1.刑事案件由公安機關偵查，法律另有規定的除外。
2.非法拘禁、刑訊逼供、非法搜查等犯罪。人民檢察院在對訴訟活動進行法律監督的過程中，發現司法工作人員利用職權侵犯公民權利、損害司法公正的，人民檢察院可以立案偵查。
3、對於公安機關管轄的國家機關工作人員利用職權實施的重大刑事案件，需要由人民檢察院直接受理的，經省級以上人民檢察院決定，人民檢察院可以立案偵查。
4.自訴案件由人民法院直接受理。
二、刑事案件的追訴時效:
1、追訴時效是根據各種犯罪法定刑的輕重，分別規定不同長度的追訴時效:
(1)法定最高刑不滿五年有期徒刑的，追訴時效期限為五年；
(2)法定最高刑5年以上不滿10年的，追訴時效期間為10年；
(3)法定最高刑為10年以上有期徒刑的，追訴時效期限為15年；
(四)法定最高刑為無期徒刑、死刑的，追訴時效期限為二十年。20年後認為需要起訴的，應當報請最高人民檢察院批準。
2、在人民檢察院、公安機關、國家安全機關進行偵查，或者在人民法院受理案件後，逃避偵查或者審判的，不受追訴期限的限制。
三。相關知識:追訴時效的法定情形
我國刑法分則中關於法定刑的規定包括幾種不同的情況:
1.當壹個犯罪有幾個量刑幅度時，應當根據犯罪的實際情況確定追訴時效期限的長短，即應當以該量刑幅度的法定最高刑來確定追訴時效期限。
2、不受追訴時效的限制。根據我國刑法規定，人民檢察院、公安機關、國家安全機關立案偵查或者人民法院受理案件後，逃避偵查或者審判的，不受追訴期限的限制。被害人在起訴期限內提出申訴的，人民法院、人民檢察院或者公安機關應當立案而不立案的，不受起訴期限的限制。
3.限制被中斷。在追訴期限內犯罪的，前罪的追訴期限從後罪犯罪之日起計算。壹般情況下，追訴時效期限從犯罪之日起計算。但是，犯罪有連續或者繼續的，追訴時效期限從犯罪終了之日起計算。
四、刑事拘留程序:
1.公安機關執行拘留的時候，執行拘留的人不得少於兩人。應當持有縣級以上公安機關負責人簽發的拘留證，向被拘留人出示，並責令被拘留人在拘留證上簽名(蓋章)或者按手印。拒絕簽名、捺指印的，執行拘留的人應當註明。如果被拘留者抗拒拘留，公安人員有權使用強制手段，包括使用限制手段。
2.拘留後，除有礙偵查或者不能通知的以外，公安機關應當在二十四小時以內通知被拘留人的家屬或者他所在的拘留單位。人民檢察院決定拘留的，應當通知被拘留人的家屬或者所在單位。
3.公安機關或者人民檢察院應當在拘留後的二十四小時以內訊問被拘留的人。如果發現不應當拘留的，應當立即釋放。
4.執行異地拘留時，應當通知被拘留人所在地公安機關，被拘留人所在地公安機關應當予以配合。
5.壹般情況下，刑事訴訟中最長羈押期限為14天。流竄作案、多次作案、團夥作案的重大嫌疑人，最高可拘留37日。
6.根據《全國人民代表大會組織法》、《地方各級人民代表大會和地方各級人民政府組織法》及相關司法解釋的規定，公安機關、人民檢察院決定拘留下列具有特殊身份的人員時，需要報有關部門批準或者備案:
(1)縣級以上各級人民代表大會代表因現行犯被拘留的，決定拘留的機關應當立即向其所在的人民代表大會主席團或者常務委員會報告；由於其他原因需要拘留的，由決定拘留的機關報請該代表所屬的人民代表大會主席團或者常務委員會許可；
(二)對不享有外交特權和豁免的外國人、無國籍人決定采取刑事拘留時，應當報有關部門審批。西藏、雲南等偏遠地區來不及上報的，可以邊執行邊上報，同時征求省、自治區、直轄市外辦和外國人主管部門的意見。
(三)對外國留學生采取刑事拘留時，應在征求當地外辦、高教廳局意見後，報公安部或國家安全部審批。
法律依據:
《中華人民共和國刑事訴訟法》第十九條* * *刑事案件由公安機關偵查，法律另有規定的除外。
非法拘禁、刑訊逼供、非法搜查等犯罪。司法工作人員在對訴訟活動進行法律監督過程中發現的違法行為，人民檢察院可以立案偵查。公安機關管轄的國家機關工作人員的重大刑事案件，需要人民檢察院直接受理的，經省級以上人民檢察院決定，可以立案偵查。
自訴案件由人民法院直接受理。
《中華人民共和國刑法》第八十七條* * *有追訴時效期限的犯罪，超過下列期限不予追訴:
(壹)法定最高刑不滿五年有期徒刑的，經過五年；
(二)法定最高刑為五年以上十年以下有期徒刑的，為十年；
(三)法定最高刑為十年以上有期徒刑的，經過十五年；
(四)法定最高刑為無期徒刑、死刑的，經過二十年。20年後認為需要起訴的，應當報請最高人民檢察院批準。
《中華人民共和國刑事訴訟法》第壹百壹十五條* * *公安機關對已經立案的刑事案件進行偵查，收集、調取犯罪嫌疑人有罪或者無罪、罪輕或者罪重的證據。對現行犯或者重大嫌疑分子，可以依法先行拘留，對符合逮捕條件的犯罪嫌疑人，應當依法逮捕。
《中華人民共和國刑事訴訟法》第壹百壹十六條* * *公安機關經過偵查，對有證據證明犯罪事實的案件，應當進行預審，並對收集、調取的證據材料進行核實。