正確答案：C。
解析：句意：布朗教授在壹家墨西哥餐廳請學生吃飯。at sb's expense含義：由某人承擔費用。
壹、students
1、含義：學生。
2、用法：
student在英式英語中專指“專科學校的學生，大學生”，在美式英語中也可指“中小學生”。
student指“研究者，學者”時，常跟of連用。
This method can help students shed inhibitions.
這壹方法能幫助學生去除顧慮。
二、entertained
1、含義：v. 娛樂；使有興趣；招待；考慮；抱有；容納。
2、用法：
entertain的基本意思是“款待”，指提供飯菜或某項服務或其他物品而使某人高興，可引申為“(使)歡樂”“(使)娛樂”。
entertain可用作及物動詞或不及物動詞。用作及物動詞時，後可接代詞、名詞作簡單賓語。可用於被動結構。
We were all entertained by his humorous stories.
他的幽默故事使我們大家都很開心。
三、restaurant
1、含義：n. 餐館；飯店。
2、用法：
restaurant的基本意思是“飯店”“餐館”，指可供餐飲的場所，小的可指只有壹個賣飯的櫃臺和幾張桌子的小飯館，大的可指設有雅座或包間，出售多種食品或專於壹國風味的餐廳。
在營業時間上，可指那些有壹定的營業時間，專門供應早、中、晚餐的飯店，也可指那些晝夜開門，隨時可以就餐的場所。
There are many streamers in front of the restaurant.
飯店門前有許多長條旗。
四、Professor
1、含義：n. 教授；老師。
2、用法：
professor在英國指“大學教授”，男女通用; 在美國口語中常泛指男性的先生或男女老師。
professor表示“某校的教授”時，在校名前用in或at。用in屬正式用法。
Our professor is a man of profound learning.
我們的教授是壹個學識淵博的人。
五、expense
1、含義：n.?費用；花費；代價。
2、用法：
14世紀晚期進入英語，直接源自近代拉丁語的expensa，意為花費，消費，消耗。
作名詞的意思是“花費，費用”，expense則含有較不確定的意味，泛指“費”“費用”。
He finished the job at the expenses of his health.
他以犧牲健康完成了這項工作。