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chrismas eve

解:連接點EF,且過點E作邊DC的平行線EE'交變AB於E'。

∠BAD=90°,則∠E'AE=∠AED=45°

AE'=E'E

△ABF與△AEF全等(AB=AE,∠BAF=∠EAF,AF=AF)

BF=EF,∠AEF=90°

∠FEC=180°-∠AEF-∠AED=45°

BF=FE=√2FC

AE'=E'E=BC=BF+FC=(√2+1)FC

AB=AE'+E'B=AE'+EC=AE'+FC=(√2+2)FC

tan∠BAF=BF/AB=√2FC/(√2+2)FC==√2-1