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空集的表示法

空集的表示法是用符號?或者{ }表示。

空集是不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。空集不是無;它是內部沒有元素的集合。可以將集合想象成壹個裝有元素的袋子,而空集的袋子是空的,但袋子本身確實是存在的。

註意:

1、{?}是有壹個?元素的集合,而不是空集。

2、0是壹個數,不是集合。

3、{0}是壹個集合,集合只有0這個元素。

4、?是壹個集合,但是不含任何元素。

5、{?}是壹個非空集合,集合只有空集這個元素。

擴展資料

空集的性質:

對任意集合 A,空集是 A 的子集:?A: A;

對任意集合 A,空集和 A 的並集為 A:?A:A ∪ ? = A;

對任意非空集合 A,空集是 A的真子集:?A,,,若A≠?,則? 真包含於 A。

對任意集合 A,空集和 A 的交集為空集:?A,A ∩ ? = ?;

對任意集合 A,空集和 A 的笛卡爾積為空集:?A,A × ? = ?;

空集的唯壹子集是空集本身:?A,若 A ? A,則 A= ?;?A,若A= ?,則A ? A。

空集的元素個數(即它的勢)為零;

特別的,空集是有限的:| ? | = 0;

百度百科-空集