長方體的表面積=長x寬x2+長x高x2+寬x高x2。
壹、基本概念
長方體是壹種有六個矩形面的立體圖形，其中的對立面是相等且平行的。長方體的三個邊長分別稱為長、寬和高。
二、側面的面積
方體有四個側面，每個側面都是矩形，所以可以通過矩形的面積公式計算側面的面積。矩形的面積公式為：面積=長×寬。因此，長方體的側面的面積等於底邊的周長乘以高度。
三、底面的面積
長方體有兩個底面，每個底面都是矩形，所以可以通過矩形的面積公式計算底面的面積。同樣，底面的面積等於底邊的長乘以寬。
四、頂面的面積
長方體的頂面與底面具有相同的面積，因為它們是相等的矩形。所以，頂面的面積與底面的面積相等。
五、表面積的計算
長方體的表面積等於所有面的面積之和。可以將其表示為：表面積=2×(側面的面積)+(底面的面積)。根據前面的計算，可以得到表面積的具體公式為：表面積=2×(底邊的周長×高度)+(底邊的長×寬)。
六、實例計算
例如，假設壹個長方體的長為5cm，寬為4cm，高為3cm。首先計算底邊的周長：周長=2× (長+寬)=2×(5+4)=18cm。然後，根據公式計算表面積：表面積=2×(底邊的周長×高度)+(底邊的長×寬)=2×(18×3)+(5×4)=108+20=128cm?。
七、應用與拓展
1.體積計算：長方體的體積可以通過計算底面積乘以高度得到。體積 =底面積×高度。
2.相關形狀的表面積計算：類似地，其他立體圖形的表面積也可以通過計算各個面的面積並相加來求解，如正方體、圓柱體等。
3.實際應用：長方體的表面積計算在日常生活和工程領域中非常常見。例如，在包裝設計中，計算盒子的表面積可以確定所需紙箱的材料。