素數就是質數，壹個大於1的自然數，除了1和它自身外，不能被其他自然數整除的數叫做質數；否則稱為合數（規定1既不是質數也不是合數）。
質數的個數是無窮的。歐幾裏得的《幾何原本》中有壹個經典的證明。它使用了證明常用的方法：反證法。具體證明如下：假設質數只有有限的n個，從小到大依次排列為p1，p2，?，pn，設N=p1×p2×?×pn，那麽，N+1是素數或者不是素數。
素數的性質
（1）質數p的約數只有兩個：1和p。
（2）初等數學基本定理：任壹大於1的自然數，要麽本身是質數，要麽可以分解為幾個質數之積，且這種分解是唯壹的。
（3）質數的個數是無限的。
（4）質數的個數公式π（n） 是不減函數。
（5）若n為正整數，在n? 到（n+1）?之間至少有壹個質數。
（6）若n為大於或等於2的正整數，在n到n！ 之間至少有壹個質數。
（7）若質數p為不超過n（n≥4）的最大質數，則\frac{n}{2}"> 。
（8）所有大於10的質數中，個位數只有1,3,7,9。