 3.2-2= 6×0.125×8=
1.9×4= 8.8÷0.11= 4×1.2×0.25=
0.125×8= 1.8×40= 2.5-3.6÷1.8=
2.3÷0.1= 8×5.1= 12-0.05×4=
4.2×3= 2.01÷3= 16-4.5-5.5=
1.8÷0.3= 3.72÷4= 13-0.5-4=
1.1×0.7= 2.32-0.4= 1.9+5.1÷51=
3.2×50= 3.2×0.5= 1×0.01÷0.1=
1.25÷0.5= 1.29÷3= 7.2-1.2+6.7=
2.多項選擇問題
(122)3.491保留兩位小數的近似值為
[ ]
A.3.49 B.3.5
C.3.50
(123)4.0995保留三位小數的近似值為
[ ]
A.4.09
C.4.100
(124)當壹個小數保留壹個小數時，得到約數4.2。在下列數字中，
_ _ _ _ _不能是這個小數。
[ ]
A.42399？
B.4.21
C.4.27
D.4.248
E.4.251
(125)在5.86的小數點後加三個零成為5.00086，與原數相同。
比較
[ ]
A.同樣大小
B.比原來的數字小
C.大於原始數字
(127)根據6.7×0.48 = 3.216，直接推導出以下公式，無需計算。
產品問題中_ _ _ _ _問題的推斷是錯誤的。
[ ]
a . 0.067×4.8 = 0.3216 b . 6700×480 = 3216000
c . 0.67×48 = 321.6d . 67×4.8 = 321.6
(128)小花計算壹道題，過程如下:
0.8×64×1.25×17+17×36
= (0.8×1.25)×64×17+17×36
= 1×64×17+17×36
= (64+36)×17
= 100×17
= 1700
在計算過程中，他應用了_ _ _ _ _運算法則。
[ ]
A.加法交換律
B.加法結合律
C.乘法交換律
D.乘法分布定律
E.乘法結合律
(129)求10 0.15與1.4之和乘以4.6，公式_ _ _ _ _正確。
[ ]
a . 10×0.15+4.6×1.4 b . 10×0.15+1.4×4.6
c . 0.15×10+4.6×1.4d . 0.15×10+1.4×4.6
(130)56.8×0.15 = ______
[ ]
A.8520 B.8.52
C.0.852
(131)0.625×(2.75-1.15)+7.8 = ______
[ ]
A.8.8 B.8.6
C.7.9 D.6.4
(132)以下四個公式中，不等於7.2-(1-0.2)結果的公式是
[ ]
A.7.2-1+0.2
c . 7.2+0.2-1d .(7.2-1)+0.2
(133)1.2504用四舍五入法，取近似值，要求精度到千分之壹，得到
[ ]
A.1.25
1.250
c 1.25
(134)近似值為2.0m
[ ]
A.精確到1米
B.精確到0.1米
C.精確到0.01米
(135)4和2.5的差是1.25倍
[ ]
A.1.5 B.0.15
C.6.75 D.1.875
(136)回答“524減去137，差乘以28的乘積是多少？”綜合計算
公式為
[ ]
a . 28×524-137 b . 28×(524-137)
c . 524-137×28d .(524-137)×28
(137)4.125×8可以用_ _ _ _ _簡化。
[ ]
A.乘法結合律b .乘法分配律
C.乘法交換律d .加法交換律
(138)13.56-1.25-7.75可以用_ _ _ _ _簡化。
[ ]
A.加法運算的性質b .減法運算的性質
C.乘法運算的性質d .除法運算的性質
(139)利用乘除法可以使計算變得簡單的公式是
[ ]
A.(1.428×0.375)×0.7×2.6
25.005×4.5
C.(0.75×0.25+0.75×3.75)×1.6
D.(1.8×2.5×4.2)÷(0.5×2.1)
(140)1.5×0.63+1.5×0.37-1.5的簡單算法為
[ ]
a . 1.5×0.99 b . 1.5×1
C.1.5×0 D .以上方法都不正確。
(141)的結果等於2.4-(1-0.4)的結果的等式為
[ ]
A.2.4+1+0.4
c . 2.4-0.4+1d . 2.4+0.4-1
(142)去掉小數點12.56，這個數就是
[ ]
A.縮小兩倍b .放大兩倍
C.減少100d。放大100倍。
(143)78000÷9000的結果是
[ ]
A.8？6 B.8？600
C.8？6000 D.800？60
(144)如果去掉小數點0.06，該小數點的值將為
[ ]
A.放大1000倍；b .增加100倍。
C.縮小100倍d .放大100倍。
(145)2÷3的商是
[ ]
A.混合循環小數b .純循環小數
C.無限非循環小數d .有限小數
(146)5÷22的商是
[ ]
A.混合循環小數b .純循環小數
C.無限非循環小數d .有限小數
(147)將最大的三位數字減10000次是
[ ]
A.0.999
C.0.0909 D.0.009
(148)將最小的兩位數減少100倍就是
[ ]
A.0.01
C.0.001
(149)如果壹個數的小數部分是整數部分的0.25，則該數為
[ ]
A.1.25
C.4.1 D .以上答案都不正確。
(150)如果B數的小數點左移兩位，則等於A數，A，
1
10
兩個數B的商是
[ ]
A.1
C.10
(151)去掉小數點0.004，新數與原數的商為
[ ]
a 100 b 0.01
C.1000 D.0.001
(152)23除以54的商是
[ ]
A.純循環小數b .混合循環小數
C.有限小數d .無限非循環小數
(153)6.8989÷0.23，有兩位小數的數是
[ ]
A.29.90
B.30.00
三點零零分
(154)不用計算，直接判斷以下問題的商。以下是_ _ _ _ _
判斷是錯誤的。
[ ]
a . 2101150÷345商是四位數。
B.205856÷274商是三位數。
C.2961000 ÷ 7000商是四位數。
D.8072340÷782商是五位數。
(155)10.44÷0.725的商的最高階是
[ ]
(146)5÷22的商是
[ ]
A.混合循環小數b .純循環小數
C.無限非循環小數d .有限小數
(147)將最大的三位數字減10000次是
[ ]
A.0.999
C.0.0909 D.0.009
(148)將最小的兩位數減少100倍就是
[ ]
A.0.01
C.0.001
(149)如果壹個數的小數部分是整數部分的0.25，則該數為
[ ]
A.1.25
C.4.1 D .以上答案都不正確。
(150)如果B數的小數點左移兩位，則等於A數，A，
1
10
兩個數B的商是
[ ]
A.1
C.10
(151)去掉小數點0.004，新數與原數的商為
[ ]
a 100 b 0.01
C.1000 D.0.001
(152)23除以54的商是
[ ]
A.純循環小數b .混合循環小數
C.有限小數d .無限非循環小數
(153)6.8989÷0.23，有兩位小數的數是
[ ]
A.29.90
B.30.00
三點零零分
(154)不用計算，直接判斷以下問題的商。以下是_ _ _ _ _
判斷是錯誤的。
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a . 2101150÷345商是四位數。
B.205856÷274商是三位數。
C.2961000 ÷ 7000商是四位數。
D.8072340÷782商是五位數。
(155)10.44÷0.725的商的最高階是
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