n維向量空間是普通平面和空間向量概念的推廣，是壹種特殊的矩陣。
由數a1,a2....an組成的有序數組，稱為n維向量，簡稱為向量。向量通常用斜體希臘字母等表示。在壹個向量組中，若有壹個部分向量組線性相關， 則整個向量組也必定線性相關，反之不成立。推論壹個線性無關的向量組的任何非空的部分向量組都 線性無關。
在機器學習過程中，我們會經常遇到向量、數組和矩陣這三種數據結構，下面就這三種數據結構做壹次詳細的分析。同時我們時常困惑於維度，n維向量，n維數組，矩陣的維度，本文著重就這壹方面進行分析。
解析幾何中，我們把“既有大小又有方向的量”叫作向量，並把可隨意平行移動的有向線段作為向量的幾何形象。
在引進坐標系以後，這種向量就有了坐標表示式— — n個有次序的實數，也就是n維向量。因此，當 n ≤ 3 時，n維向量可以把有向線段作為幾何形象，但當n＞3 時，n 維向量就不再有這種幾何形象，只是沿用壹些幾何術語罷了。