證明如下:首先,把這6個人設為A、B、C、D、E、F六個點。由A點可以引出AB、AC、AD、AE、AF五條線段。設:如果兩個人認識,則設這兩個人組成的線段為紅色;如果兩個人不認識,則設這兩個人組成的線段為藍色。
由抽屜原理可知:這五條線段中至少有三條是同色的。不妨設AB、AC、AD為紅色。若BC或CD為紅色,則結論顯然成立。若BC和CD均為藍色,則若BD為紅色,則壹定有三個人相互認識;若BD為藍色,則壹定有三個人互相不認識。
證明如下:首先,把這6個人設為A、B、C、D、E、F六個點。由A點可以引出AB、AC、AD、AE、AF五條線段。設:如果兩個人認識,則設這兩個人組成的線段為紅色;如果兩個人不認識,則設這兩個人組成的線段為藍色。
由抽屜原理可知:這五條線段中至少有三條是同色的。不妨設AB、AC、AD為紅色。若BC或CD為紅色,則結論顯然成立。若BC和CD均為藍色,則若BD為紅色,則壹定有三個人相互認識;若BD為藍色,則壹定有三個人互相不認識。