設地球和衛星的質量分別為M和m,衛星到地心的距離為r,衛星運動的速度為v.
由於衛星運動所需的向心力是由萬有引力提供的,所以,
對於靠近地面的衛星,可以認為此時的r近似等於地球半徑R,把r用地球半徑R代入,可以求出:
這就是人造地球衛星在地面附近繞地球做勻速圓周運動所必須具有的速度,叫做第壹宇宙速度.
1,第壹宇宙速度
從上式可以看出: ,衛星離地心越遠,它運行的速度越慢.
衛星作圓周運動的半徑越大,運行速度越小.
1,第壹宇宙速度:v=7.9km/s (地面附近,勻速圓周運動)
2,第二宇宙速度:當物體的速度大於或等於11.2km/s時,衛星就會脫離地球的吸引,不在繞地球運行.我們把這個速度叫第二宇宙速度.達到第二宇宙速度的還受到太陽的引力.
如果人造地球衛星進入地面附近的軌道速度大於7.9km/s,而小於11.2km/s,它繞地球運動的軌跡是橢圓.
11.2km/s>v>7.9km/s
3,第三宇宙速度:如果物體的速度等於或大於16.7km/s,物體就擺脫了太陽引力的束縛,飛到太陽系以外的宇宙空間去.我們把這個速度叫第三宇宙速度.