2013年11月2日，壹個熱帶擾動在馬紹爾群島西南部海面上生成。同日早上，美國海軍研究實驗室給予擾動編號99W。下午2時，聯合臺風警報中心對其在24小時內形成為熱帶氣旋的機會給予“LOW”的評級。下午8時，日本氣象廳將其升格為低壓區。
11月3日上午8時，日本氣象廳將其升格為熱帶低氣壓。上午10時30分，聯合臺風警報中心將發展機率升級為“MEDIUM”。下午1時30分，聯合臺風警報中心對其發布熱帶氣旋形成警報。下午5時，聯合臺風警報中心將其升格為熱帶低氣壓，並給予編號31W。
11月4日上午3時30分，日本氣象廳對其發出海上烈風警報。上午9時15分，日本氣象廳將其升格為熱帶風暴，並命名為海燕。上午11時，聯合臺風警報中心將其升格為熱帶風暴。
11月5日上午8時50分，日本氣象廳將其升格為強熱帶風暴。上午11時，聯合臺風警報中心將其升格為壹級臺風。下午11時，聯合臺風警報中心將其升格為二級臺風。
11月6日上午2時45分，日本氣象廳將其升格為臺風。上午5時，聯合臺風警報中心將其升格為三級臺風。上午11時，聯合臺風警報中心將其升格為四級臺風。下午11時，聯合臺風警報中心將其升格為五級臺風，是繼臺風天兔、臺風範斯高、臺風利奇馬之後本年度西北太平洋第四個五級臺風。
11月8日上午7時，海燕在菲律賓雷伊泰省杜拉格沿海登陸。下午11時，聯合臺風警報中心將其降格為四級臺風。
11月9日下午5時，聯合臺風警報中心將其降格為三級臺風。
11月10日上午5時，聯合臺風警報中心將其降格為二級臺風。下午5時，聯合臺風警報中心將其降格為壹級臺風。
11月11日上午2時50分，日本氣象廳將其降格為強熱帶風暴，並於越南廣寧省下龍市壹帶沿海登陸。上午11時，聯合臺風警報中心將其降格為熱帶風暴，並發出最後警報。下午2時50分，日本氣象廳將其降格為熱帶風暴。下午8時50分，日本氣象廳將其降格為熱帶低氣壓。下午11時，中國中央氣象臺對其停止編號。
11月12日上午2時，日本氣象廳表示海燕已經消散。