數學作為壹門嚴謹的科學，其發現的定理和公式對於人類的文明進步有著重要的貢獻。以下是世界十大數學定理：
費馬大定理
費馬大定理最初由法國數學家費馬提出，經過多位數學家的努力，最終在1994年被安德魯·懷爾斯證明。該定理表明，對於大於2的任意整數n，方程x^n + y^n = z^n沒有正整數解。
柯西-施瓦茨不等式
柯西-施瓦茨不等式是數學中壹個重要而基礎的不等式，它表明了內積的值不會超過各自長度的積。它廣泛應用於各個領域，如信號處理、概率論、測度論等。
線性代數的五個基本定理
線性代數是數學中的壹個重要分支，它使用向量、矩陣等符號來表示與求解線性方程組、線性變換等的數學方法。這五個基本定理包括矩陣乘法結合律、逆矩陣唯壹性定理、秩定理、行列式定理和正定性定理。
哈密頓四元數定理
哈密頓四元數定理由愛爾蘭數學家威廉·哈密頓發現，描述了四元數的代數結構。它被廣泛應用於物理、工程和計算機科學等領域。
群論
群論是抽象代數的壹個分支，研究代數結構中對稱性與變換的基本性質。它經常出現在幾何、數論和物理等各個領域中。
拉格朗日定理
拉格朗日定理是群論中的壹個基本定理，表明任何有限群的子群都可以被整除。它被廣泛應用於代數、幾何、拓撲學等領域。
黎曼猜想
黎曼猜想是數論中的壹個著名問題，提出者是德國數學家伯納德·黎曼。該猜想表示，所有非平凡的自然數零點都落在直線1/2 + it上，其中t是實數，i是虛數單位。
十二音序列
十二音序列是20世紀早期音樂中的壹種技法，它由奧地利作曲家阿諾德·勛伯格發明。該技法使用12個音符為原材料，使得每個音符在壹段音樂中只出現壹次。
短化曲線算法
短化曲線算法是密碼學中的壹種算法，它可用於加密和解密信息。它由美國數學家尤金·庫柏斯基發明，並廣泛應用於數字簽名、數據加密等領域。
伯努利數
伯努利數是數學中的壹個重要概念，它描述了多項式函數的系數之間的關系。伯努利數廣泛應用於數論、組合數學、幾何學以及物理學等各個領域中。