Ramsey定理的證明

證明如下：首先，把這6個人設為A、B、C、D、E、F六個點。由A點可以引出AB、AC、AD、AE、AF五條線段。設：如果兩個人認識，則設這兩個人組成的線段為紅色；如果兩個人不認識，則設這兩個人組成的線段為藍色。

由抽屜原理可知：這五條線段中至少有三條是同色的。不妨設AB、AC、AD為紅色。若BC或CD為紅色，則結論顯然成立。若BC和CD均為藍色，則若BD為紅色，則壹定有三個人相互認識；若BD為藍色，則壹定有三個人互相不認識。