1、解釋不同
容許：允許；默認。
使有可能；提供機會或根據。
允許：答應；同意。
2、出處不同
容許出處：唐?王建?《初到昭應呈同僚》詩：“同官若容許，長借老僧房。”
白話釋義：壹起的官員要是同意，可以暫借老和尚的房間居住。
允許出處：宋 孟元老 《東京夢華錄·娶婦》：“凡娶媳婦，先起草帖子，兩家允許，然後起細帖子。”
白話釋義：想要娶老婆，先要寫喜帖。然後兩家人家都同意，然後再詳細計劃。
3、用法不同
允許：允許的適用範圍比容許更廣，允許常常用肯定句。
容許：容許的適用範圍比允許小，語氣很多時候比較鄭重，並不委婉。容許常用於否定句。
百度百科-允許
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