有了授權委托書之後被委托人在簽署的時候應該簽誰的名字改如何簽

直接簽被委托人自己的名字，和平時的簽字壹樣即可。委托書是委托他人代表自己行使自己的合法權益，委托人在行使權力時需出具委托人的法律文書。委托人不得以任何理由反悔委托事項。被委托人如果做出違背國家法律的任何權益，委托人有權終止委托協議，在委托人的委托書上的合法權益內，被委托人行使的全部職責和責任都將由委托人承擔，被委托人不承擔任何法律責任。